Nouveau programme de Terminale S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite détudes scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques.

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1 Nouveau programme de Terminale S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite détudes scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

2 Les contenus Quelles suppressions ? Quelles nouveautés ? Quelles conséquences en terme de pratiques pédagogiques ?

3 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Objectifs de la Terminale S Former aux compétences nécessaires à la poursuite détude scientifique; Mettre en œuvre une recherche de façon autonome. Mener des raisonnements. Avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus. Communiquer à lécrit et à loral.

4 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Utilisation doutils logiciels Outils de visualisation, simulation, calcul (formel et scientifique) Favoriser une démarche dinvestigation : lutilisation de calcul formel limite le temps consacré aux calculs techniques et permet de se concentrer sur les raisonnements

5 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Evaluation Fréquents, de longueur raisonnable et de nature variée, les travaux hors du temps scolaire contribuent à la formation des élèves et sont absolument essentiels à leur progression. En particulier, laptitude à mobiliser loutil informatique dans le cadre de la résolution de problèmes est à évaluer.

6 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Organisation du programme A titre indicatif, le programme de Terminale S pourrait se décomposer ainsi : La moitié du temps à lanalyse. Un quart du temps à la géométrie. Un quart du temps aux probabilités-statistique.

7 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les domaines du programme de Term S Analyse Limites, asymptotes, suites, fonctions, intégrations. Géométrie Nombres complexes, produit scalaire, géométrie dans lespace. Statistiques et Probabilités Conditionnement. Loi uniforme. Loi exponentielle. Loi normale. Intervalle de fluctuation. Estimation.

8 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Commun à tous les programmes Algorithmique Raisonnement et langage mathématique

9 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Quelles différences en analyse ? Le programme sinscrit, comme celui de la classe de première, dans le cadre de la résolution de problèmes. SuppressionsModifications Démonstration du théorème des gendarmes pour les fonctions. Théorème des gendarmes admis. Démonstration de la dérivation dune fonction composée. Dérivée de Racine(u), ln(u)...etc. A partir dexemples on met en évidence une expression de la dérivée de f(u(x)). Fonctions (a)^x. Croissance comparée des fonctions exponentielles, puissances entières et logarithme. Connaître la dérivée des fonctions sinus et cosinus. Equations différentielles. Lintégration par parties nest pas un attendu du programme.

10 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques SuppressionsModifications La notion dasymptote oblique nest pas un attendu du programme. Asymptotes parallèles à lun des axes de coordonnées La notion de limite na pas été faite en 1S et doit donc être introduite en TS. Suites adjacentes.

11 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Quelles différences en géométrie ? Les nombres complexes sont vus essentiellement comme constituant un nouvel ensemble de nombres avec ses opérations propres. Lobjectif de la géométrie dans lespace est de rendre les élèves capables détudier des problèmes dintersection de droites et de plans, en choisissant un cadre adapté, vectoriel ou non repéré ou non. SuppressionsModifications Les transformations du plan. Barycentre (déjà supprimé en 1S) Nombres complexes

12 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques SuppressionsModifications Distance dun point à une droite. Distance dun point à un plan. Caractérisation barycentrique dune droite, dun plan, dun segment, dun triangle. Demi-espace. Intersection de trois plans à voir en AP Présenter la démonstration du théorème dit « du toit » Géométrie dans lespace

13 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Quelles différences en probabilités et statistiques ? On approfondit le travail en probabilités et statistique mené les années précédentes. Introduction des lois de probabilité à densité, en particulier la loi normale. Le recours aux représentations graphiques et aux simulations est indispensable. SuppressionsModifications Coefficients binomiaux et loi binomiale (vus en 1S) Loi uniforme sur [a,b] Espérance dune loi exponentielle. Loi normale. Intervalle de fluctuation Estimation

14 Algorithmique Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Instructions élémentaires (affectation, calcul entrée, sortie) Les élèves, dans le cadre dune résolution de problèmes, doivent être capable : Décrire une formule permettant un calcul. Décrire un programme calculant et donnant la valeur dune fonction, ainsi que les instructions dentrées et sorties nécessaires au traitement. Boucle et itérateur, instruction conditionnelle. Les élèves, dans le cadre dune résolution de problèmes, doivent être capable de: Programmer un calcul itératif, le nombre ditérations étant donné. Programmer une instruction conditionnelle, un calcul itératif, avec une fin de boucle conditionnelle.

15 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Algorithmique Approfondissement du travail commencé en classe de seconde et de première. Exemples dalgorithmes Dans le cas dune limite infinie, étant donnés une suite croissante (Un) et un nombre réel A, déterminer à laide dun algorithme un rang à partir duquel u(n) est supérieur à A. Suites récurrentes. Recherche de solutions de léquation f(x)=k Simuler une marche aléatoire

16 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Notations et raisonnements mathématiques Cette rubrique, consacrée à lapprentissage des notations mathématiques et à la logique, ne doit pas faire lobjet de séances de cours spécifiques, mais doit être répartie sur toute lannée scolaire. Le travail sur la notion déquivalence doit naturellement être poursuivi (propriété caractéristique, raisonnement par équivalence) et lon introduit le raisonnement par récurrence.

17 Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Limiter lexcès de technicité et valoriser la résolution de problèmes. Soutenir lutilisation de logiciels, outils de visualisation et simulation, de calcul formel ou scientifique. Pointer des démonstrations ayant valeurs de modèles, certaines sont des capacités attendues, elles sont repérées à laide du symbole : Développer la pratique de démarches algorithmiques, à travers des activités qui sont identifiées à laide du symbole : Favoriser linterdisciplinarité (symbole ) Approfondissement possible en Accompagnement Personnalisé (symbole ) Recommandations fortes du programme APAP