Offre et Demande : Elasticité et Applications Le Soir 4 sept. 1998 Une bonne récolte peut-elle générer une mauvaise recette ? Des ordinateurs moins chers.

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1 Offre et Demande : Elasticité et Applications Le Soir 4 sept. 1998 Une bonne récolte peut-elle générer une mauvaise recette ? Des ordinateurs moins chers diminuent-ils ou augmentent-ils la dépense informatique des entreprises ? A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 1 ECGE B170 – SECO B201 CHODEC - CHAPITRE 6

2 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 2 Questions Mesurer la sensibilité du consommateur à une variation de prix et l'effet sur sa dépense pour ce bien (élasticité). [comportement du consommateur]. Ne pas confondre le prix (par unité) et la dépense (totale) pour un bien. Etablir un lien entre les demandes pour différents biens (effet de substitution et effet de revenu) et entre l'élasticité de la demande pour un bien et l'existence de substituts. Identifier les agents les plus « touchés » par une taxe. Interventions sur les prix : justifications et alternatives

3 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 3 Plan 1. Sensibilité des agents au prix (ch 5.) 2. Elasticité de la demande au prix en un point 2.1. Définition et mesures 2.2. Pente de la courbe et position sur la courbe 2.3. Elasticité-prix, dépense, recettes et profits 2.4. Déterminants de l’élasticité et rôle de biens substituts 2.5. Exemples de substitution 3. Elasticité de l’offre au prix en un point 3.1. Définition et mesures 4. Autres Elasticités 5. Application : répartition d’un choc entre producteur et consommateur 5.1. Effets généraux des chocs 5.2. Application à la taxation indirecte 5.3. Interventions dans la formation des prix 6. Faire le point

4 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 4 1. Sensibilité des agents au prix Le problème posé : intensité de la réaction de l’acheteur au prix Exemple 1. Tableau 6.1. Modification du prix du café et achat avec un budget de X BiensMois 1Mois 2 Identification du bien Et Unités de mesure Prix du mois d'observati on n°1 en €/unité: Po Quantités achetées du mois 1: Qo Dépense du mois n°1 en € : Po x Qo Prix du mois d'observatio n n°2: P 1 Nouvelle quantité achetée du mois n°2: Q 1 Nouvelle dépense du mois n°2 en francs: P 1 x Q 1 Café (kg)10 100158120 On connaît : « Loi de la Demande » : La hausse du prix du café (de 10 à 15 €) entraîne une baisse de la consommation (de 10 à 8). On demande : Cette baisse est-elle proportionnelle, moins que proportionnelle ou plus que proportionnelle à la hausse du prix ? Quelle est l’intensité de la réaction de la consommation à la hausse du prix? La dépense pour le café augmente au tableau 6.1. ; la baisse de consommation de café ne « compense » pas entièrement la hausse de prix. Une mesure de proportionnalité de réaction est l’ « élasticité ».

5 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 5 2. Elasticité : 2.1. Définition et mesures Définition Dépense de bœuf (prix  quantité): 1500  1750 (  ) malgré quantité 10  7 (  ) Elasticité de la demande Q au prix P en un point (P,Q) se définit comme La variation en pourcent (%) de la quantité demandée pour 1% de variation du prix du bien La demande est généralement une fonction décroissante du prix, l’élasticité est donc négative. Si c’est l’ampleur de la réaction qu’on veut analyser plutôt que son signe on prendra l’élasticité de la demande au prix en valeur absolue

6 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 6 Elasticité : Définition et mesures Mesures de l’élasticité de la demande au prix : 1. Elasticité dans un intervalle (Q 0 (P 0 ) ; Q 1 (P 1 )) Dépense de bœuf (prix  quantité): 1500  1750 (  ) malgré quantité 10  7 (  ) N.B. - En général, l’élasticité de la demande au prix est exprimée en valeur absolue. 1a. Elasticité « discrète », observée: 1b. Elasticité « moyenne », entre 2 points: c’est donc aussi la pente (Q 1 -Q 0 )/(P 1 -P 0 ) (ou son inverse vu la convention d’axes)  le rapport des coordonnées du point de la courbe pris en compte P 0 /Q 0.

7 Elasticité : définition et mesures A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 7 2. Elasticité infinitésimale calculée en un point (p,q): La pente vient de la fonction de demande q(p), Les coordonnées p,q la pondèrent. Exemple : Fonction de demande : Q(P) = a – bP Pente :  Q/  P = - b Prix P* donné, calculer Q* (P*) = a – bP* NOTES : - En général, l’élasticité de la demande au prix est exprimée en valeur absolue. - On utilisera la mesure la plus appropriée (des 3) selon les données disponibles. - Les 4 facteurs de l’élasticité se combinent librement pour calcul ou interprétation : (∆Q / ∆P ) (P / Q) ou (∆Q / Q ) / (∆P / P ) ou …. Mesures de l’élasticité de la demande au prix : 2. Elasticité en un point (Q* ; P*)

8 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 8 Elasticité 2.2. Coordonnées et pente Effet de la pente en un point Demande parfaitement inélastique E  0 Demande parfaitement Élastique E  q p p q - Cas extrèmes q p Demande 0-élastique : P  Dépense  (  ) Demande  -élastique : P  Dépense  (0) SW Fig.5.3. A Effet des coordonnées pour une pente B

