La légende du jeu d’échec

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1 La légende du jeu d’échec
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2 Le mythe du brahmane Sissa
La légende la plus célèbre sur l'origine du jeu d'échecs raconte l'histoire du roi Belkib qui cherchait à tout prix à tromper son ennui. Il promit donc une récompense exceptionnelle à qui lui proposerait une distraction qui le satisferait. Lorsque le sage Sissa, fils du Brahmine Dahir, lui présenta le jeu d'échecs, le souverain, enthousiaste, demanda à Sissa ce que celui-ci souhaitait en échange de ce cadeau extraordinaire. Humblement, Sissa demanda au prince de déposer un grain de blé sur la première case, deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grain à chaque case.

3 Sissa demanda au prince de déposer un grain de blé sur la première case,
deux sur la deuxième, quatre sur la troisième, et ainsi de suite pour remplir l'échiquier en doublant la quantité de grain à chaque case. 1) La récompense vous semble-t-elle suffisamment importante pour l’inventeur de ce jeu ?

4 Nous allons voir pourquoi !
Le prince accorda immédiatement cette récompense en apparence modeste, mais son conseiller lui expliqua qu'il venait de signer la mort du royaume car les récoltes de l'année ne suffiraient à s'acquitter du prix du jeu. Nous allons voir pourquoi !

5 Sur la première case il y a : 1 grain de blé.
Sur la deuxième case il y a : 2 grains de blé. Sur la troisième case il y a : 2x2 = 4 grains de blé. Sur la quatrième case il y a : 2x2x2 = 8 grains de blé. Sur la cinquième case il y a : 2x2x2 x2 = 16 grains de blé. 2) Sur la sixième case il y a : 2x2x2x2 x2 = 32 grains de blés

6 3) Mais 2x2x2x2x2 c’est un produit de
facteurs « 2 ». 5 4) Donc 2x2x2x2x2 =

7 Reprenons ce qui précède :
5) Sur la deuxième case il y a : 2 = grains de blé. 6) Sur la troisième case il y a : 2x2 = grains de blé. 7) Sur la quatrième case il y a : 2x2x2 = grains de blé. 8) Sur la cinquième case il y a : 2x2x2x2 = grains de blé.

8 9) Sur la première case il y a : 1 = grains de blé.
10) Sur la septième case il y a : grains de blé. 11) Sur la quinzième case il y a : grains de blé. 12) Sur la onzième case il y a : grains de blé. 13) Taper le nombre précédent sur la calculatrice, on remarque que 3

9 14) Sur la dernière case, il y a …….. grains de blé.
15) Compléter : 60 60 6 3 6 18

10 Donc sur la dernière case, il y a environ :
Grains de blé ! 16) Sachant qu'en moyenne, 1 grain de blé pèse 0,1 g = 10-1g, donner en kg puis en tonnes la masse des grains de blé sur la dernière case de l’échiquier :

11 La masse des grains de blé sur l’échiquier est de :
17) la production de blé est environ de 500 millions de tonnes par an. Calcul le nombre d'années de production qui seraient nécessaires pour satisfaire l'inventeur du jeu d'échecs rien que pour la dernière case de l’échiquier :

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