Équations générales 1MPES4 Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 7.03.2016 Attribute to:

Présentation au sujet: "Équations générales 1MPES4 Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 7.03.2016 Attribute to:"— Transcription de la présentation:

1 Équations générales 1MPES4 Ecole Supérieure de Commerce de Neuchâtel Pierre Marchal 7.03.2016 http://creativecommons.org/licences/by/3.0/ Attribute to: Tyler Wallace (University of Memphis)

2 Objectifs de ce cours A la fin de ce cours, vous devez être capables de : – Isoler la variable d’un côté – Simplifier en distribuant et en combinant les termes semblables de chaque membre – Résoudre les équations linéaires générales

3 Simplifier une équation générale Pour isoler la variable, on la déplace d’un côté, on On peut avoir à en premier On simplifie par : - distribution - combinaison des termes semblables ajoute ou soustrait le plus petit terme simplifier de chaque membre

4 EXEMPLES D’APPLICATION

5 10 + 2x = - 3x + 5 10 + 2x = - 3x + 5 + = -3x 5 10 - + 5x = 5 – 10 5x = + 3x Combiner termes semblables -10 Combiner termes semblables ÷ 5 Solution ✔ 10 + 2(-1) = -3(-1)+ 5 x = Vérification: 5 5 10 + Équation en 2 étapes 10 + 2x+3x+5 5x = -5 Équation en 1 étape

6 4(2x - 5) + 3 = 5(4x - 1) - 10x + 3 = 10x – 5 8x – -17 = 10x - 8x -5 2x -5 -17 + 5 = 2x -5 + 5 2x Distribution Comb. termes sembl. - 8x Comb. termes sembl. +5 Comb. termes sembl. ÷2 -6 = x 22 Solution 8x 4(2x - 5) + 3 = 5(4x - 1) – 10x -20 20x - 5 – 10x 8x - 17 = -17 = Équation en 2 étapes -12 = Équation en 1 étape

7 Vérification 4(2(-6) - 5) + 3 = 5(4(-6) - 1) – 10(-6) 4(-12 - 5) + 3 = 5(-24 -1)+ 60 4(-17) + 3 = 5(-25) + 60 -68 + 3 = -125 + 60 -65 = -65 ✔

8 Exercices de pratique

9 PremièreDeuxièmeTroisièmeQuatrième 2 – (- 3x – 8) = 166 = 6(6 + 5x)- 2 + 2(8x – 7) = - 16- 1 – 7x = - 8x + 7 2(- 3x + 8) = - 2032 = 2 – 5(- 4x + 6)- (3 – 5x) = 1256x – 48 = 6x + 2 - 5(- 4 + 2x) = -500 = - 8(x - 5)- 21x + 12 = - 6 - 3x1 – 12x = 29 – 8x 2 – 8(- 4 + 3x) = 34- 55 = 8 + 7(x – 5)- 3x – 27 = - 27 – 3x4 + 3x = − 12x + 4 x = -3 x = 6 x = 7 x = 0 x = 1 x = 3 x = 5 x = - 4 x = 0 x = 3 x = 1 Quel que soit x x = 8 x = 1 x = -7 x = 0

10 A la fin de ce cours Vous êtes capables de : – Isoler la variable d’un côté – Simplifier en distribuant et en combinant les termes semblables de chaque côté – Résoudre les équations linéaires générales

11 Avez-vous des questions ?

12 MERCI DE VOTRE ATTENTION Rendez-vous jeudi, n’oubliez pas d’apprendre vos leçons !