9 Elasticité : 2.2. Importance des coordonnées et de la pente Exemple : Importance des coordonnées : Fonction de demande et pente : –Demande : Q(P) = 50 – 5 P –Pente :  Q/  P = - 5 Calcul en un point A de la fonction de demande : –Point A : coordonnées : P=5, Q(P) = 25 (=50 – 5  5) –Elasticité : (  Q/  P)(P/Q) = (-5) (5/25) = 1 –Interprétation : « Si le prix P augmente d’1%, la quantité demandée Q baisse d’1% ». Calcul en un point B de la fonction de demande : –Même fonction, même pente (-5) –Point B : coordonnées : P = 8, Q = 10 (=50 – 5  8) –Elasticité : (  Q/  P)(P/Q) = (-5)(8/10) = 40/10 = 4 –Interprétation : « Si le prix P augmente d’1%, la quantité demandée Q baisse de 4% ». A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 9

10 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 10 Elasticité : coordonnées et pente BienPrix en €/unité Po Quantités achetées Qo dépenses en euros Po x Qo Prix n°2 en €/unité P 1 quantités achetées n°2 Q 1 dépenses n°2 en euros P 1 x Q 1 Cas Ballons 10100010 00010,199510 049,5 D1D1 980 9 898 D2D2 Exemple 1. Tableau 6.1. Modification du prix du café et dépense 995 1000 0 10 10,1 Balons F/kg Graphique 5.1. Demande de boeuf 980 D1D1 D2D2 Calcul de l’ élasticité : les ballons du tableau 6.1. Coordonnées de départ identiques (1000, 10): Elasticité < 1 pour D1 : P+0,1, Dépense +49,5 Elasticité > 1 pour D2 : P+0,1, Dépense – 102 Mesure : Exemple : importance de la pente : Discrète :

11 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 11 2.3. Elasticité et dépense, (ou recette) La dépense (p  q) et la consommation (q) suite à une hausse du prix P : Dépense = Recette = R = P x Q (Surface totale) Variation de dépense (ou recette) :  R = (  QxP) + (  PxQ) (variation de surface) Proportionalité:  Q x P  compense-t-il  P x Q  ? L’Elasticité mesure ce rapport: Si  P>0 et E>1   R < 0. N.B. La dépense de l’un est la recette d’un autre ! p P 1 = P 0 +  P P 0 q Q 1 Q 0 =Q 1 +  Q  P0Q0P0Q0  (+) P  Q 1  (-) Q  P 0

12 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 12 Elasticité de la demande au prix, recette illustration: Un vendeur veut augmenter le prix de ses ballons d’1% données:prix de vente unitaire initial = EUR 10, quantités vendues = 1000 ballons / jour, élasticité : E = -0,5. Question : Variation de la recette après ∆P : Signe et montant ? Solution : Recette: Signe : Elasticité (valeur absolue) 0,5 0 car │∆Q/Q│<∆P/P. Montant de la recette : On connaît  R 0 = (EUR 10 ). 1000 = EUR 10 000; Q 0, P 0,  P 1 = P 0 (1+1/100) = 10.(1,01)=10,1, par hypothèse + 1%, On cherche Q 1 et R 1, On utilise E  [(Q 1 -Q 0 )/Q 0 ]/[(P 1 -P 0 )/P 1 ]  Q 1 =Q 0 (1-E(  P/P))=1000x(1-0,5x1/100) = 1000.(0,995)=995, ou  Q = E x (Q/P) x  P = 0,5 x (1000/10) x (0,1) = (-)5,  R 1 = P 1 xQ 1 = (EUR 10,1). 995 = EUR 10 049,5 ;  la recette passe de EUR 10 000 à EUR 10 049,5 : R 1 > R 0. Variante :  ∆R = ∆PxQ + ∆QxP = (0,1x995)+(-5x10) = +EUR 49,5 > 0.

13 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 13 Demande très élastique au prix : Il existe un bon substitut (on peut remplacer le bien dont le prix a augmenté par un autre) Demande très inélastique au prix : Il n’existe pas de bon substitut (on ne remplace pas volontiers le bœuf par du porc) Dépense: –P  Q  Dépense  si E D P >1 ou Dépense  si E D P <1, –P  Q  Dépense  si E D P >1 ou Dépense  si E D P <1. 2.4. Déterminants de l’élasticité et rôle de biens substituts

14 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 14 Elasticité et substituts Elasticité faible (E<1) et P  : Dépense augmente (bien dont le prix a augmenté) Dépense pour d’autres bien est affectée (une baisse) Tableau 6.3. : panier de la ménagère Catégories de dépenses et unités de mesure Prix moyens du mois d’observatio n n°1 en €/unité Quantités achetées ou structure des achats du mois 1 Structure des dépenses du mois 1 en euros Prix moyens du mois d’observation n°2 en €/unité Restructura -tion des quantités achetées du mois n°2 Nouvelle structure des dépenses du mois n° 2 en euros P1Q1P1 x Q1P2Q2P2 x Q2 café (kg) thé(kg) Légumes 10 5 2 10 8 30 100 40 60 15 5 2 8 10 15 120 50 30 Dépense totale, Budget 200 Substitut Effet revenu dominant

