(traitement d’images)

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1 (traitement d’images)
GAMMA CAMERA (traitement d’images)

2 Présentation d’images
Traitements mathématiques Filtrage Calculs avec région d’intérêt Synchronisation Série dynamique Reconstruction tomographique

3 Présentation d’images

4 présentation d’images
normal seuil gamma couleur

5 Traitements mathématiques

6 annotation Nom patient Date examen D G

7 agrandissement(zoom)

8 rotation 90° 180°

9 miroir D G G D

10 soustraction - =

11 addition + =

12 négatif Noir  blanc Blanc  noir

13 16 niveaux de gris échelle de gris 256 niveaux de gris 2 niveaux de gris

14 3 correction gamma 1 0.6

15 pixelisation

16 rehaussement des contours

17 Région d’intérêt (Region Of Interest…ROI)
rectangulaire circulaire irrégulière ROI……surface = Nb pixel …… contenu = somme des valeurs des pixels

18 profil 1 pixel position S n pixel

19 Mesure de la distance X cm

20 Mesure d’angle X degré

21 contour

22 Filtrage

23 filtrage Dans le cas d’un filtrage spatiale linéaire, pour chaque pixel (i,j) de l’image F on calcule la nouvelle intensité du pixel g(i,j) par : G(i,j) = Sfiltre(m,n) * F(i-m,j-n) m = -1,0, n = -1,0,1

24 filtre: w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 w6 w9

25 On peut écrire: G(i,j)= w1*F(i-1,j-1) + w2* F(i,j-1) + w3* F(i+1,j-1) + w4* F(i-1,j) w5* F(i,j) w6* F(i+1,j) + w7* F(i-1,j+1) + w8* F(i,j+1) + w9* F(i+1,j+1)

26

27 w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 w6 w9 S X =

28 w1 w4 w7 w2 w5 w8 w3 w6 w9 X =

29 1 2 4 filtre:

30 -1 9 filtre:

31 -1 5 filtre:

32 1 -1 filtre:

33 Calculs avec région d’intérêt
(Region Of Interest)

34 calculs avec régions d’intérêts (ROI)
ROIR de référence contenu =NR surface SR Fixations relatives : F1=(N1/S1)/(NR/SR) F2=(N2/S2)/(NR/SR) ROI1 contenu =N1 surface S1 ROI2 contenu =N2 surface S2

35 Synchronisation

36 contenu =NvI surfaces = SvI
ventriculographie ROI ventricules contenu =NvI surfaces = SvI ROI bruit de fond contenu = Bf surface =SBf

37 ventriculographie NI=NvI - Bf (SvI / SBf) ND = max(NI) NS = min(NI)
fraction d’éjection FE(%)=(ND - NS) / ND N ND NS temps

38 Série dynamique

39 dynamique . . . . . . . . . . temps

40 dynamique ROI rein gauche ROI rein droit contenu =NgI contenu =NdI
surface = SgI ROI rein droit contenu =NdI surface = SdI ROI bruit de fond contenu = Bfg surface =SBfg ROI bruit de fond contenu = Bfd surface =SBfd

41 pente1 ,pente 2 ,positions : Tmax1 Tmax2, etc….
dynamique N Nd Ng Bfd Bfg temps pente1 ,pente 2 ,positions : Tmax1 Tmax2, etc….

42 Reconstruction tomographique

43 objet sans bruit

44 2 projections

45

46 Profils 2 projections

47 4 projections

48

49 Profils 4 projections

50 Rétro-projection directe

51

52 Rétro-projection

53 Rétro-projection directe:
objet bruit de « reconstruction » projections

54 Transformation de Fourier (FT)

55 objet bruit

56 projections

57 La distribution des intensités: (profils)

58 fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils) L L n = 1/L

59 fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils) n1 n1 n2 n2

60 fréquence spatiale: La distribution des intensités: (profils)

61 n1 + n2 = + n3

62 fréquence spatiale: bruit fréquence élevée

63 La distribution des intensités: (profils)

64 Théorème de Fourier Un signal périodique g(t), de fréquence n, peut s'écrire sous la forme d'une somme infinie de signaux périodiques (les harmoniques) sinusoïdaux et cosinusoïdaux dont la fréquence de chaque signal périodique est un multiple entier de la fréquence n du signal g(t) . Si le signal n'est pas périodique, il est possible d'appliquer Fourier sur des portions du signal.

65 Y = Somme des fonctions périodiques
Théorème de Fourier pixel Y = + + +…. etc Y = Somme des fonctions périodiques

66 transformation de Fourier
transformation directe transformation inverse

67 transformation de Fourier discrète

68 transformation de Fourier discrète

69 transformation de Fourier bidimensionnelle

70 transformation de Fourier bidimensionnelle discrète

71 transformation de Fourier
f(x) x F(n) n TF

72 Transformation de Fourier
f(x) x F(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6 FT

73 X II F(n) * H(n) = F’(n) H(n) = filtre Filtrage H(n) F(n) n n F’(n) n
n1 n2 n3 n4 n5 n6 X II F(n) * H(n) = F’(n) H(n) = filtre F’(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6

74 Transformation de Fourier Inverse
f’(x) x FT-1 F’(n) n n1 n2 n3 n4 n5 n6

75 Transformation Fourier +
f(x) x f’(x) x Transformation Fourier + Filtrage dans le domaine fréquentiel + Transformation Fourier Inverse

76

77 projections

78 f(x) x f(x) x 

79 Transformation de Fourier
f(x) x n F(n) FT

80 filtrage n F(n) H(n) n n F(n) X =

81 Transformation de Fourier inverse
F(n) FT-1 f(x) x

82

83 Rétro-projection

84 Rétro-projection filtrée:
objet projections

85 Rétro-projection directe: Rétro-projection filtrée:
projections

86 rétro-projection filtrée
axe de rotation rétro-projection filtrée N projections

87

88 Nz coupes transversales
de Nx*Ny pixels

89 Matrice 3D (Nx*Ny*Nz)

90 coupes sagittales coupes frontales axe de rotation coupes transversales

91

92 coupes transversales haut  bas

93

94 coupes frontales avant  arrière

95

96 coupes sagittales droite  gauche

97 FIN