Complément de cours (Moteurs)

Présentation au sujet: "Complément de cours (Moteurs)"— Transcription de la présentation:

1 Complément de cours (Moteurs)
Automne 2007

2 Systèmes d’engrenages

3 Relations mathématiques (engrenages)
Rapport des distances: Rapport de l’engrenage:

4 Relations mathématiques (engrenages)
Rapport des angles, vitesses, accélérations: Rapport des couples (rendement 100 %):

5 Relations mathématiques (engrenages)
Moment d’inertie réfléchit: Moment d’inertie total:

6 Relations mathématiques (engrenages)
Coefficient de frottement réfléchit: Coefficient de frottement total:

7 Moment d’inertie des éléments en translation
Moment d’inertie réfléchit une masse m en translation à une vitesse v:

8 Ascenseur J1=15 kg.m2 J2=8 kg.m2 J3=2 kg.m2 J4=0.5 kg.m2 J5=200 kg.m2
mc=1200 kg mcw=800 kg U=1 m/s Ωd=7.5 rad/s Ωr=2.5 rad/s ωm=162.3 rad/s

9 Paramètres Moteur avec vitesse nominale de 1550 RPM et un rendement de 80 %. Ce qui explique ωm=162.3 rad/s, car:

10 Couple du moteur Par la loi de conservation de l’énergie:

11 Puissance requise du moteur
Par la loi de conservation de l’énergie: Puissance en HP : HP. Car 1 HP = Watts

12 Moments d’inertie des éléments en rotation
Disque d’inertie : J1 = 15 kg.m2; Moteur : J2 = 8 kg.m2; Boite d’engrenages : J3 = 2 kg.m2; Transmission : J4 = 0.5 kg.m2; Poulie : J5 = 200 kg.m2; Poulies : J6 = 8 kg.m2.

13 Moments d’inertie réfléchit de certains éléments en rotation
J4-5m: J6m:

14 Moments d’inertie total des éléments en rotation
Somme de tous les moments d’inertie:

15 Moments d’inertie des éléments en translation
Masse de la cabine = 1200 kg; Masse du contrepoids = 800 kg; Vitesse linéaire = 1 m/s.

16 Moments d’inertie total
Somme des moments d’inertie des éléments en rotation et en translation.

17 Accélération angulaire possible avec ce moteur
Rapport couple versus moment d’inertie total: Donc, 2.5 min de temps d’accélération pour avoir une vitesse de 1m/s !!!

18 Énoncé de l’exemple Choisir un moteur et un réducteur à engrenage (gearbox) permettant d’utiliser un convoyeur. Objectif: Transporter 11 boites de 0.5 livres de produits. Vitesse désirée du convoyeur: 10 pi/min. Données: Rayon de la roue d’entraînement : 12 pouces. Moment d’inertie: 64 on-po-sec2

19 Calculs préparatifs Couple nécessaire pour déplacer la charge:
11 * 0.5 livres *16 onces/livres * 12 pouces Donc un couple de 1056 onces-pouce requis. Charge constante avec la vitesse. Vitesse d’entraînement du convoyeur: Circonférence: 2 * pi * 1 pied = 6.28 pieds Vitesse 10 pieds/min / 6.28 pieds = 1.6 RPM

20 Calculs préparatifs Inertie des boites:
Cette équation fonctionne avec les unités métriques. Ainsi, 0.5 livre  kg; 10 pi/min  m/sec et 1.6 RPM  rad/sec.

21 Calculs préparatifs Donc: Ou, en impérial:

22 Autres données Réducteurs disponibles:
6.3:1, 10.0:1, 19.5:1, 31:1, 60.5:1, 187.7:1, :1, 581.8:1, 922.3:1, :1. Il faut calculer le couple moteur et la vitesse moteur nécessaire à chaque cas.

23 Calculs tabulés de ce qui est requis pour la charge
Rapport d’engrenage Couple de charge vu par le moteur Vitesse de la charge vue par le moteur Inertie de la charge vue par le moteur

24 Caractéristique linéaire entre vitesse et couple du moteur
Caractéristique du moteur sélectionné Couple à moteur bloqué Inertie du rotor: 2.04 x 10-4 on-po-s2 Vitesse à vide

25

26 Bilan Couple moteur > Couple de charge
L’écart entre le couple moteur et le couple de charge: Couple d’accélération. Au démarrage: