Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 47, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute.

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 47, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute radio (± trimestriel ; 20.000 « i ») o Hypothèses : données exhaustives o Lecture des données : par ex., 506 en vague 1 pour Bel RTL : lors de la 1 re vague, l’audience totale de Bel RTL = 506.000 pour la 1 re unité sous observation, la valeur de la variable = 506.000  Les questions (à avoir toujours à l’esprit) : o évolution de l’audience de telle radio ? o évolution la plus marquée, la plus rapide ? = quelle est la radio qui  le plus?  La théorie, puis exercices 1 VaguesBel RTLContact SudLa 1 re 1506746561 2578766518 3605815537 4688857507

PowerPoint rénové récemment ! Merci pour votre vigilance ! 2

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Deux situations d’analyse : Bel RTL :de la vague 1 à la vague 2 Musique 3 :de la vague 5 à la vague 8 Une radio : d’une vague quelconque à une vague quelconque plus récente 14 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Valeurs de la variables entrant dans les calculs : valeur initiale ou x i = la valeur lors de la vague la plus ancienne valeur finale ou x f = la valeur lors de la vague la plus récente f – i quelconque 15 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur finale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i→f peut être positive, nulle ou négative 16 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 1 er indice : la croissance absolue (ou variation absolue) valeur finale - valeur finale (toujours x f ̶ x i ) symboliquement :  x i  f peut être positive, nulle ou négative 17 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i→f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 18 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 2 e indice : le taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre croissance absolue divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : = (  x i  f )/ x i peut être positif, nul ou négatif 19 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : CM = x i / x i toujours >= 0 : CM > 1  augmentation ; CM = 0  stabilité ; CM < 0  diminution 20 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 3 e indice : le coefficient multiplicateur valeur finale divisée par la valeur initiale (toujours x i comme diviseur) symboliquement : CM = x f / x i toujours >= 0 : CM > 1  augmentation ; CM = 0  stabilité ; CM < 0  diminution 21 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) symboliquement : IB100(x base 100 ) = x d’une année / x base 100 la base 100 peut être une année plus récente, plus ancienne ou identique à la valeur divisée 22 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Des indices pour étudier la variation dans le temps d’une variable o Un 4 e indice : l’indice en base 100 une valeur divisée par la base 100 (qui est une des valeurs observées sans contrainte) symboliquement : IB100(x base 100 ) = x d’une année / x base 100 la base 100 peut être une année plus récente, plus ancienne ou identique à la valeur divisée 23 Bel RTL : vague 1  2Musique 3 : vague 5  8 Valeur initiale : x i x 1 = 506x 5 = 90 Valeur finale : x f x 2 = 578x 8 = 50 Croissance absolue Taux de croissance Coefficient multiplicateur Indice en base 100 = x f

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice 4,1 : données o croissance absolue entre 1976 et 1977 : o taux de croissance entre 1974 et 1977 : o coefficient multiplicateur entre 1975 et 1977 : o la pop. du Cambodge en ‘77 en prenant comme base 100 celle de 1974 : 24 Année Population en millions VietnamCambodge 197446,477,16 197547,617,10 197648,806,97 197750,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice 4,1 : données o croissance absolue entre 1976 et 1977 : o taux de croissance entre 1974 et 1977 : o coefficient multiplicateur entre 1975 et 1977 : o la pop. du Cambodge en ‘77 en prenant comme base 100 celle de 1974 : o correction : chapitre 7 du syllabus 25 Année Population en millions VietnamCambodge 197446,477,16 197547,617,10 197648,806,97 197750,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 26  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 29  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour La 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 30  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour La 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible (ou moins visible) ne pas jeter pour autant  x ! 31  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 32  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re - 55561̶ 9,8% Musique 3- 5698̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 33  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re - 55561̶ 9,8% Musique 3- 5698̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! Avec le taux, situation bien comprise 34  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re - 55561̶ 9,8% Musique 3- 5698̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance Interprétation des taux : entre les vagues 1 et 15 La 1 re perd ±10% et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 alors que croissances absolues quasi identiques ! Avec le taux, situation bien comprise 35  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1Taux La 1 re - 55561̶ 9,8% Musique 3- 5698̶ 57,1% Avec le taux de croissance, on comprend mieux !

