Les propriétés d’une fonction racine carrée a) Représentation d’une racine carrée b) Recherche de la règle d’une racine carrée.

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1 Les propriétés d’une fonction racine carrée a) Représentation d’une racine carrée b) Recherche de la règle d’une racine carrée

2 La représentation de la fonction racine carrée xy 00 12 44 96 Erreur -4Erreur

3 Soit la forme générale de la fonction racine carrée. a > 0 b > 0 a < 0 b < 0 a > 0 b < 0 a < 0 b > 0

4 Rappel des principes pour les paramètres a et b. |a| > 1 Allongement vertical 0 < |a| < 1 Rétrécissement vertical |b| > 1 Rétrécissement horizontal 0 < |b| < 1 Allongement horizontal

5 Regardons les fonctions suivantes On double la hauteur On quadruple la hauteur f(x) g(x) h(x)

6 Regardons les fonctions suivantes On diminue la longueur à la moitié On diminue la longueur au quart f(x) g(x) h(x)

7 Regardons les fonctions suivantes On diminue la hauteur à la moitié On diminue la hauteur au quart f(x) g(x) h(x)

8 Regardons les fonctions suivantes On double la longueur On quadruple la longueur f(x) g(x) h(x)

9 Regardons les fonctions suivantes On obtient une réflexion par rapport à l’axe des x. f(x) g(x)

10 Regardons les fonctions suivantes On obtient une réflexion par rapport à l’axe des y. f(x) g(x)

11 La représentation de la fonction racine carrée à l’aide des paramètres a et b Ex 1: a = 3, allonge de 3 fois verticalement b = – 2, réflexion par rapport à l’axe des y et comprime de 2 horizontalement. Comprime de 2 Réflexion p/r à y Allonge de 3

12 La représentation de la fonction racine carrée à l’aide des paramètres a et b Ex 2: a = -4, allonge de 4 fois verticalement et réflexion par rapport à l’axe des x b = 0,5, allonge de 2 horizontalement. Allonge de 2 Réflexion p/r à x Allonge de 4

13 Représente les fonctions et regarde les réponses par la suite. 1)2)3) 4)5)6)

14 On recherche toujours la règle la plus simple donc de la forme La recherche de la règle d’une fonction racine carrée La valeur du paramètres b peut-être –1 ou 1. Lorsque b = 1, la fonction est dans le 1 er ou 4 e quadrant. Lorsque b = – 1, la fonction est dans le 2 e ou 3 e quadrant.

15 Exemple 1 : Trouve la règle (4, – 4) La fonction est dans le 4 e quadrant. La fonction est de la forme On remplace (x, y) par le point (4, – 4) La fonction est

16 Exemple 2 : Trouve la règle (– 4, – 1) La fonction est dans le 3 e quadrant. La fonction est de la forme On remplace (x, y) par le point (– 4, – 1) La fonction est

17 Exemple 3 : Trouve la règle (– 1, 3) La fonction est dans le 2 e quadrant. La fonction est de la forme On remplace (x, y) par le point (– 1, 3) La fonction est

18 Trouve l’équation des fonctions et regarde les réponses par la suite. 1) 2) 3) 4)5)6) (1, 3) (-4, 3) (-4, -4) (4, -1,5) (4, 1) (1, -8)

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