Identification de sources de chaleur dorigine thermomécaniques : Présentation de deux méthodes destimation et de résultats expérimentaux. Norbert Renault.

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1 Identification de sources de chaleur dorigine thermomécaniques : Présentation de deux méthodes destimation et de résultats expérimentaux. Norbert Renault Stéphane André Christian Cunat Problèmes inverses de champs : apports et limitations de la thermographie infrarouge Journée thématique du 26 mars 2007 :

2 PLAN DE LEXPOSÉ LA PROBLEMATIQUE 1. PLAN DE LEXPOSÉ

3 Méthode 1 : Formulation Adjointe IHCP:RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. Spécification du modèle direct : Stratégie de Régularisation ? Discrétisation directe et écriture des conditions de stationnarité : (FA)

4 Méthode 1 : Formulation Adjointe IHCP:RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. FORMULATION LINEAIRE du PB INVERSE : Ax=b

5 IHCP:RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. Méthode 2 : Décomposition sur base Modale décomposable sur une base de Dirichlet étendue sur I II Transformation Laplace C.L. : (DM)

6 COINS intérieur IHCP: RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. Méthode 2 : Décomposition sur base modale (III - Principe) )x(T 1 )y(T 2 )x(T 3 )y(T 4 x y contours

7 IHCP: RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. Méthode 2 : Décomposition sur base modale IV : espace de Laplace-Fourier

8 IHCP: RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. Méthode 2 : Décomposition sur base modale discrétisation temporelle critère quadratique : condition de minimisation : Régularisation : pas de temps futurs, réduction nbre modes

9 LA THERMOMÉCANIQUE Cas tests : IHCP:RECONSTRUCTION DE SOURCES 2. Cas 1Cas 2 C.L. de simulations Biais de discrétisation (EF matrice détecteurs) + Bruit aléatoire

10 RESULTATS SUR DONNEES SYNTHETIQUES 3. FA : Régularisation par ? et CAS 1 – Bruit =0.06°C Critère L-Curve Biais de localisation

11 RESULTATS SUR DONNEES SYNTHETIQUES 3. CAS 1 – Bruit =0.06°C

12 RESULTATS SUR DONNEES SYNTHETIQUES 3. CAS 2 – Bruit =0.3°C 2 2 q 1 1 q

13 RESULTATS SUR DONNEES SYNTHETIQUES 3. CAS 1 – Bruit =0.06°C FA DM

14 DM : 29 modes +2FA 1D, r=9.2 13 images, 3s Profil longitudinal de température (1-D axe Tension) 221 pixels, moyenné sur 8 pixels (dir. Transverse) Reconstruction 1D de sources R E S U L T A T S : D O N N E E S EXPERIMENTALES 4.

15 R E S U L T A T S : D O N N E E S EXPERIMENTALES 4. t=80st=160st=180s Défaut localisation Estimation de la source Calcul direct du profil de température à partir de la source estimée et des CL en températures de limage Résidus par les 2 méthodes