Dynamique RMN non linéaire et renversement temporel dans les mélanges d'3He-4He hyperpolarisés à basse température Emmanuel Baudin Laboratoire Kastler.

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1 Dynamique RMN non linéaire et renversement temporel dans les mélanges d'3He-4He hyperpolarisés à basse température Emmanuel Baudin Laboratoire Kastler Brossel UPMC/ENS/CNRS Equipe Hélium polarisé, fluides et solides quantiques Sous la direction de Pierre-Jean Nacher Emmanuel Baudin Septembre 2010

2 Introduction à la résonance magnétique
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch : Habituellement, B=B0 +dB0(r) +Brf(t) >> Emmanuel Baudin Septembre 2010

3 Introduction à la résonance magnétique
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch : Habituellement, B=B0 +dB0(r) +Brf(t) >> Emmanuel Baudin Septembre 2010

4 Introduction à la résonance magnétique
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch : Habituellement, ~ ~ B=dB0(r) +Brf(t) Emmanuel Baudin Septembre 2010

5 Introduction à la résonance magnétique
RMN : évolution libre ou forcée dans un champ rf des états de spin nucléaire (1/2) dans un champ magnétique principal Dans un fluide monoatomique : états de spin nucléaire associés à l’aimantation locale m(r,t) dont l’évolution est régie par une équation de Bloch : ~ ~ B=dB0(r) +Brf(t) + Bdip(r) A forte densité d’aimantation , le champ magnétique des autres spins doit être considéré. Terme non linéaire dans l’équation de Bloch Emmanuel Baudin Septembre 2010

6 Dynamique RMN non linéaire : le champ dipolaire
Champ dipolaire : champ magnétique local créé par l’ensemble de l’échantillon B0 r r ’ m’ m Intérêt des mélanges liquides d’3He-4He hyperpolarisés : Bdip est proportionnel au taux de polarisation x densité de spins nucléaires Pour l’1H : Bdip ~ 0,1 µT pour B0 = 30T Mélange d’3He hyperpolarisé concentré dans l’4He superfluide Rajouter Bdip = µ0 m? Emmanuel Baudin Septembre 2010

7 Dynamique RMN non linéaire : le champ dipolaire
Champ dipolaire : champ magnétique local créé par l’ensemble de l’échantillon Bdip~µ0.P.r Ordre de grandeur : Fdip = gBdip/2p r mmol.cm-3 élément P % Bdip (~µ0m) µT D cm2.s-1 1H 0,06 dans… 55 0,03 dans B0=9T 10-5 3He 10-20 0,26 x3 (%) 2,0 129Xe ~10 0,1 0,5-1,5 Intérêt des mélanges liquides d’3He-4He hyperpolarisés : Bdip est proportionnel au taux de polarisation x densité de spins nucléaires Pour l’1H : Bdip ~ 0,1 µT pour B0 = 30T Mélange d’3He hyperpolarisé concentré dans l’4He superfluide Rajouter Bdip = µ0 m? Dans les mélanges d’3He-4He : Emmanuel Baudin Septembre 2010

8 Effets du champ dipolaire lointain
Instabilité de précession à grand angle de basculement B0 He-3 T1/2 ~1/gBdip Emmanuel Baudin Septembre 2010

9 Effets du champ dipolaire lointain
Instabilité de précession à grand angle de basculement Croissance exponentielle du défaut d’aimantation moyenne (S-S0) G~ Fdip B0 He-3 Emmanuel Baudin Septembre 2010

10 Effets du champ dipolaire lointain : Etude numérique
Cartes d’aimantation Signal calculé z Échelle relative Échelle absolue Coupe XY M initiale purement transverse, dM/M initiale 10-4 Emmanuel Baudin Septembre 2010

11 Echo de Hahn } Perte par diffusion z 180° Bdip=0 D =2 .10-3 cm2/s
Gz = 0,5 mG/cm Modulation : kz = gGz t Coupe YZ 0,0 1,0 -1,0 Mx/M0 Simul diffusion + gradient + séquence d’écho -> écho Simul diffusion + Fdip + séquence d’écho -> pas d’écho -> technique de renversement du temps dont je vais parler pour produire un écho Z Y Emmanuel Baudin Septembre 2010

12 Echo de Hahn et effets dipolaires
180° z 180° Fdip=30 Hz D = cm2/s D =0 Gz = 0 Coupe YZ Y 0,0 1,0 -1,0 Mx/M0 Simul diffusion + gradient + séquence d’écho -> écho Simul diffusion + Fdip + séquence d’écho -> pas d’écho -> technique de renversement du temps dont je vais parler pour produire un écho D=0. Z Avec diff. Emmanuel Baudin Septembre 2010

13 Sommaire Introduction I. Renversement temporel de l’évolution instable II. Mises en œuvre et performances Perspectives et conclusion Emmanuel Baudin Septembre 2010

14 I. Renversement temporel de l’évolution instable
Emmanuel Baudin Septembre 2010

15 La dépendance angulaire du champ dipolaire
Dépendance spatiale Dépendance angulaire 2 - Emmanuel Baudin Septembre 2010

16 Contrôler l’interaction dipolaire : le sandwich magique
y rfx Pendant la rf, Brf >> Bdip : traitement perturbatif de l’interaction dipolaire

17 Principe du sandwich magique
y z x y z m’z Evolution libre dBdip 2 x y z x y z x m’z Evolution forcée Emmanuel Baudin Septembre 2010

18 Principe du sandwich magique
y z x y z m’z Evolution libre dBdip 2 x y z y z Evolution forcée dBdip -1 m’z rf x x x Emmanuel Baudin Septembre 2010

19 Principe du sandwich magique
y z x y z Evolution libre m’x dBdip -1 x x y z x y z x Evolution forcée m’x Emmanuel Baudin Septembre 2010

20 Principe du sandwich magique
y z x y z Evolution libre m’x dBdip -1 x y z y z dBdip 1 _ Evolution forcée 2 -1 rf 1/2 x m’x x 2 x Emmanuel Baudin Septembre 2010

21 Principe du sandwich magique
Emmanuel Baudin Septembre 2010

22 II. Résultats expérimentaux
Emmanuel Baudin Septembre 2010

23 Préparation du mélange d’3He-4He liquide
Pompage optique par laser Polarisation 50% dans le gaz à 300K Temps de relaxation : des heures He3 dissout dans l’He4 liquide Emmanuel Baudin Septembre 2010

24 Le volume expérimental
Emmanuel Baudin Septembre 2010

25 Le volume expérimental
La thermalisation lHe 1,1 K Pot à 4He 1cm Emmanuel Baudin Septembre 2010

26 Les antennes RMN Emission Ecrantage Réception
Emmanuel Baudin Septembre 2010

27 Influence du couplage avec le circuit de détection
Exemple dans l’3He hyperpolarisé gazeux à 4,2K Bdip négligeable Q=14 Q=1,4 Contre-réaction Bobine de détection accordée : surtension Q B0 f.e.m. i Brf m x 10 ~9° Le dispositif de contre-réaction réduit le couplage échantillon / circuit de détection sans dégrader le rapport signal à bruit Emmanuel Baudin Septembre 2010

28 Les outils Expérience Simulation numérique
Résolution de l’éq. de Bloch à 3D incluant : Bdip, D, inhomogénéité de B0 et Brf, séquences rf,… Réseau périodique cubique NxNxN sur PC : Nmax ~128 T~1,1 K x3 ~1-6% 95% de l’3He en phase liquide Emmanuel Baudin Septembre 2010

29 Echo par renversement temporel t= - t
Libre Piloté par rf t 4t 2t 2t Bdip (µT) 0,8 ? ? t =70 ms Emmanuel Baudin Septembre 2010

30 Echo par renversement temporel t= - t
Libre Piloté par rf t 4t 2t 2t Bdip (µT) 0,8 ? ? t =70 ms Emmanuel Baudin Septembre 2010

31 Echo par renversement temporel t= - t
Bdip (µT) 0,8 1,0 t =70 ms Emmanuel Baudin Septembre 2010

32 Echo par renversement temporel t= - t
Bdip (µT) 0,8 1,0 1,5 Phrase : lorsque Bdip augmente, l’amplitude de l’écho diminue t =70 ms Emmanuel Baudin Septembre 2010