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance o Qualités du taux de croissance :  on peut comparer des pommes et des poires  outil pour aider à la décision, à la gestion  exemple : nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure : si audience  de 50% : on continue ou pas ? si audience  de 10% : on continue ou pas ? comparaison licite entre budget et audience ! 36

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le taux de croissance ? o Limites de  x o Calcul du taux de croissance o Qualités du taux de croissance :  on peut comparer des pommes et des poires  outil pour aider à la décision, à la gestion  exemple : nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure : si audience  de 50% : on continue ou pas ? si audience  de 10% : on continue ou pas ? gestion & comparaison licite entre budget et audience ! 39

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 40

Chapitre 4: Variation dans le temps  Pourquoi calculer le coefficient multiplicateur? o CM et taux de croissance :   même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2%  TC = 14,2%  calcul du CM moyen : (cf. chap.3)  facilités pour certains calculs 41 Trois formules : ° équivalentes ° à choisir en fonction de la situation

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant(e)s  de moins en moins de moyens par étudiant(e)  étudiant(e)s, écoles & profs pas content(e)s : mouvements sociaux 44 19901996 Étudiant(e)s 54.19674.767 Budget (en €) 199.863.360235.938.696

Chapitre 4: Variation dans le temps  Récapitulatif (p. 54)  Indice en base 100 : rupture o calcul : o rupture : le diviseur n’est pas nécessairement la valeur la plus ancienne  Exercices 4.1 et 4.3, p. 62 : allure libre + correction dans le syllabus 49 IndiceNotation/calcul Valeur initiale = valeur la plus ancienne xixi Valeur finale = valeur la plus récente xfxf Croissance absolue  x i→f = x f - x i Taux de croissance (décimale ou %) Coefficient multiplicateur (décimale ou %)

Fin du cours pour EMU1 Bon travail ! Séance LIBRE de questions/réponses Le 8 juin à 17 heures 52

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) o Bel RTL, entre les vagues 1 à 2 : 72 = 578 - 506 CA = valeur finale - valeur initiale  x 1→2 = x 2 - x 1 TOUJOURS finale - initiale o Application à FUN, vagues 9 à 10 : 244 − 331 = − 87, soit une croissance négative ! o Généralisation :  x i→f = x f - x i CA : positive, nulle ou négative ! « f – i » : durée quelconque (souvent durée annuelle) o Défaut de  x : tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagies 1 et 15 comparaison entre la 1 re et Musique 3 : situations identiques ou pas ? quid si retour au tableau 4.1, p. 47 ? ne pas jeter pour autant ! 53 VaguesBel RTL 1506 2578

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) o Bel RTL, entre les vagues 1 à 2 : 72 = 578 - 506 CA = valeur finale - valeur initiale  x 1→2 = x 2 - x 1 TOUJOURS finale - initiale o Application à FUN, vagues 9 à 10 : 244 − 331 = − 87, soit une croissance négative ! o Généralisation :  x i→f = x f - x i CA : positive, nulle ou négative ! « f – i » : durée quelconque (souvent durée annuelle) o Défaut de  x : tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagies 1 et 15 comparaison entre la 1 re et Musique 3 : situations identiques ou pas ? quid si retour au tableau 4.1, p. 47 ? ne pas jeter pour autant ! 54 VaguesBel RTL 1506 2578

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) o Bel RTL, entre les vagues 1 à 2 : 72 = 578 - 506 CA = valeur finale - valeur initiale  x 1→2 = x 2 - x 1 TOUJOURS : finale - initiale TOUJOURS : + récente - + ancienne o Généralisation :  x i→f = x f - x i 55 VaguesBel RTL 1506 2578

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) o Généralisation :  x i→f = x f - x i applications : données : La 1 re, vagues 3 à 4 : 507 − 537 = − 20 (croissance négative) Bel RTL, vagues 1 à 4 : 688 – 506 = 182 (sur plusieurs vagues) Pas d’exemple ave une croissance nulle, ce qui est possible si x f = x i CA : positive, nulle ou négative ! « f – i » : durée quelconque (même si souvent durée annuelle) 61

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) o Généralisation :  x i→f = x f - x i applications : données : La 1 re, vagues 3 à 4 : 507 − 537 = − 30 (croissance négative) Bel RTL, vagues 1 à 4 : 688 – 506 = 182 (sur plusieurs vagues) Pas d’exemple ave une croissance nulle, ce qui est possible si x f = x i CA : positive, nulle ou négative ! « f – i » : durée quelconque (même si souvent durée annuelle) 65 Dans ce cas précis : valeur initiale (la plus ancienne) = en vague 3 : valeur finale (la plus récente) = en vague 4

