Activités mathématiques autour du jeu de bridge Séance 2 1.

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1 Activités mathématiques autour du jeu de bridge Séance 2 1

2 Observation d’une partie 2

3 N OE S Faute d’avoir un Pique, Sud doit défausser. Ne fournissant pas une carte de la couleur demandée, il ne peut l’emporter. 3

4 Conclusion (partielle) à l’issue de cette partie : - N/S a remporté huit levées, - E/O a remporté cinq levées, N/S l’a donc emporté 8/5. Il reste à essayer de comprendre : -Pourquoi Nord/Sud l’a emporté -Si on peut essayer de prévoir avant de jouer le résultat de la partie 4

5 Il apparaît clairement que pour gagner un maximum de levées, il vaut mieux avoir : 1)des As, des Rois, des Dames plutôt que des 2, 3 et 4, 2)Une couleur longue plutôt qu’une couleur courte. De ce fait, pour évaluer la force de son jeu, il a été décidé d’attribuer une valeur à chaque carte. Ces valeurs ont été déterminées à partir d’une étude statistique. Ce dernier point vous donne un exemple d’utilisation des statistiques que vous étudierez par la suite. 5

6 Valeur des cartes -Un As vaut 4 points d’Honneurs, - Un Roi vaut 3 points d’Honneurs, - Une Dame vaut 2 points d’Honneurs, - Un Valet vaut 1 point d’Honneur, - Les autres cartes valent 0 point. Les As, Rois, Dames et Valets sont appelés les Honneurs. 6

7 Les premiers calculs 7

8 Combien ai-je de points d’honneurs avec les cartes ci-dessous ? 8

9 Combien ai-je de points dans les cartes ci-dessous ? 9

10 Déterminer le nombre de points d’honneurs de cette main. Main 1 10

11 Et ce celle-ci ….. 11

12 On compte et on réfléchit un peu … Quelles cartes (parmi les As, Rois, Dames ou Valets) puis-je avoir? si : - j’ai cinq points et deux cartes - j’ai cinq points et trois cartes - J’ai huit points et trois cartes - J’ai neuf points et quatre cartes - J’ai dix points et trois cartes - J’ai dix points et quatre cartes 12

13 On compte toujours Déterminer le nombre de points d’honneurs dans un jeu de 52 cartes. Quel est le nombre maximum de points d’honneurs que je peux posséder quand - j’ai deux cartes en main? - j’ai six cartes en main? - j’ai treize cartes en main? 13

14 J’ai dix points, il me manque un Cœur. Lequel? ? 14

15 J’ai douze points, trois Piques et quatre cartes rouges. Quelle carte me manque-t-il? 15 ?

16 J’ai quinze points, un ou deux Honneurs dans chaque couleur, cinq cartes noires et aucune dame. Quelles cartes me manque-t-il? (il y a deux solutions) 16 ? ?

17 J’ai neuf points, deux dames, au moins deux cartes dans chaque couleur. Quelles cartes me manque-t-il? Y-a-t-il plusieurs solutions? 17 ??

18 Proposer deux mains différentes de six cartes comportant - cinq honneurs dont deux Rois exactement, et valant douze points 18

19 Proposer deux mains différentes de six cartes comportant - cinq honneurs dont une Dame exactement, et valant quatorze points 19

20 A vous de compléter Critères à respecterRéponses : Main 1 - La main vaut 15 points d'honneurs - Il y a un As - Il y a cinq honneurs exactement - Il y a deux cartes dans chaque couleur ♠♥♦♣♠♥♦♣ Main 2 - La main vaut 18 points d'honneurs - Chaque couleur contient au moins deux cartes et apporte au moins trois points d'honneurs. - Il y a au moins cinq Piques et quatre Trèfles. - Aucune couleur ne rapporte plus de sept points d'honneurs. ♠♥♦♣♠♥♦♣ Proposer, pour chacun des deux cas suivants, une main de huit cartes répondant aux critères donnés. 20

21 Quelques exemples d’exercice de raisonnement utilisant ce décompte des points d’une main. Critères à respecterRéponses : Main 1 - La main vaut 13 points d'honneurs - Il n'y a pas d'As - Il y a huit cartes noires exactement - Il y a plus de cartes de Carreaux que de Trèfles. - La main comporte deux Rois de couleurs différentes. ♠♥♦♣♠♥♦♣ Main 2 - La main vaut 18 points d'honneurs -Chaque couleur contient au plus trois cartes et apporte au moins trois points d'honneurs. - La main comporte deux Rois et une Dame. ♠♥♦♣♠♥♦♣ Proposer, pour chacun des deux cas suivants, une main de treize cartes répondant aux critères donnés. 21