15 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 15 2 Marchés : Maisons (m2) + Voyages (Km) Maisons , Voyages  Prix des maisons  (cfr ‘parce que’) PYPY Q Y Km A B’ DYDY PYAPYA et PXPX QXm2QXm2 A B DXDX PXBPXB PXAPXA Marché de X = Maisons Marché de Y = voyages P X B Q X B 1, et cela dégage de l’argent pour voyager. Si E X P <1, dépense maisons  et argent restant pour voyages  Hypothèses : Budget donné sur 2 biens, P Y constant. En fait, P Y a, lui, baissé.

16 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 16 Autre application : prix du pétrole Hausses de prix 1974, 1979 Hausse de dépense à court terme Baisse de dépense à long terme Quantité d’essence Demande d’essence à long terme Demande d’essence à court terme P Graphique 6.6 : Elasticité à long et à court terme

17 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 17 Application prix du pétrole La part des dépenses consacrées au pétrole dans le revenu total (PIB) a baissé, surtout à long terme (graphique de gauche) suite aux hausses de prix (graphique de droite). Source ECB Bulletin Oct 2013, p. 66. BCE, bulletin mensuel, octobre 2013, p. 68

18 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 18 3. Elasticité de l’offre 3.1. Concept d’élasticité de l’offre Une même variation en pourcentage du prix d’un bien peut entraîner des variations fort différentes de la quantité offerte Le concept qui capture la sensibilité de la quantité offerte pour une variation du prix est celui d’élasticité-prix de l’offre, ou élasticité de l’offre Elasticité de l’offre =  % quantité offerte /  % prix = [  Q / Q] / [  p / p] Comme une hausse des prix induit, sauf exception, une augmentation de l’offre, l’élasticité de l’offre est généralement positive

19 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 19 3.2. Pente de la courbe et position sur la courbe d’offre - Pente : cas extrèmes Offre parfaitement inélastique E  0 Offre parfaitement Élastique E  q p p q Graphique 5. 8.a, b et c: Cas particuliers d’offre - Position sur la courbe : cas normal p q offre P et Q évoluent dans le même sens, dicté par la pente

20 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 20 3.3. Déterminants de l’élasticité de l’offre Il y a trois déterminants essentiels du degré de substituabilité : (a)le prix relatif du bien (b)La substitution possible dans les inputs (c) le rythme de la substitution potentielle (a) le prix relatif du bien lorsqu’un bien est relativement bon marché, le degré d’utilisation des capacités de production est faible lorsqu’un bien est relativement cher, le degré d’utilisation des capacités de production est élevé dès lors, quand un bien est relativement bon marché, l’élasticité de l’offre est forte et quand un bien est relativement cher, l’élasticité de l’offre est faible; d’ailleurs, quand un bien est relativement bon marché, la courbe d’offre a une forme relativement plate et quand un bien est relativement cher la courbe d’offre est relativement verticale (b) La substitution possible dans les inputs Il est plus facile de remplacer un travailleur non-qualifié par un autre qu’un travailleur qualifié. Certaines matières premières se trouvent partout, d’autres sont sujettes à des aléas climatiques. Un accès facile à des biens d’importation pour un petit pays donne une offre très élastique. (c) le rythme de la substitution potentielle l’élasticité de l’offre est normalement plus élevée en longue période, lorsque le stock de machines et de bâtiments est variable, qu’en courte période, lorsque le stock de machines et de bâtiments est donné illustration: la production de café à court terme, une forte hausse du prix du café ne provoque pas une forte augmentation de la production de café; à long terme, une forte hausse du prix du café incite à planter davantage de caféiers

21 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 21 4. Autres élasticités L’élasticité est un concept général de sensibilité Elasticité de la demande au revenu (Y) : Autres élasticités: à découvrir ou formuler selon les besoins (toujours %). Elasticité de la demande à la marge (de profit) : ci- dessous.

22 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 22 Elasticité de la demande à la « marge » de profit Profit : le profit augmente-t-il si le prix de vente est augmenté de 1% ? –  0 :  0 = (EUR 10 - EUR 6). 1000 = EUR 4000 –  1 :  1 = (EUR 10,1 - EUR 6). 995 = EUR 4079,5 –la recette passe de EUR 10 000 à EUR 10 049,5 (+ 0,495%) –le profit augmente 4000 à 4079,5 soit 4079,5/4000 soit de 1,99%. Le profit augmente de 2%, la recette de ½ % parce que le profit part d’un niveau plus bas (4 au lieu de 10): Elasticité de la demande à la marge M de profit (au lieu du prix P) : NB : ∆M=∆P exercice: –à partir de quel niveau d’élasticité de Q à P (en ce point 1000,10) la recette n’augmenterait pas ? –à partir de quel niveau d’élasticité de Q à P (en ce même point 1000,10) le profit n’augmenterait pas ? (plus difficile) Profit  Recette ; Profit = Recette – coûts Profit = marge X quantité = (Prix-coût) X quantité

23 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 23 Rappel chapitre 5 : 6.2. Efficacité de l’Equilibre a) Vérification par maximisation des « surplus » Graphique 5.12. Maximisation des surplus PEPE Q D O E QEQE P 0 J L Surplus du Consommateur Surplus du Producteur J PEPE PEPE L E E a)Maximisation des « surplus » b)Épuisement propositions échange c)Egalisation des valorisations A l’équilibre Q E,P E, il n’y a plus moyen d’augmenter le surplus du producteur sans diminuer celui du consommateur (et réciproquement )  Equilibre PARETO efficace N.B. Indépendant du fait que les surplus soient égaux ou non !