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) o Généralisation :  x i→f = x f - x i applications : données : La 1 re, vagues 3 à 4 : 507 − 537 = − 30 (croissance négative) Bel RTL, vagues 1 à 4 : 688 – 506 = 182 (sur plusieurs vagues) Pas d’exemple avec une croissance nulle, ce qui est possible si x f = x i CA : positive, nulle ou négative ! « f – i » : durée quelconque (même si souvent durée annuelle) 68

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA) : exercice (4.1, p. 56) o Données : o CA du Vietnam entre 1975 et 1976 : o CA du Cambodge entre 1976 et 1977 : 72 Année Population en millions VietnamCambodge 197446,477,16 197547,617,10 197648,806,97 197750,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA ou  x ) o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique ne pas jeter pour autant CA ! 76  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA ou  x ) o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 Calculs de  x : pour Musique 3 : 42 – 98 = – 56 pour la 1 re : 506 – 561 = – 55 77

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA ou  x ) o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 calculs de  x : pour Musique 3 : 42 – 98 = – 56 pour la 1 re : 506 – 561 = – 55 78

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA ou  x ) o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 85  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA ou  x ) o Limites de  x (extrait du tableau 4.3, p. 48, croissance entre les vagues 1 et 15) comparaison la 1 re - Musique 3 entre les vagues 1 à 15 vu les  x : situations identiques ? Plutôt « oui ». quid si en plus valeurs en vague 1 : situations identiques ? pour Musique 3 : situation très grave, proche de la fermeture pour la 1 re : situation pas idéale, mais pas catastrophique si seulement  x, différence invisible ne pas jeter pour autant  x ! 86  x entre les vagues 1 à 15 Valeurs en vague 1 La 1 re - 55561 Musique 3- 5698

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre : o Bel RTL, entre les vagues 1 à 2 : interprétation : l’audience de Bel RTL a augmenté de 14,2% entre les vagues 1 et 2 formule générale : taux de croissance : positif, nul ou négatif ! o durée quelconque (souvent durée annuelle) o en % ou sous forme décimale (au choix) 87 VaguesBel RTL 1506 2578

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre : o retour la comparaison entre la 1 re et Musique 3, vagues 1 à 15 interprétation : entre les vagues 1 et 15 : La 1 re perd 10% des son audience et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 ! alors que croissances absolues quasi identiques ! 100

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre : o retour la comparaison entre la 1 re et Musique 3, vagues 1 à 15 interprétation : entre les vagues 1 et 15 : La 1 re perd 10% des son audience et Musique 3, presque 60% situation gênante pour la 1 re, mais catastrophique pour Musique 3 ! alors que croissances absolues quasi identiques ! Avec le taux de croissance, on comprend mieux ! 107

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance, soit l’indice phare de ce chapitre : o Retour la comparaison entre la 1 re et Musique 3, vagues 1 à 15 o Qualité du taux de croissance : mesure de la rapidité de la croissance indépendamment du niveau initial tout le monde mis sur pied d’égalité : 100% au départ ! comparaisons possibles, même si situations de départ bien ≠ taux = nombre pur  comparaisons possibles entre des pommes et des poires o Outil simple et efficace : aide à la décision nouveaux programmes/équipes et  du budget de 25 % que conclure, si audience  de 50% ? Si  de 10 % ? 108

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice (4.1, p. 56) o Données : o CA du Vietnam entre 1975 et 1976 : o CA du Cambodge entre 1976 et 1977 :  Le taux de croissance (TC) : o Vietnam entre 75 et 76 : o Cambodge entre 76 et 77 : 116 Année Population en millions VietnamCambodge 197446,477,16 197547,617,10 197648,806,97 197750,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance  Coefficient multiplicateur (cf. moyenne géométrique) o Bel RTL, entre les vagues 1 à 2 : interprétation : entre les vagues 1 et 2, audience multipliée par 1,142 manipulations mathématiques : Même info que la taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2 %  TC = 14,2 % forme décimale ou % : 1,142 = 114,2 % durée quelconque 119 VaguesBel RTL 1506 2578

