La factorisation Formule. Résoudre une équation de la forme ax 2 + bx + c = 0 1 ère Partie Présentation de la formule 2- On ajoute un terme constant et.

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1 La factorisation Formule

2 Résoudre une équation de la forme ax 2 + bx + c = 0 1 ère Partie Présentation de la formule 2- On ajoute un terme constant et on retranche le même terme constant dans le but de faire un trinôme carré parfait. 3- On factorise le trinôme carré parfait 4- On transforme pour avoir le trinôme égale à une constante. 5- On fait la racine carrée de chaque côté et on isole la variable. 1- On divise par a partout. 2 e Partie Utilisation de la formule

3 Le terme qu’on ajoute –b/2a au carré donc Résoudre une équation de la forme ax 2 + bx + c = 0 On factorise

4

5 On fait la racine carrée des 2 côtés. ou

6 On rencontre habituellement la formule écrite sous la forme suivante. Et aussi parfois sous la forme

7 Ex 1 Utilise la formule pour résoudre le problème suivant. a=1 b=-10 c=21

8 Ex 1 Suite

9 Ex 1 Suite On peut faire la preuve Les réponses sont

10 Ex 2 a=1 b=-8 c=-20

11 Ex 2 Suite

12 Preuve Les réponses sont

13 Ex 3 a=2 b=24 c=54

14 Ex 3 Suite

15 Preuve Les réponses sont

16 Ex 4 a=1 b=-8 c=4

17 Ex 4 Suite

18 Preuve Les réponses sont

19 Ex 5 a=1 b=2 c=8 On ne peut pas avoir une racine carrée d’un nombre négatif donc aucune solution. Il n’y a pas de solution.

20 Trouve les valeurs possibles de x en utilisant la formule et regarde les réponses par la suite. 1)x 2 – 8x + 15 Réponses 1) 3)x 2 + 4x – 45 5)x 2 + 12x + 35 3) 5) 7)x 2 + 12x + 207) 2)x 2 – x – 72 2) 4)x 2 – 3x – 884) 6)x 2 + 9x + 20 8)x 2 – 6x + 5 6) 8)

21 Trouve les valeurs possibles de x en utilisant la formule et regarde les réponses par la suite. 1)5x 2 – 7x – 6 Réponses 1) 3)2x 2 + 17x + 21 5)2x 2 – 7x + 3 3) 5) 7)7x 2 – 22x + 3 7) 2)2x 2 – 5x – 12 2) 4)5x 2 + x – 6 4) 6)2x 2 + 15x – 8 8)12x 2 – 13x + 3 6) 8)

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