24 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 24 Rappel Chapitre 5 : 6.2. Efficacité de l’Equilibre a) Vérification par maximisation des « surplus » Contre-Exemple : Recherche de marge à P M > P E. Graphique 5.12.b. Surplus PEPE Q D O E QEQE P 0 J L Surplus du Consommateur Surplus du Producteur J PEPE PEPE L E E PMPM QMQM M Equilibre Q S = Q D Prix imposé P=P M. J PMPM M L N N Au prix P M obtenu par la recherche de marge et l’éviction de la concurrence -La réduction de quantité fait perdre les surplus sur les échanges perdus Q E -Q M, -Le vendeur prend une partie du surplus de l’acheteur : il peut préférer ce transfert au gain de l’augmentation des échanges. -Les surplus ne sont plus « maximisés », il y a une perte d’efficacité.

25 Elasticité de la demande à la marge et inefficacité L’élasticité de la demande à la marge est inférieure à l’élasticité de la demande au prix –Parce que la marge n’est qu’une fraction du prix (le reste étant un coût d’achat pour la firme) –Ceci incite la firme à augmenter le prix et la marge (du même montant en euros, mais pas du même pourcentage). –Pour augmenter le prix la firme doit s’écarter de la concurrence, obtenir un monopole ou rendre son produit « unique ». La somme des surplus est maximisée au prix qui égalise la quantité offerte à la quantité demandée sur le marche en concurrence. Le prix avec marge sur le prix de concurrence (et d’achat libre) diminue la somme des surplus mais augmente le surplus du producteur. Les gouvernements luttent contre les monopoles et stimulent la concurrence pour maximiser les surplus totaux, mais ils acceptent certains monopoles ou prix plancher pour aider certains producteurs. A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 25

26 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 26 Offre et Demande : Elasticité 5. Application : répartition d’un choc entre producteur et consommateur 5.1. Effets généraux des chocs Si un côté du marché (offre ou demande) est très inélastique, un choc causera une forte variation de prix, sinon ce seront plutôt les quantités qui s’ajusteront. Celui qui a le comportement le plus inélastique subit le plus le changement de prix (et la variation de « surplus »).

27 Application : Offre Panneaux solaires Représentez graphiquement un cas particulier de l’offre pour lequel l’entièreté de la subvention profite aux acheteurs. Expliquez votre raisonnement. A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 27 Offreur parfaitement élastique : Augmentation du « surplus » du consommateur par hausse de quantité.

28 Application : Demande Panneaux solaires (variante) Représentez graphiquement un cas particulier de la demande pour lequel l’entièreté de la subvention profite aux acheteurs. Expliquez votre raisonnement. A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 28 P Q D O2O2 O1O1 P1P1 P 2 =P 1 - S Consommateur parfaitement inélastique : Augmentation du « surplus » du consommateur par baisse de prix.

29 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 29 Offre et Demande : Elasticité 5.2. Application à la taxation indirecte (1) Définition (2) Equilibre et ajustement du marché (3) Recettes et Charges (4) Répartition des Transferts et pertes. (5) Objectifs et efficacité d’une taxe. Questions sur les Taxes (indirectes): - Les taxes font-elles monter les prix ? De combien ? - Qui paie vraiment (subit) une taxe ? - Quelles taxes (et jusqu’à quel taux) rapportent le plus facilement à l’Etat ? -Ces taxes sont-elles « justes » et efficaces ?

30 (1) Définitions et types de taxes Une taxe se définit comme un Prélèvement de ressources imposé par l’Etat dans les limites de sa juridiction, de la manière suivante 1. Taux ou montant : –Ex. 1. : TVA : 21% (du prix) –Ex. 2. : Accise : 1€ (par litre d’essence) –Ex. 3. : IPP : 58% (du revenu > 35.000 €) 2. Base ou assiette –Ex. 1 : TVA (21%) du prix facturé de toute vente de biens ou services –Ex. 2. : (€) par litre d’essence vendu à la pompe –Ex. 3. : (%) de chaque « tranche » de revenu 3. Modalités de perception –Ex. 1. TVA : déclaration trimestrielle du commerçant –Ex. 2. Accise : déclaration du producteur ou importateur –Ex. 3. IPP : précompte + solde à l’enrôlement de la déclaration. 30A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

31 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 31 (1) Définition et types de taxes Types de taxes :  directes : tiennent compte des caractéristiques du contribuable (impôt sur le revenu tient compte du nombre d’enfants),  indirectes : basées sur une transaction (achat d’un litre d’essence),  forfaitaires : indépendantes des caractéristiques des personnes ou des transactions (les vrais exemples sont rares).

