5 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  Imprécision : marge + fourchette  incertitude : 95 (ou 99 %)  k =

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1 5 e cours : reprise Résumé Échantillon  hasard  prudence dans l’interprétation  Imprécision : marge + fourchette  incertitude : 95 (ou 99 %)  k = 1,96 (ou 2,58) interprétation : à 95% (99%), « p » dans la population est dans la fourchette 1

2 Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 2 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

3 Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 3 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

4 Interprétation des données d’enquête Interprétation des données : non-exhaustivité <> exhaustivité Hypothèse : pas d’erreur d’observation (déclarations sincères, bon enregistrement des réponses…) d’une valeur unique, on passe à une fourchette de certaine, la donnée devient incertaine 4 CollecteValeur tirée de l’observationDegré de certitude Exhaustiveuniquecertaine Non exhaustive : enquête fourchette (= imprécision) incertaine (= incertitude) En passant de l’exhaustif au non-exhaustif, on perd beaucoup dans l’interprétation des données !

5 Interprétation des données d’enquête Utilité des sondages, des enquêtes ? Critère : utile si surplus de connaissance Exemple 1 : pays où vont se dérouler les 1 res élections Exemple 2 : sondages préélectoraux en Belgique 5

6 Interprétation des données d’enquête Critère : utile si surplus de connaissance Exemple 1 : pays où vont se dérouler les 1 res élections Exemple 2 : sondages préélectoraux en Belgique (situation ancienne) Avec les mêmes données :  Exemple 1 : commentaires intéressants  Exemple 2 : à la limite ne rien faire, car information évidente ! 6 PartisScore auxSondage en 1994 élections ‘89B. inf.Valeur centraleB. sup. PS38,1%25,8%29,2%32,6% PRL-FDF22,7%21,9%25,2%28,5% PSC21,3%17,020,0%23,0% PartisSondage en 1994 B. infValeur centraleB. Sup. PS25,8%29,2%32,6% PRL-FDF21,9%25,2%28,5% PSC17,0%20,0%23,0%

7 Critère : utile si surplus de connaissance si pas d’autre source ou si autres sources déjà anciennes utilisation des données d’enquête malgré le flou on ne peut pas rejeter toutes les enquêtes parce que  imprécision  incertitude … ou alors vous ferez pas grand-chose ! par contre, ne jamais oublier la prudence dans l’interprétation Interprétation des données d’enquête

8 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 8

9 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 9

10 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 10

11 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 11

12 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 12

13 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 13

14 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 14

15 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 15

16 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 16

17 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 17

18 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 18

19 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 19

20 Exercices pp. 5-6 1. Calcul de la « marge maximale » en juin 2010 et septembre 2011 Juin 2010 :  p = 0,5 (car marge maximale)  q = 0,5  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (taux de confiance)  k = 1,96  Septembre 2011  p = 0,5 (car observation de 50%  marge max.)  q = 0,5  n = 2,000 (marge sur l’échantillon TOTAL)  degré de certitude = 95 % (valeur par défaut)  k = 1,96  Logique entre les résultats : plus «n» est grand, plus la marge est petite Critiques  expression « marge maximale » : présente en 2010, mais pas en 2011  degré de certitude : présent en 2010, mais pas en 2011  taux de réponse : pas présent en 2010, mais bien en 2011 20

21 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 21

22 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 22

23 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 23

24 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 24

25 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 25

26 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 26

27 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 27

28 Exercices pp. 5-6 3. Marge pour le PS à Bruxelles en septembre 2011 Calcul :  p = 0,263  q = 0,737  n = 500 (500 individus dans l’échantillon de Bruxelles)  degré de certitude = 95 % (valeur pas défaut)  k = 1,96  Critiques  marge « maximale » en 2011 : 2,19% (calcul sur dia précédente)  MAIS 3,9% pour le PS (avec un calcul définitivement juste)  marge pour le PS > marge maximale !  erreur provient du « n » : on doit prendre 500, et pas 2.000  les « p » sont calculées sur les échantillons des Régions 28

29 Exercices pp. 7-8 p. 7 : rapidement (cf. corrigé) p. 8 : Les francophones de Flandre Le texte (extrait légèrement modifié, simplifié) :  vu que la marge d’erreur pour une fréquence de 5,9% est de ± 0,92%,  la % de francophones parmi les habitants en Flandre se situe donc entre  4,98 % (306.800 francophones) et 6,82 % (420.200 francophones ) Réponses aux questions  incertitude : elle passe au bleu  imprécision : fourchette = [306.800 ; 420.200] : OK  marge : OK, si degré de certitude = 95%  titre : chiffre unique et certain, comme si données exhaustives…  critique du titre : mais où sont donc l’imprécision et l’incertitude ?  « À 95 chances sur 100, i l y aurait entre 306.800 et 420.200 francophones en Flandre »  titre quasiment invendable auprès d’un large public  et pourtant ! 29

30 Exercices pp. 7-8 p. 8 : La Libre Belgique du 6 septembre 2012 (si temps) Réponses aux questions  marge = 3,3% pour les 3 Régions (diviseur presqu’égal : 902, 901 et 904)  comparaison des fiches techniques 2011 & 2012 :  en 2012, mode de sélection expliqué : point positif  en 2012, via internet : difficile d’assurer la représentativité, point négatif  en 2012, quotas selon différents critères : point positif  en 2012, marge max. calculée sur la base des 3 échantillons : point positif  en 2012, rien sur les taux de réponse : point négatif (mais dit dans le commentaire)  en 2012, comme en 2011, pas de degré de certitude : point négatif  fourchette du MR : [18,4% ; 23,8%]  montée du MR : mai 2012, % MR = 19,6, qui est dans la fourchette de sept. 2012…  25% d’indécis  prudence redoublée ! 30

31 31 Bon travail avec les données d’enquête