III- CLA moteur des échanges Définition de la CLA

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1 III- CLA moteur des échanges Définition de la CLA
Couche Limite atmosphérique: Zone de l ’atmosphère directement influencée par la surface terrestre. Forçages surfaciques Frottement Évaporation Transfert de chaleur Émission de polluants Obstacles

2 III- CLA moteur des échanges Epaisseur de la CLA
Difficile de définir une hauteur de CLA Le poids de l’air et la divergence horizontale en basse altitude associées aux HP déplacent les masses d’air de la CLA vers les BP.

3 III- CLA moteur des échanges Notion de Température potentielle
C’est la température d’une particule d’air ramenée de façon adiabatique au niveau du sol Q = 0 Q = cte P  T  Q et T doivent être exprimées en °K P est exprimée en Pa Cp = 1004 J/kg.K, Cv=717 J/Kg.K Rd = 287 J/Kg.K, g = 1.4

4 III- CLA moteur des échanges Accélération d’une particule d’air
Dynamique : S F = mg Equation d’état : P = rRdT Hydrostatique : dP/dz = -r g 1er principe : dQ = mCpdT + mgdz z + dz Tp T(z) + dT rg z0 T0(z) Pour un déplacement de la particule Dz : Si alors g > 0 la particule poursuit sa course: atmosphère instable Si alors g < 0 la particule retourne à sa position initiale: atmosphère stable rpg

5 III- CLA moteur des échanges Stabilité de l’atmosphère
Altitude Q INSTABLE Altitude T Q NEUTRE T Altitude Q STABLE

6 III- CLA moteur des échanges
ML :Mixed layer Atmos. mélangée RL : Residual layer Couche résiduelle Surface convective layer (SCL) Convective layer CL SBL : Stable layer Couche stable

7 III- CLA moteur des échanges Variabilité nycthémérale

8 III- CLA moteur des échanges Impact de la saison
FA : Free Atmosphere RL : Residual Layer SBL : Stable ML : Mixed (mélangée) CI : Capped Inversion

9 III- CLA moteur des échanges Impact du cycle nycthéméral sur la dispersion

10 III- CLA moteur des échanges
Après la nuit - Hiver Situation matinale Hiver A midi - Hiver

11 III- Cycle diurne Bilan d ’énergie
H G Flux de chaleur la nuit : Qac = Hnuit.tnuit Flux de chaleur le jour : Qac = [Hmax.Djour/p].(1-cos(p.tjour/ Djour)) Hmax (~150Wm-2) Djour

12 III- Cycle diurne Bilan d ’énergie
Etant donné un sondage tôt le matin avec une température de surface de 5°C , et un gradient de 3°K/km. Trouver la température potentiel de la couche de mélange et son épaisseur à 10h00 lorsque le réchauffement cumulé est de 500 °K.m

13 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
Forces extérieures agissant sur la masse d ’air m Accélération absolue de la masse d ’air m dans le repère absolu Dans le repère relatif (M,x,y,z) y z x j w

14 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
z j L ’accélération de Coriolis projetée sur le système d ’axes (x,y,z) W << U et V X U.w.cos j << -g X

15 V- Description mathématique de la CLA système d’équations
Viscosité dynamique de l ’air : m = 1, kg/ms Viscosité cinématique de l ’air n = 1, m2/s ralenties Contraintes visqueuses Pesanteur z0 z + dz Force de pression : Mouvement des HP vers les BP Plus les isobares sont serrées plus le mouvement est accéléré BP HP

16 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
Équations du mouvement : équations de Navier Stokes

17 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
Équation de conservation de la masse : A D

18 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
Équations du mouvement : équations de Navier Stokes Équation de conservation de la masse :

19 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
1er principe : Loi de fourier : Loi de Joules : Compression détente Diffusion Apport vol

20 V- Description mathématique de la CLA Système d’équations
Équations du mouvement : équations de Navier Stokes Équation de conservation de la masse : Équation de conservation de la chaleur (1er principe de la thermodynamique) : Équation d’état Inconnues : P, r, T, V

21 V- Description mathématique de la CLA Approximation de Boussinesq
L’état thermodynamique (P, T, r) de l’atmosphère s’écarte peu d’un état de référence défini par (Pr, Tr, rr) correspondant à une atmosphère immobile : z État de référence P Définition des variables par rapport à l’état de référence :

22 V- Description mathématique de la CLA Approximation de Boussinesq
Transformation des équations ou

23 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA près des côtes
La brise de mer L isobars H L H Ts  Air au-dessus de la mer reste plus froid que l’air chauffé au-dessus de la terre. Les gradients de température et de pression sont les plus importants proche de la plage c’est là où la brise est la plus forte

24 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA près des côtes
La brise de terre H L L isobars L Ts  Pendant la nuit, la terre se refroidie plus vite. La redistribution de température et donc de pression donne naissance à la brise de terre. Brise de terre est moins intense que la brise de mer

25 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
Fr : Nombre de Froude N : fréquence de Brunt Väsäilä (s-1)

26 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne

27 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
Fr=0.1 Fr=0.5 Fr=1.5 Fr=0.1

28 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
750 800 Vent de vallée anabatique L 850 900 Fond de vallée Fond de vallée L L Vent de vallée catabatique Épaisseur varie entre 10 et 400 m Vitesse de 1 à 8 m/s

29 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne
z E O ML inversion RL z q E O RL z q E O ML inversion RL z q E O Warm RL Cool pool z E O ML z q E O RL Warm RL Cool pool q

30 III- CLA moteur des échanges Dynamique de la CLA en montagne : exercice
En partant de l’équation du mouvement écrite ci-dessous et en supposant un écoulement stationnaire dans une vallée de petite taille pour laquelle les vents transverses seront négligés, donner une expression approchée et tracer la vitesse moyenne u du vent catabatique en fonction de l’abscisse x. On donne h = 20 m, a = 10°, Te = 10°C et Tv = 0°C, CD = 0,005 z u Fond de vallée h x a x