32 (1) Définition de la taxe à analyser Cas simple : Taxe à l’unité vendue (accise) :  Exemple : t = 1,2 € par litre d’essence. Mesures de prix à l’unité :  Taxe : t = P c – P p, = COIN FISCAL entre prix :  Prix au consommateur (brut) : P c = P p + t,  Prix au producteur (net) : P p = P c – t. Recette fiscale R t :  Recette fiscale R t = t Q t = (P c – P p ) Q t,  transfert des acheteurs et/ou des vendeurs à l’Etat. 32A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

33 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 33 (2) Equilibre avec taxe : Ajustement du marché : La Libre Belgique 14/10/2009 - Ce qu’on cherche : Prix et quantité après taxe - Ce qu’on connaît : -Montant de la taxe -Courbe d’offre des vendeurs et courbe de demande des acheteurs - Ce qu’on trouve : -Prix différent pour acheteurs et pour vendeurs. -Réduction des échanges

34 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 34 (2) Ajustement du marché : taxe à l’unité Cas de la taxe à l’unité vendue = t Ecart t entre prix au consommateur P C et prix au producteur P P : P C - P P = t P Q O O+t D E2E2 E1E1 P1P1 Q1Q1 P C =P p +t PpPp t Prix de réserve « net » Prix de réserve « brut » Disposition à payer

35 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 35 (2) Ajustement du marché : taxe à l’unité Cas de la taxe à l’unité vendue = t Ecart t entre prix au consommateur P C et prix au producteur P P : P C - P P = t Nouvel équilibre 2: P 2, Q 2 : P 2 > P 1, Q 2 < Q 1. Le consommateur « réagit » à la hausse de prix : Q 2 < Q 1 ; P C =P p +t ≤ P 1 +t Le producteur « réagit » à la baisse de prix: Q 2 < Q 1 ; P P =P C -t  P 1 -t. P Q O O+t D E2E2 E1E1 P1P1 Q1Q1 Q2Q2 P C =P 2 P p =P C -t t Prix de réserve « net » Prix de réserve « brut » Disposition à payer Equilibre de marché : prix tel(s) que Q D (P C )=Q S (P P )

36 (2) Equilibre avec taxe (approche équivalente à partir de la « disposition à payer ») Quantité demandée : –Barrière de la demande inchangée : Disposition à payer le prix brut. –Prix net : P p = P C - t.  Perception de la fonction de demande « à prix net » pour le vendeur : D - t Equilibre : –Prix net au producteur tel que quantité demandée = quantité offerte : P c – t = P p, –Prix au consommateur P c pour la même Q t. 36A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 P Q O D-t D PEPE QEQE QtQt P p =P C -t t PcPc Disposition brute à payer Disposition nette à payer Prix net de réserve

37 (2) Equilibre avec taxe : Prix et « coin fiscal » Cas simple : Taxe à l’unité vendue (accise) : –Exemple : t = 1,2 € par litre d’essence. Mesures de prix à l’unité :  Taxe : t = P c – P p, = COIN FISCAL entre prix :  Prix au consommateur (brut) : P c = P p + t,  Prix au producteur (net) : P p = P c – t. Variation de prix à l’unité :  Prix pratiqué avant taxe : P E,  Hausse de prix au consommateur : Pc – P E,  Baisse de prix au producteur : P E – Pp. 37 P Q O O+t D C E PEPE QEQE QtQt P C =P p +t P p =P C -t t S A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

38 (3) Recettes et charges totales d’une taxe: Etat Recette fiscale pour l’Etat (rectangle) : t Q t = (P c – P p ) Q t. P Q O O+t D C E PEPE QEQE QtQt P p =P C -t t P c =P p + t 38 tQttQt 0 S A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

39 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 39 (3) Recettes et charges d’une taxe Définition des charges: Le fardeau total = recette fiscale + changement de comportement. Le fardeau excédentaire = fardeau total - recette fiscale Analyse de charges dans le cadre des surplus: Rappel graphique des surplus: - Surplus du consommateur = écart entre la disposition à payer chaque unité séparement et le prix unique du marché P E. - Surplus du producteur = écart entre le prix requis pour chaque unité séparément et le prix unique du marché P E. D O E PEPE QEQE P Q 0

40 (3) Recettes et charges totales d’une taxe : Consommateurs Recette fiscale pour l’Etat (rectangle) : t Q t = (P c – P p ) Q t. Charge pour les consommateurs : + Transfert à l’Etat (incidence du montant de la taxe) : (P c – P E ) Q t, (rectangle supérieur) + Perte sèche en valeur (quantité perdue) : (P c – P E ) (Q E – Q t ) / 2 (triangle supérieur). P Q O O+t D C E PEPE QEQE QtQt P p =P C -t t P c =P p + t 40 tQttQt 0 S A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