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance  Coefficient multiplicateur (cf. moyenne géométrique) o Bel RTL, entre les vagues 1 à 2 : interprétation : entre les vagues 1 et 2, audience multipliée par 1,142 manipulations mathématiques : soit différentes formules à choisir en fonction des circonstances même info que le taux, mais sous une forme ≠ : CM = 114,2 %  TC = 14,2 % forme décimale ou % : 1,142 = 114,2 % durée quelconque 135 VaguesBel RTL 1506 2578

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice (4.1, p. 56) o Données : o Vietnam entre 1975 et 1976 : et o Cambodge entre 1976 et 1977 : et  Coefficient multiplicateur : o Vietnam entre 75 et 76 : o Cambodge entre 76 et 77 : 138 Année Population en millions VietnamCambodge 197446,477,16 197547,617,10 197648,806,97 197750,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  Exercice (4.1, p. 56) o Données : o Vietnam entre 1975 et 1976 : et o Cambodge entre 1976 et 1977 : et  Coefficient multiplicateur : o Vietnam entre 75 et 76 : o Cambodge entre 76 et 77 : 139 Année Population en millions VietnamCambodge 197446,477,16 197547,617,10 197648,806,97 197750,036,78

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1989-90 et 1995-86 du nombre d’étudiants dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant((e)s de moins en moins par étudiant(e) écoles, profs & étudiant(e)s pas content(e)s : mouvements sociaux 140 1989-19901995-1996 Étudiant(e)s 54.19674.767 Budget (en €) 199.863.360235.938.696

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant((e)s de moins en moins par étudiant(e) écoles, profs & étudiant(e)s pas content(e)s : mouvements sociaux 141 1989-19901995-1996 Étudiant(e)s 54.19674.767 Budget (en €) 199.863.360235.938.696

Chapitre 4: Variation dans le temps  Coefficient multiplicateur : utilité car facilite certains calculs : p. 53 o Soit à comparer le taux de croissance annuel moyen entre 1990 et 1996 du nombre d’étudiant(e)s dans le supérieur non universitaire budget consacré à cet enseignement o Les données o Les calculs :  de 5,51% par an  de 2,80% par an o Conclusions après 2 minutes de calcul : situation bien comprise :  bien plus lente du côté du budget par rapport aux étudiant((e)s de moins en moins par étudiant(e) écoles, profs & étudiant(e)s pas content(e)s : mouvements sociaux 142 19901996 Étudiant(e)s 54.19674.767 Budget (en €) 199.863.360235.938.696

Chapitre 4: Variation dans le temps  La croissance absolue (CA)  Taux de croissance  Coefficient multiplicateur  Indice en base 100 o très utile, notamment en économie o définition : autre nom pour le CM exprimé en % MAIS le diviseur peut être ≠ de x i o méthode (encadré en p. 53 et tableau 4.5, p. 49) : question : exprimer x 1991 en prenant comme « base 100 » x 1993 dénominateur : la base 100, soit x 1993 numérateur : ce qui doit être exprimé dans la base 100, soit x 1991 calcul : interprétation : la valeur 1991 représente 84,11% de la valeur 1993 151 Date (i)Nbre étudiant(e)s (x i ) 1/2/199155.127 1/2/199257.708 1/2/199365.540 1/2/199470.334

Chapitre 4: Variation dans le temps  Récapitulatif (p. 54)  Indice en base 100 : rupture o calcul : o rupture : le diviseur n’est pas nécessairement la valeur la plus ancienne  Exercices 4.1 et 4.3, p. 56 allure libre 163 IndiceNotation/calcul Valeur initiale = valeur la plus ancienne xixi Valeur finale = valeur la plus récente xfxf Croissance absolue  x i→f = x f - x i Taux de croissance (décimale ou %) Coefficient multiplicateur (décimale ou %)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Récapitulatif (p. 54)  Indice en base 100 : rupture o calcul : o rupture : le diviseur n’est pas nécessairement la valeur la plus ancienne  Exercices 4.1 et 4.3, p. 62 : allure libre 172 IndiceNotation/calcul Valeur initiale = valeur la plus ancienne xixi Valeur finale = valeur la plus récente xfxf Croissance absolue  x i→f = x f - x i Taux de croissance (décimale ou %) Coefficient multiplicateur (décimale ou %)

Chapitre 4: Variation dans le temps  Les données : audience totale en milliers (tableau 4.1, p. 47, extrait) o Origine : enquête sur les habitudes d’écoute.

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