Exercice Traction compression aide

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1 Exercice Traction compression aide

2 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 1. A quel type de contrainte est soumise la vis ? Rappelez-vous qu’il existe 2 types de contraintes : traction lorsque les forces ont tendance à allonger la pièce, compression lorsque les forces tendent à raccourcir la pièce.

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A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 2. Calculer la valeur de la contrainte. Formules à utiliser :  = F / S et S =  . R² σ : contrainte en N/mm² R : rayon de la pièce en mm F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

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A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 3. Si le coefficient de sécurité nécessaire sur cette pièce est de 4, calculer la résistance élastique que doit avoir la matière. Formules à utiliser : s = Re / Rpe et Rpe   Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

5 A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 3. Choisir la nature de l'acier de cette vis parmi la liste suivante: S185:Re=185N/mm² S235:Re=235N/mm² S275:Re=275N/mm² S355:Re=355N/mm² E295:Re=295N/mm² E360: Re=360N/mm² On vous rappelle que la résistance élastique (Re) de la matière doit être supérieure à la résistance élastique calculée.

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A. Vis Soit la vis ci-dessous représentée à échelle 1:2 de longueur 150mm et de diamètre 16mm, en équilibre sous l'action des 2 forces F1 et F2, d'intensité chacune 1000daN. La vis est en acier et son module d'élasticité longitudinal est de 20000daN/mm2. 4. Calculer l'allongement de cette vis. Formule à utiliser : L / L =  / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier = N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

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B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 1. Vérifier que le coefficient de sécurité appliqué sur ce câble est supérieur à 4. Formules à utiliser : s = Re / Rpe et Rpe   Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² σ : contrainte en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

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B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 2. Calculer la force appliquée sur ce câble. Formule à utiliser :  = F / S σ : contrainte en N/mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² surface d’un cercle S = π x R² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

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B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 3. Calculer l'allongement de ce câble. Formule à utiliser : L / L =  / E Δl : allongement en mm L : longueur de la pièce en mm E : module d’élasticité longitudinal pour l’acier = N/mm² σ : contrainte en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

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B. CÂBLE Un câble de diamètre 8mm et de longueur 300m réalisé en acier E295 de module d'élasticité longitudinal MPa est soumis à une contrainte de 40MPa. 4. Calculer le diamètre que devrait avoir ce câble si le coefficient de sécurité à appliquer sur cette installation doit être égal ou supérieur à 10. 5 formules à utiliser : s = Re / Rpe Rpe    = F / S S =  . R² Ø = 2 . R σ : contrainte en N/mm² S : surface sur laquelle s’exerce la force en mm² F : force s’exerçant sur la pièce en N Rpe : résistance pratique à l’extension en N/mm² s : coefficient de sécurité (sans unité) Re : résistance élastique à l’extension en N/mm² Calculatrice Cliquer sur Affichage puis sur Scientifique

11 FIN DE L’EXERCICE FIN