Les objectifs de connaissance : Les objectifs de savoir-faire : - Définir une onde mécanique progressive ; - Définir une onde progressive à une dimension.

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1 Les objectifs de connaissance : Les objectifs de savoir-faire : - Définir une onde mécanique progressive ; - Définir une onde progressive à une dimension ; - Célérité et retard d’une onde mécanique progressive ; - Période et fréquence d’une onde sinusoïdale ; - Périodes temporelle et spatiales d’une onde sinusoïdale. - Déterminer les caractéristiques d’une onde mécanique progressive. Thème : OBBSERVERDomaine : Caractéristiques et propriétés des ondes Livre : Chapitre 2  Caractéristiques des ondes Thème : OBBSERVERDomaine : Caractéristiques et propriétés des ondes Livre : Chapitre 2  Caractéristiques des ondes

2 Lire la page 16 du livre 1. Définitions 1.1. Les ondes mécaniques progressives Au passage de la vague (l'onde), le bateau s'élève d'une hauteur H et voit donc son énergie potentielle de pesanteur augmenter de mgH. Cette énergie lui a été fournie par l'onde, mais le bateau est resté à la même abscisse : il n'y a pas de transport de matière. Définition : On appelle « onde mécanique progressive », le phénomène de propagation de proche en proche d’une perturbation (modification locale et temporaire du milieu) dans un milieu matériel sans transport de matière. Remarques : - Une onde mécanique transporte de l’énergie mais pas de matière ; ne onde se propage, à partir de la source, dans toutes les directions qui lui sont offertes. On distinguera ainsi les ondes à une, deux ou trois dimensions : une onde progressive se propageant dans une seule direction sera appelée « onde progressive à une dimension », une onde se propageant dans un plan sera appelée « onde progressive à deux dimensions », etc.

3 1.2. Les ondes mécaniques transversales - Dans le cas des ondes mécaniques, un point est repéré par son élongation, c'est-à-dire sa position par rapport à sa position de repos. Définition : On appelle « onde mécanique transversale », une onde mécanique dont la direction de propagation est perpendiculaire à la direction de la perturbation qui l’a fait naitre. Exemple : propagation d’une perturbation le long d’une corde (aussi appelée « ébranlement »)

4 1.3. Les ondes mécaniques longitudinales Définition : On appelle « onde mécanique longitudinale », une onde mécanique dont la direction de propagation est parallèle à la direction de la perturbation. Exemple : propagation d’une perturbation le long d’un ressort Autres exemples : onde à la surface de l’eau (  ), onde de choc (  ), ondes S d’un séisme (  ), …

5 Autres exemples : ondes sonores (  ), ondes P d’un séisme (  ) Exercice : retrouver le type de chaque onde du tableau ci-dessous 1.4. Célérité d’une onde Définition : On appelle célérité v d’une onde sa vitesse de propagation. C'est le rapport entre la distance d parcourue par l'onde et la durée  t du parcours :

6 1.5. Milieu de propagation Lorsqu’une perturbation se propage entre un point M et un point M’ d’un milieu de propagation, la durée  que met cette perturbation pour parcourir la distance MM’ est appelée retard : Remarque : La célérité d’une onde dépend de plusieurs facteurs : - Les caractéristiques du milieu : densité, rigidité, etc. - Le type d’onde : dans un même milieu, une onde transversale n’a pas la même célérité qu’une onde longitudinale.

7 Remarque : 2. Les ondes mécaniques périodiques 2.1. Définitions Un milieu peut absorber une partie de l’énergie transportée par la perturbation qui s’y déplace : on dit qu’il y a amortissement, les caractéristiques de l’onde sont alors modifiées. - La période d'un phénomène périodique est la durée au bout de laquelle le phénomène se répète identiquement à lui-même. On la note T et elle s'exprime en secondes (symbole : s) ; - L- La fréquence d'un phénomène périodique représente le nombre de répétitions du phénomène par seconde. On la note généralement f et elle s’exprime en hertz (symbole : Hz) ; - U- Une onde mécanique est dite périodique lorsque la perturbation se reproduit identiquement à elle-même à intervalles de temps égaux, appelés période temporelle T. Définition : 2.2. Périodicité temporelle Exercice : n°23 p53

8 Aspect de la corde à un instant donné L'élongation du point M au cours du temps On peut remarquer une périodicité dans le mouvement de chaque point de la corde : l'élongation de la source S est périodique de période T, c'est une fonction sinusoïdale du temps. De même l'élongation du point M est elle aussi périodique de même période T. 2.3. Périodicité spatiale  La période temporelle d’une onde est la durée qui sépare deux perturbations consécutives.  La période spatiale d’une onde est la distance qui sépare deux perturbations consécutives.

9 2.4. Les ondes mécaniques progressives sinusoïdales Exercice : n°12 p51  La longueur d’onde = distance parcourue par l’onde pendant une durée égale à sa période T. = période spatiale de l'onde progressive périodique. Une onde présente donc une double périodicité : une périodicité temporelle de période T (exprimée en secondes). une périodicité spatiale de période (exprimée en mètres). Une onde présente donc une double périodicité : une périodicité temporelle de période T (exprimée en secondes). une périodicité spatiale de période (exprimée en mètres). Remarque : relation entre période et longueur d'onde On sait que :  = v  T = Dans le cas d'une onde mécanique sinusoïdale l'évolution de l'élongation d’un point, du milieu où se propage l’onde, au cours du temps x(t) est une fonction sinusoïdale. Elle peut, par exemple, être modélisée par une fonction mathématique de la forme :  Si pour t = 0, l’élongation x(t = 0) = X max alors  = 0.

10 Remarque : 3. Les ondes sonores Un milieu matériel dans lequel la célérité des ondes sinusoïdales dépend de leur fréquence est appelé milieu dispersif : - Le sillage d’un bateau crée une perturbation comprenant plusieurs ondes sinusoïdales et un observateur sur le rivage voit arriver successivement des vagues plus ou moins espacées (longueurs d’onde plus ou moins grandes) : l’eau est un milieu dispersif ; - Lors d’un concert, on perçoit les sons aigus et les sons graves simultanément, toutes les fréquences se propagent à la même vitesse : l’air est un milieu non dispersif pour les ondes sonores. Un son est un phénomène périodique de nature ondulatoire : la source (vibration de la membrane d’un haut-parleur, par exemple) engendre une suite de compressions et de dilatations de l’air jusqu’au récepteur qui se met à vibrer. Exercice : n°13 p51 & n°32 p57 (  AP)

11 Définition : Une onde sonore est la propagation d’un phénomène périodique constitué d’une suite de compressions et de dilatation du milieu de propagation. Il s’agit d’une onde mécanique progressive qui se propage dans un milieu matériel mais pas dans le vide. Domaines de fréquences des ondes sonores : Remarque : Dans le domaine des fréquences audibles, on distingue : - Les sons graves dont les fréquences sont faibles ; es sons aigus dont les fréquences sont élevées. 4. Les ondes sismiques  Voir exercice n°30 p56

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