Dater les Roches.

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1 Dater les Roches

2 Âge des roches océaniques

3 Les plus anciennes roches continentales

4 Comment dater les roches
quand on ne peut exploiter de référence relative ?

5 Exploiter la propriété des éléments radioactifs
contenus dans les roches

6 Exemple : désintégration du Radium 226
Marie Curie – Prix Nobel de Physique 1903 et de Chimie en 1911 Radium 226 – élément instable

7 émission radioactive (He)
Radium 226 – élément instable Radon 222 – élément stable

8 radioactif (instable)
Émission de rayonnement Désintégration radioactive élément « père » radioactif (instable) élément « fils » stable

9 Pt = P0.e-t Ft = F0 + Pt.(elt – 1)

10 Pt = P0.e-t Ft = F0 + Pt.(elt – 1)

11 Principaux couples d’isotopes utilisés
Constante de radioactivité (an-1) Période (années) Domaine de datation 238U  206Pb 1,55125 x 10-10 4,47 x 109 235U  207Pb 9,8485 x 10-10 0,704 x 109 plus de 25 Ma 232Th  208Pb 4,9475 x 10-11 14,0 x 109 40K  40Ar 5,81 x 10-11 11,9x 109 1 à 300 Ma 87Rb  87Sr 1,42 x 10-11 48,8 x 109 plus de 100 Ma 14C  14N 1,245 x 10-4 5,730 x 103 100 à ans

12 couple 87Rb / 87Sr - Rubidium/ Strontium
T = 48, ans l = 1, ans

13 Dans un magma, en plus des composants majoritaires que l’on retrouve dans la formule des minéraux des roches magmatiques, certains atomes sont en infimes quantités. On trouve entre autre : du Rubidium 87 (87Rb) : du Strontium 87 (87Sr) : et du Strontium 86 (86Sr) :

14 Les deux isotopes de strontium sont stables
86Sr 87Sr

15 87Rb 87Sr Rayonnement ionisant désintégration
Le 87Rb est radioactif, il se désintègre spontanément en 87Sr avec une demi-vie de 48, ans désintégration 87Rb 87Sr Rayonnement ionisant

16 Ils sont chacun présents dans une proportion spécifique dans un magma donné

17 Lors du refroidissement,
les minéraux qui se forment incorporent ces éléments dans leurs cristaux

18 Chacun des minéraux incorpore différemment le Rubidium :
Certains plus que d’autre

19 De même, chaque minéral incorpore différemment le Strontium :
Mais la proportion des deux isotopes dans le magma d’origine est respectée (on la note b) 87Sr/86Sr = b

20 Depuis t=0 que la roche est formée,
temps t=0 t La quantité de 87Rb diminue, et celle de 87Sr augmente, … dans chacun des minéraux alors que celle de 86Sr ne change pas.

21 Depuis t=0 que la roche est formée,
temps t=0 t Aujourd’hui, au temps t, on peut connaître la quantité de chacun des atomes, mais il est impossible de connaître les quantités initiales d’élément père (87Rb) ni d’élément fils (87Sr) nécessaires au calcul de l’âge de la roche … … l’utilisation de la quantité de 86Sr, qui ne change pas, va aider à résoudre le problème …

22 On peut imaginer un graphique des proportions que comportaient les
divers minéraux de la roche au moment de leur formation : donc, à t = 0 : 87Sr/86Sr Tous ont le même Rapport 87Sr/86Sr Minéral 1 Minéral 2 Minéral 3 Minéral 4 b Mais chacun a un rapport 87Rb/86Sr qui lui est propre car Rb et Sr ne sont pas incorporés en quantités similaires 87Rb/86Sr

23 Simultanément, la quantité de 87Sr augmente
La désintégration radioactive du 87Rb réduit la quantité de 87Rb proportionnellement à la quantité incorporée pour chaque échantillon. Simultanément, la quantité de 87Sr augmente proportionnellement au 87Rb incorporé à t=0. donc, à t : 87Sr/86Sr Les rapports 87Sr/86Sr augmentent et se différencient Minéral 4 Minéral 3 Minéral 2 Minéral 1 b Les rapports 87Rb/86Sr diminuent 87Rb/86Sr

24 La droite formée par les coordonnées des minéraux
s’incline proportionnellement au temps t qui sépare l’analyse de la formation de la roche (= l’âge de la roche) On l’appelle DROITE ISOCHRONE 87Sr/86Sr Les rapports 87Sr/86Sr augmentent et se différencient Minéral 4 Minéral 3 Minéral 2 Minéral 1 b Les rapports 87Rb/86Sr diminuent 87Rb/86Sr

25 [87Sr/86Sr]t = a [87Rb/86Sr]t + b
La droite isochrone [87Sr/86Sr]t = a [87Rb/86Sr]t + b 87Sr/86Sr Minéral 4 Sa pente a est proportionnelle à l’âge t de la roche Minéral 3 Minéral 2 Minéral 1 b Sa coordonnée à l’origine est b : rapport 87Sr/86Sr d’un minéral théorique n’ayant pas incorporé de 87Rb et donc conforme au rapport initial dans le magma 87Rb/86Sr

26 [87Sr/ 86Sr] = [87Sr / 86Sr]0 + [87Rb / 86Sr] (eλt - 1)
La pente a peut être calculée : a = D[ 87Sr/86Sr] / D[87Rb/86Sr] Comme la relation entre 87Sr et 87Rb est connue : 87Sr = 87Sr0 + 87Rb (eλt - 1) ou : [87Sr/ 86Sr] = [87Sr / 86Sr]0 + [87Rb / 86Sr] (eλt - 1) et est la même pour chaque échantillon minéral… … on peut obtenir : t = ln ((D[ 87Sr/86Sr] / D[87Rb/86Sr]) +1 ) / l Pour le 87Rb : l = 1, ans

27 Alors, pour connaître l’âge d’une roche magmatique
à partir de l’analyse isotopique de minimum deux échantillons minéraux : 87Rb 86Sr 87Sr échantillon 1 109,07706 26,82378 19,88423 échantillon 2 2,73996 38,34619 27,20168 échantillon 3 106,96398 2,12996 2,35670 échantillon 4 92,55280 3,11936 2,93385 Calculer les rapports : 87Sr/ 86Sr et 87Rb / 86Sr : 87Rb/86Sr 87Sr/86Sr échantillon 1 0,059 0,703 échantillon 2 0,137 0,708 échantillon 3 0,158 0,709 échantillon 4 0,295 0,718 Placez les coordonnées des échantillons :

28 a = Dy / Dx a = elt – 1 t = ln (a + 1 ) / l a = l t t = a / l
Tracez la droite la plus proche de l’ensemble des points : La droite isochrone Calculer la pente a de la droite isochrone, en prenant les coordonnées de points les plus éloignés possibles l’un de l’autre : a = Dy / Dx Calculez t, l’âge de la roche, en appliquant la formule (qui vous est donnée) : a = elt – 1 t = ln (a + 1 ) / l Cette formule peut être approximée à : a = l t t = a / l Avec ,pour le 87Rb : l = 1, ans

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31 87Rb/86Sr 87Sr/86Sr chondre 1 0,059 0,703 chondre 2 0,137 0,708 chondre 3 0,158 0,709 chondre 4 0,295 0,718 chondre 5 0,323 0,72 chondre 6 0,376 0,724 chondre 7 0,386

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