1MPES4 – Equations Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 22.02.2016 Attribute to: Tyler.

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1 1MPES4 – Equations Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 22.02.2016 http://creativecommons.org/licences/by/3.0/ Attribute to: Tyler Wallace (University of Memphis)

2 Objectifs de ce cours A la fin de ce cours, vous devez être capables de : – Donner la définition d’une équation – Reconnaître des exemples d’équations – Donner la forme d’une équation du 1er degré – Donner la définition du degré d’une équation

3 DÉFINITION D’UNE ÉQUATION

4 Définition Une équation est dont les deux membres sont des 3x + 5 = 11 membre de gauche membre de droite une égalité polynômes

5 Exemples 3x + 125 = 2 a 2 - 2a - 7 = 2a + 2 5x + y = 18 – x 5x + 3 y + 15 = 0 …

6 Exercice de pratique

7 Est-ce une équation ? 2x + 5 = 7 3u = 0 2y + 5 = 7 = 17y - 2 2v + 3 = 7w – 8 5z + 4 – 2 9 = w – 17 5 = 5 ☐☐☐☐☐☐☐ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ ✔ OUI NON

8 DEGRÉ D’UNE ÉQUATION

9 Degré d’une équation Le degré d’une équation est le degré du de ses 2 membres (membre de gauche et membre de droite) Toute équation du peut s’écrire sous la forme suivante : o ax + b = 0 (avec a ≠ 0) polynôme de plus haut degré premier degré

10 EXEMPLE D’APPLICATION

11 Trouver le degré ? 2x + 5 = 7 2x 3 + 5 = 0 2x + 5 = 7x 2 - 3x + 1 5 = 7 – 2 y = 7x 2 + x – 13 y 2 = x 2 - 13 5 = 5 1 DEGRÉ 3 2 0 2 2 0

12 RÉSOUDRE UNE ÉQUATION

13 Résoudre une équation C’est trouver rendent cette équation Une étape après avoir résolu une équation est de Pour vérifier la solution : – Remplacer la variable par la – Et vérifier que vérifier la solution solution l’égalité est vraie quelle(s) valeur(s) des variable(s) vraie obligatoire

14 STRATÉGIES DE RÉSOLUTION

15 Stratégies pour le 1 er degré Dans les prochains cours nous construirons une méthode par étapes successives : – Equations – Equations avec – à 1 étape générales fractions distribution Formules à 2 étapes

16 A la fin de ce cours Vous êtes capables de : – Donner la définition d’une équation – Reconnaître des exemples d’équations – Donner la forme d’une équation du 1er degré – Donner la définition du degré d’une équation

17 Avez-vous des questions ?

18 MERCI POUR VOTRE ATTENTION Rendez-vous jeudi, SVP, apprenez votre leçon !