41 (3) Recettes et charges totales d’une taxe : Offreurs Recette fiscale pour l’Etat (rectangle) : t Q t = (P c – P p ) Q t. Charge pour les consommateurs : + Transfert à l’Etat (incidence du montant de la taxe) : (P c – P E ) Q t, + Perte sèche en valeur (quantité perdue) : (P c – P E ) (Q E – Q t ) / 2 (triangle supérieur). Charge pour les offreurs : + Transfert à l’Etat (incidence du montant de la taxe) : (P E – P p ) Q t, + Perte sèche en valeur (quantité perdue) : (P E – P p ) (Q E – Q t ) / 2 (triangle inférieur). P Q O O+t D C E PEPE QEQE QtQt P p =P C -t t P c =P p + t 41 tQttQt 0 S A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

42 (3) Recettes et charges totales d’une taxe : Effet net Recette fiscale pour l’Etat (rectangle) : t Q t = (P c – P p ) Q t. Charge pour les consommateurs : + Transfert à l’Etat (incidence du montant de la taxe): (P c – P E ) Q t, + Perte sèche en valeur (quantité perdue) : (P c – P E ) (Q E – Q t ) / 2 (triangle supérieur). Charge pour les offreurs : + Transfert à l’Etat (incidence du montant de la taxe): (P E – P p ) Q t, + Perte sèche en valeur (quantité perdue) : (P E – P p ) (Q E – Q t ) / 2 (triangle inférieur). Effet net : + Recette de l’Etat = Transfert des offreurs et des demandeurs : t Q t = (P c – P p ) Q t. + Perte sèche : quantités perdues (1/2) (Q E – Q t ) ((P c – P E ) + (P E – P p )) Perte pour tous (Etat, acheteurs, offreurs). P Q O O+t D C E PEPE QEQE QtQt P p =P C -t t P c =P p +t 42 tQttQt 0 S A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

43 3. Recettes : Elasticité de la demande à une taxe (composante du prix) Elasticité de la demande à la taxe : Comparaison de l’élasticité de la demande au prix et de l’élasticité de la demande à la taxe : avec ∆t = ∆P (si offre  -élastique) et ∆Q/∆P pente de la fonction de demande. Le montant de la taxe est inférieur au montant du prix, c’est la seule différence entre les deux formules. Cela veut dire que 1% de hausse de taxe entraine moins de pourcentage de baisse de quantité qu’un pourcent de hausse de prix. La hausse de la taxe réduit moins le revenu fiscal que la recette totale des ventes, car la perte de recette sur la dernière unité ne s’applique qu’au montant de la taxe et pas à tout le prix de vente. A. de Crombrugghe06 FM14 O-D Elasticité Applications 43

44 (3) Recettes et charges totales Commentaires  Une taxe coûte davantage qu’elle ne rapporte (sauf si les quantités échangées ne se modifient pas) : –Coût = Fardeau total = Transfert + perte sèche –Bénéfice = Recette = Transfert seul.  Perte « sèche » = perte d’une partie des « gains de l’échange »  Objectifs importants pour justifier ce coût net (voir (5)).  Répartition du coût (puis de l’usage des recettes) importante (voir (4)).  Perte sèche = réduction utile de quantité s’il faut lutter contre « surconsommation » et « surproduction » (voir pollution au chapitre 10). A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 44

45 (4) Répartition de la variation de prix, du transfert et de la perte sèche Variation de prix («coin fiscal ») : –Hausse de prix brut touche le consommateur –Baisse de prix net touche le producteur. Charges (Transfert et « perte sèche ») : –Recette de l’Etat = Transfert du consommateur + Transfert du producteur –Perte sèche = Perte de quantité que le consommateur était « disposé à payer » et que l’offreur vendait au-dessus de son prix de réserve. Répartition entre acheteur et vendeur ?  dépend de leur « réactivité » donc de l’élasticité de l’offre et de la demande. A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 45

46 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 46 (4) Elasticités et taxe : cas extrêmes de répartition q0q0 Q O O + t D inélastique pcpc p 0 = p p P D D  t O inélastique P Q q0q0 p c = p 0 p Q P p c =p o O D élastique D - t q 1 qo p p cp = p o O+t O élastique D Q Conclusions : - L’agent qui a le comportement le moins « élastique » est celui qui supporte la plus grande part du fardeau fiscal - La perte sèche (fardeau excédentaire) est d’autant plus grande qu’aucun n’agent n’a un comportement « inélastique » au prix. Trop d’impôt tue l’impôt (cas élastiques): Hausse du taux de taxation  baisse de la base taxable : Elasticité  : effet quantité (baisse de la base taxable) domine l’effet prix (hausse de la recette par unité taxée) [graphes de droite.] Graphique 5.11. a,b,c,d: Elasticité et charges fiscales Transfert de l’acheteur, pas de perte sèche Transfert du vendeur, pas de perte sèche Transfert de l’acheteur, et perte sèche Transfert du vendeur, et perte sèche

47 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 47 (5) Revenus, objectifs et efficacité d’une taxe Objectifs pour la perception d’une taxe: L'effectivité : Obtenir une recette L'efficacité : au sens de Pareto (recette au moindre coût) L'équité : Faire payer selon la « capacité contributive » La faisabilité administrative : limiter les coût de gestion, contrôle, etc. Objectifs pour la conception de l’impôt [à revoir avec le rôle de l’Etat]: Efficacité: meilleure allocation des ressources: –Fonds nécessaires à la fourniture de « biens publics » non disponibles autrement, –Découragement de comportements (pollution), Redistribution: des plus hauts revenus vers les plus bas, Stabilisation: réduire les fluctuations de la demande agrégée.

48 (5) Efficacité d’une taxe Pareto : gain pour tous ? –En réduisant la perte sèche –Exemple : TVA à 21% et TVA à 6% Rénovation de maisons > 10 ans : Disposition à payer plus faible car on peut « vivre » avec l’existant, mais à prix bas on le « rénove » (permet aussi d’éviter le « noir »). Taxer les biens à demande « inélastique » ou à offre inélastique : –Pas de perte sèche –Est-ce équitable de taxer « ceux qui n’ont pas le choix » (manquer de choix est souvent un signe de pauvreté). A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 48

49 Taxe : Exercice : Enoncé La demande de carburant (en litres par jour) est estimée à Q D = 400-200 P L’offre de carburant est estimée à Q S = 400 P – 200 a)Calculez le prix et la quantité d’équilibre, la recette du vendeur et la dépense de l’acheteur. b)Imaginez une taxe de 0,3€ /L, calculez le prix et la quantité d’équilibre c)Calculez la recette de l’Etat, la dépense de l’acheteur après taxe, la recette du vendeur nette de taxe, la perte sèche du consommateur et la perte sèche du vendeur. Illustrez ces résultats graphiquement. 49A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

50 Taxe: Exercice : solution a)Egaliser Q D et Q S pour trouver P E : 400-200P = 400P-200  600 P = 600  P E =1 €/L. Réinsérer P E dans Q D et Q S  Q = 200 L Recette du vendeur = dépense de l’acheteur = 200 € b)Taxe 0,3€/L. à insérer dans l’offre inverse (ajouter au prix de réserve) : Offre inverse : P P =200/400 + Q/400 = 0,5+Q/400. Prix de réserve au consommateur P C =P P +t = 0,3+0,5+Q/400  Q S = 400 P - 0,8*400 = 400 P – 320  Q D = Q S  400 – 200 P = 400 P – 320  600 P = 720  P E =1,2 €/L  Q D = 400 – 200*1,2 = 160 L. c)Recette fiscale, dépense, perte sèche. Recette fiscale = txQ = 0,3x160 = 48€ Dépense = P C *Q = 1,2 * 160 = 192 € Recette = P P * Q = 0,9 * 160 = 144 € Perte sèche consommateur : 0,2*40/2 = 4 € Perte sèche vendeur : 0,1*40/2 = 2€ A. de Crombrugghe5006 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

51 Taxe : Exercice : Solution Graphique P €/L Q : Litres 0,5 200 1,2 160 O D O+t 1 0,9 0,8 A. de Crombrugghe5106 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170

52 Taxe et équilibre de marché : Méthode de résolution 1. Equilibre sans taxe : Fonction d’offre Q S =c+dP Fonction de demande Q D =a-bP Q S =Q D donne le prix d’équilibre P E puis on trouve Q D (P E ) et Q S (P E ). 2. Equilibre avec taxe : t=P C -P P : Fonction d’offre initiale ajustée au prix P C net de taxe t : Q S t =c+d(P C -t), Q S t =Q D donne le prix d’équilibre P C puis on trouve Q D t (P C ) et Q S t (P P ) avec P P =P C -t. L’agent le plus élastique fait baisser Q, le moins élastique subit ∆P. 3. Recette et charges fiscales : Recette fiscale : t*Q t, Charges mortes (triangle de gain des échanges qui n’ont plus lieu): Consommateur : (P C -P E )(Q E -Q t )/2, Producteur : (P E -P P )(Q E -Q t )/2. A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 52

53 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 53 5.3. Autres interventions dans la formation des prix Introduction aux interventions –(1) Motivation –(2) Déséquilibres –(3) Remèdes : Causes et incitants. Un ministre : « Sire, il n’ont plus de pain » Louis XVI : « Qu’ils mangent de la brioche! » 1789, Tradition orale française Un disciple : « Maître, renvoie-les s’acheter à manger » Jésus : « Donnez-leur vous-mêmes à manger » 0032, Marc 6, 36-37 « Donne un poisson à un homme, il mangera un jour. Apprends-lui à pêcher, il mangera toute sa vie ». Maimonide (Torah, XIIIe siècle), Dominique Pire « Iles de Paix » 20 e siècle. Un militant : « Les loyers sont trop élevés » Un autre militant : « Bloquons les loyers » 2015 RTBF syndicat des locataires Bxl.

54 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 54 Interventions dans la formation des prix Motivation d’interventions La loi de l’offre et de la demande peut conduire à des niveaux de prix défavorables à certains individus ou certains groupes illustrations: –le prix de l’essence peut être jugé trop élevé par les transporteurs routiers –les loyers à Bruxelles peuvent être jugés trop élevés par des hommes politiques –les prix agricoles peuvent être jugés trop bas par les producteurs et leurs représentants –le salaire d’équilibre pour des travailleurs non qualifiés peut être jugé trop bas par les travailleurs concernés et leurs représentants On peut aisément comprendre certaines de ces motivations.

