RadioProtection Cirkus Le portail de la RP pratique et opérationnelle www.rpcirkus.org Statistique et corrections des mesures Marc AMMERICH.

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1 RadioProtection Cirkus Le portail de la RP pratique et opérationnelle www.rpcirkus.org Statistique et corrections des mesures Marc AMMERICH

2 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 2 STATISTIQUE ET CORRECTIONS DES MESURES Définitions Incertitudes associées à un comptage ou un taux de comptage Limite de détection Corrections des comptages temps de résolution bruit de fond rendement de mesure

3 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 3 DÉFINITIONS Valeur moyenne : Variance : Écart-type :

4 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 4 DÉFINITIONS Si on prend une valeur N quelconque, la valeur moyenne est comprise dans un intervalle avec la probabilité suivante : On se place souvent dans le cas où l ’on fait UNE seule mesure N. Comment se situe cette valeur par rapport à la moyenne

5 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 5 INCERTITUDES ASSOCIÉES À UN COMPTAGE Pour faire l ’approximation il faut que N soit au moins égal à 1000. En pratique on associe tout comptage N une incertitude absolue notée  N On définit un intervalle de confiance de manière à avoir 95 ou 99,7 % de chances de trouver la valeur moyenne

6 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 6 On définit l ’ incertitude relative notée qui donne la précision de la mesure en % INCERTITUDES ASSOCIÉES À UN COMPTAGE

7 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 7 TAUX DE COMPTAGE Il est nécessaire de maîtriser le temps de comptage. Plus il sera long plus la mesure sera précise Si on a directement n, la précision sera grande pour un taux de comptage élevé.

8 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 8 INCERTITUDES ASSOCIÉES À UN TAUX DE COMPTAGE L ’ incertitude absolue sera donc égale à : L ’ incertitude relative sera égale à : exemple : N = 2500 impulsions sur 5 minutes n = 500 imp/min  n = 30 imp/min (99,7%)  n/n = 6 %

9 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 9 Cas de sommes ou différences de taux de comptage Exemple : taux de comptage net n net = n brut - n bdf  (n net ) 2 =  (n brut ) 2 +  (n bdf ) 2 d ’où  (n net ) =  (n brut ) 2 +  (n bdf ) 2 INCERTITUDES ASSOCIÉES À UN COMPTAGE

10 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 10 LIMITES DE DÉTECTION Choix optimum des temps de comptage Seuil de décision Par définition  n min = n min d ’où n min 2 =  (n min ) 2 = 2  (n bdf ) 2

11 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 11 Limite de détection Par convention LD = 2 SD Dans le nouveau document sur les statistiques vous aurez les formules à jour LIMITES DE DÉTECTION

12 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 12 Pour passer d'un taux de comptage a une activité, il faut effectuer les corrections suivantes : La perte au comptage : temps de résolution Le bruit de fond Le rendement de mesure LES CORRECTIONS À APPORTER AUX COMPTAGES

13 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 13 Exemple Compteur Geiger-Müller  = 100  s Si n c = 500 imp.s -1 n v = 526 imp.s -1 LA PERTE AU COMPTAGE TEMPS DE RÉSOLUTION

14 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 14 n net = n v – n bdf Exemple Compteur Geiger-Müller n mp = 2 imp.s -1 n net = 526 - 2 = 524 imp.s -1 LA PERTE AU COMPTAGE BRUIT DE FOND

15 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 15 C'est le paramètre le plus difficile à évaluer car il est fonction : de la nature des rayonnements de la distance entre source radioactive et détecteur de la nature du support de la taille de la source radioactive LA PERTE AU COMPTAGE LE RENDEMENT DE MESURE

16 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 16 A = r1 + r2 + r3 + r4 + r5 + r6 q 2  = r1 + r2 + r3 + r5  s = q 2  / A  i = n / q 2  I i = n / r1 + r2  i = rendement de mesure donné par les constructeurs A = n /  i x 0,5 LA PERTE AU COMPTAGE LE RENDEMENT DE MESURE

17 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 17 Différence entre comptage N et taux de comptage n Statistique valable pour un nombre d ’impulsions suffisantes Plus le temps de mesure est long, meilleure est la précision Incertitude absolue donnée avec un intervalle de confiance de 95 % ou 99,7 % (2  ou 3  ) Composition des incertitudes Limite de détection taux de comptage Pour résumer

18 Radioprotection Cirkus - rpcirkus.org 2 juin 2016 18 Ordre des corrections à apporter aux comptages La perte au comptage : temps de résolution Le bruit de fond Le rendement de mesure RENDEMENT DE MESURE PARAMÈTRE LE PLUS DIFFICILE À CONNAÎTRE valeur donnée sous 2  (norme) Pour résumer