R. Djebali, N. Calvé, B. Pateyron, M. El Ganaoui 28 septembre– 2Octobre 2009 Bonascre-France Les méthodes de résolution de type “Lattice Boltzmann” sont-elles.

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1 R. Djebali, N. Calvé, B. Pateyron, M. El Ganaoui 28 septembre– 2Octobre 2009 Bonascre-France Les méthodes de résolution de type “Lattice Boltzmann” sont-elles utilisables pour simuler les jets plasmas soufflés atmosphériques utilisés en projection ? UMR 6638, Laboratoire des Sciences et des Procédés Céramiques et des Traitements de Surface (SPCTS) 123 avenue Albert Thomas, 87060 Limoges- France Dans un contexte scientifique où la modélisation des écoulements semble résolue tant en raison de la puissance croissante des machines informatiques que de l’amélioration des techniques numériques, de nouveaux concepts de calculs émergent. Ce sont typiquement les méthodes de résolution initialement induites par la technologie des robots cellulaires (gaz sur réseau) et qui connaissent depuis une vingtaine d’années un développement théorique autonome. Elles sont dénommées méthode de résolution de Boltzmann sur réseau ou « Lattice Boltzmann method » (LBM). Ces méthodes suscitent de l’engouement en raison :  de leur aptitude à permettre des visualisations spectaculaires des phénomènes évolutifs,  de leur apparence « particulaires »,  de leur mise en place sur la base de lois phénoménologiques élémentaires,  de leur aptitude à rendre compte de conditions aux limites sur des surfaces complexes (milieux granulaires, milieux poreux, milieux diphasiques).  de permettre l’exécution «parallèle » des calculs. Ces méthodes semblent donc parfaitement utilisables pour simuler un jet plasma de projection thermique ainsi que l’interaction avec la matière pulvérulente transportées. Mais pratiquement subsistent un certain nombre d’obstacles : La méthode LBM ne rend pas très bien compte des échanges thermiques, or ceux-ci sont primordiaux dans un jet plasma d’arc soufflé, Comment rendre compte des gradients de propriétés de transport : viscosité, conductivité thermique, …? Comment rendre compte de la symétrie axiale du jet, afin de diminuer les temps de calculs ? Ce sont ces problèmes qui se posent à la communauté scientifique que nous illustrons sur l’exemple d’un jet d’argon. Quelques résultats comparés à ceux de la littérature et à Jets&Poudres (http//jets.poudres.free.fr) Schéma d’un écoulement jet plasma et le la zone à modéliser entre traits pointillés en LBM D2Q9 selon le schéma LBGK : L’écoulement à représenter et les hypothèses Toutes les grandeurs physiques caractéristiques (viscosité, diffusivité, chaleur spécifique, masse volumique, vitesse du son, puissance rayonnée…) sont fonction de la température. Ces données sont obtenues depuis T&Twinner(http://ttwinner.free.fr). Pour prendre ces propriétés en compte il est nécessaire de décrire le chemin de transformation pour passer des grandeurs réelles (physiques) aux grandeurs LB: La formulation LBM D2Q9 est réécrite pour :tenir compte : o de la symétrie axiale (Jian Guo Zhou, PHYSICAL REVIEW E 78, 036701,2008) o de la turbulence Températures axiales en LBGK D2Q9 avec le modèle de turbulence de Smagorinsky avec c smag =0.18, Pr=0.3 Champ de temperatures en LBGK (dessous) comparé à celui obtenu par Jets&Poudres dessus). Distribution radiale de températures en différentes sections Vitesses axiales en LBGK D2Q9 avec le modèle de turbulence de Smagorinsky avec c smag =0.18, Pr=0.3 Champ de vitesse axiale en LBGK (dessous) comparé à celui obtenu par Jets&Poudres (dessus). Champ de températures LBGK D2Q9 pour un jet impactant Comparée aux méthodes de résolution classiques, la méthode LBM est trouvée performante: temps de calcul et allures des champs de vitesses et température, épaisseur thermique et dynamique du jet et distribution radiale ( gaussienne) du champ de température et du vecteur vitesse; un plus de confiance reste la réponse de modélisation du couplage d’écoulements plasma-particules