55 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 55 Intervention - prix Danger des interventions: (1) se tromper sur la responsabilité sauf dans les cas de monopole (voir chapitre à ce sujet) ou d’entente / cartel (comme OPEP), la responsabilité d’une hausse du niveau des prix n’incombe pas aux producteurs: ce ne sont pas eux qui, unilatéralement, décident une telle hausse; la responsabilité revient aux forces anonymes du marché (demande collective et offre collective) (2) préconiser un remède qui souvent est pire que le mal quand l’Etat interfère avec le fonctionnement du marché, offre et demande ne s’équilibrent plus; cela crée pénuries ou excédents qui -Posent aussi des problème de redistribution -Affectent les comportements (incitants pervers) illustrations: le contrôle des loyers (SW p.107 et Fig. 5.12) et les subventions agricoles.

56 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 56 Cas du prix maximum (loyer) imposé sur le marché du logement Graphique 5.15. Un prix imposé Q = nombre de logements Offre insuffisante pour la demande à ce prix : pénurie et rationnement. A B D O Qa Qb P max. Pg G Qg N PN PN P (loyer) Ecart de valorisation par les offreurs et les demandeurs pour la quantité échangée Qa. Inefficacité, crée un espace de négociation Quantité déterminée par l’offre au prix imposé Par rapport au prix du marché, le prix imposé correspond à -Une demande plus élevée (de G à B), -Une offre plus faible (de G à A). -La différence Q b – Q a impose un mode de ‘rationnement’: liste d’attente, ‘priorités’, timbres, ou négociation, prime, … La pénurie est d’autant plus grande que l’offre et la demande sont élastiques. A long terme, elle le sont de plus en plus

57 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 57 Intervention prix ou autre Modes préférables d’intervention (1)Agir sur les causes premières plutôt que sur les symptômes Lutter contre la pauvreté (précarité, revenus trop bas) par des assurances, des aides au revenu, l’accès à des activités diversifiées, plutôt que par des contrôles de prix ou des réquisitions… (2) Agir en utilisant le plus possible les mécanismes de marché Jouer sur l’offre (réduire les obstacles à la construction de logements) ou sur la demande (aide au revenu des locataires ou candidats acheteurs)

58 RAPPEL : Disposition à payer (ou pas) : causes : cas de la demande de poires : 1. Ne veut pas payer : a trouvé un substitut moins cher 2. Ne peut pas payer : a subi une baisse de revenu A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 58 D Prix : €/kg Kg pommes Pauvre D Pauvre Riche D Riche Prix : €/kg Kg poires DPDP DRDR Prix : €/kg Kg poires Job : 2000 € / mois Allocation : 1000 € / mois Revenu Substitut  L’aide au revenu laisse l’agent libre d’acheter des poires, des pommes, des voyages ou des m 2 de logement.

59 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 59 Logement: alternatives au prix maximum Autres interventions aide au demandeur : - subsides de logement - aide au revenu pas destinée obligatoirement au logement - l’assurance, caution. politique de quantité, d’offre: - construction (voir aussi exemple de valorisation d’un rond-point) - faciliter le permis de construire - augmentation de la concurrence (problème des monopoles) La discrimination en prix : - discrimination simple - discrimination en prix et qualité « L’enfer est pavé de bonnes intentions » On attend mieux d’un économiste… Agir sur les causes, en utilisant des incitants (mécanismes de marché)…

60 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 60 6. Faire le point NOTION A RETENIR Elasticité Définition: Variation en pourcent d’une variable pour un pourcent de variation d’une autre variable APPLICATIONS Elasticité de la demande au prix et dépense (ou recette) Quand les prix baissent la quantité achetée peut augmenter plus ou moins que proportionnellement. C’est ce rapport de proportionnalité qui est mesuré par l’élasticité : (  Q/Q)/(  P/P). Connaître l’effet dominant entre prix et quantité est important pour savoir si il y aura hausse ou baisse des recettes du vendeur et des dépenses de l’acheteur. Elasticité de la demande au prix et substitution de biens Suite à une variation de prix, la variation de dépense pour un bien à budget donné, indique s'il restera plus ou moins de moyens pour acheter d'autres biens. S'il reste moins, c'est que ces autres biens sont de mauvais "substituts" pour le bien dont le prix à augmenté. S'il reste davantage, c'est que, bon gré mal gré, on préfère passer à ces autres biens que s'en priver pour maintenir la consommation du bien dont le prix a augmenté.

61 A. de Crombrugghe06 FD15 O-D Elasticité Applications ECGE B170 61 Faire le point Taxation indirecte –Touche surtout l’agent le moins élastique (qui « paie »), –« mal nécessaire » : récolter les moyens (effectivité) au moindre coût économique (efficacité), social (équité) et administratif (faisabilité). –Utiliser les moyens récoltés à corriger les inéquités (pauvretés) et les inefficacités (marchés manquants tels que biens publics, voir chapitre à ce sujet). Interventions dans le marché –Objectifs compréhensibles mais à bien préciser –Risque de déséquilibre entre offre et demande (surtout si élastiques) –Préférer les modes d’intervention proches de la cause du problème et utilisant l’offre et la demande