33 Remonter progressivement le temps
’ ’ t /2t : ’ 1/3 Bdip=0,9 µT Emmanuel Baudin Septembre 2010

34 Remonter progressivement le temps
’ t /2t : ’ 1/3 2/3 Bdip=0,9 µT Emmanuel Baudin Septembre 2010

35 Remonter progressivement le temps
’ t /2t : ’ 1/3 2/3 1 Bdip=0,9 µT Emmanuel Baudin Septembre 2010

36 Amplitude du demi-écho vs Bdip
Bdip croissants t 2t 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Emmanuel Baudin Septembre 2010

37 Amplitude du demi-écho vs x3
0,8 % 1,3-1,6 % 2,4 % 3,2-3,7 % 7,3 % Bdip (µT) 0, , , ,5 0,0 1,0 0,2 0,4 0,6 0,8 Amplitude relative de l’écho t 2t ne joue aucun rôle. Emmanuel Baudin Septembre 2010

38 Trains d’échos Temps de cohérence de phase augmenté de 3 ordres de grandeur! Evolution libre instable observée après le dernier sandwich Dernier sandwich magique Te=6t Te=96 ms t 4t Bdip =0,8 µT x3 =4,1% D~ cm2/s Emmanuel Baudin Septembre 2010

39 Trains d’échos Evolution en 2 temps (aux longues périodes Te) :
rapide décroissance initiale : refocalisation imparfaite des cartes d’aimantations instables lente décroissance du signal : stabilisation active de M transverse Te=96 ms Te=144 ms Te=240 ms Bdip =0,8 µT x3 =4,1% D~ cm2/s Emmanuel Baudin Septembre 2010

40 Trains d’échos Te=132 ms Te=96 ms Te=180 ms Te=144 ms Te=240 ms
D~10-2 cm2/s Emmanuel Baudin Septembre 2010

41 Décroissance lente du train d’échos
Observations Conclusions Le taux de décroissance : Ne dépend pas de Bdip Est proportionnel 1/x3 Ne dépend pas de la période du RMS Effet d’aimantation forte exclu Atténuation par diffusion… … mais pas à cause dB0(r) Atténuation par diffusion, origine : l’inhomogénéité du champ rf Emmanuel Baudin Septembre 2010

42 L’inhomogénéité du champ rf
Calcul par éléments finis des cartes d’amplitude Brf,x Thermalisation Modifier la thermalisation Alternative : impulsions composites robustes contre l’inhomogénéité du champ rf qj qj x 90° 180° ce travail : a1 a2 (Wimperis 1990) (9% plus courte -> moins de rf, efficacité équivalente) Emmanuel Baudin Septembre 2010

43 Défaut intrinsèque du sandwich magique
B0, Brf parfaitement homogènes Renversement idéal 90° : rf x 10 t 2t 90° : rf x 1 Emmanuel Baudin Septembre 2010

44 Le sandwich totalement magique
Renversement idéal 90° : M90°, rf x 1,35 90° : rf x 10 t 2t M90° = 180°x,180°y, 90°y, -90°y 90° : rf x 1 { Rf x 2 Emmanuel Baudin Septembre 2010

45 Le sandwich totalement magique
Renversement idéal 90° : M90°, rf x 1,35 t 2t 90° : rf x 10 M90° = 180°x,180°y, 90°y, -90°y { 90° : rf x 1 Rf x 2 Emmanuel Baudin Septembre 2010

46 Bilan Observation de trains d’échos dans un échantillon dominé par les interactions dipolaires Limites de la refocalisation comprises : Les améliorations à apporter : L’atténuation de l’inhomogénéité de l’aimantation induite par : Le champ rf appliqué et pas le développement des instabilités de précession. Améliorer l’homogénéité du champ rf Utiliser des impulsions composites magiques Emmanuel Baudin Septembre 2010

47 Perspectives Caractérisation des échelles spatiales se développant lors de l’évolution non linéaire complexe Emmanuel Baudin Septembre 2010

48 Perspectives Étude des effets conjugués du couplage dipolaire et du couplage échantillon/circuit de détection Les séquences développées sont des outils utilisables dans de nombreux contextes : RMN du solide Information quantique Applications à d’autres études dans les liquides dipolaires Emmanuel Baudin Septembre 2010

49 Merci!

50 Du référentiel tournant…
z z m m’ y y x x

51 …au référentiel attaché à l’aimantation
y z m’ y z m x x