par division d’amplitude: Trois siècles d’expérience

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1 par division d’amplitude: Trois siècles d’expérience
Interférences par division d’amplitude: Trois siècles d’expérience

2 Deux familles d’interféromètres
Rappel: Deux familles d’interféromètres Division du front d’onde primaire Division de l’amplitude de d’onde primaire S S2 S1 M S S2 S1 M Exemples: trous d’Young bi-prisme de Fresnel miroirs de Lloyd Exemples: dispositif des anneaux de Newton interféromètre de Michelson interféromètre de Mach-Zehnder

3 Interférences par division d’amplitude
dispositif des anneaux de Newton L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

4 Interférences par division d’amplitude
Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

5 Dispositif des anneaux de Newton (1670)
Le dispositif optique Observation en lumière blanche

6 Observation du phénomène

7 Photo d’après : S. Rafai, Dpt de Physique de l’E.N.S., Paris
Dépôt de gouttes d’alcane sur une surface d’eau Anneaux de Newton (franges d’égales épaisseur) Photo d’après : S. Rafai, Dpt de Physique de l’E.N.S., Paris

8 Interférences par division d’amplitude
Dispositif des anneaux de Newton Expérience de Michelson & Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

9 Photo d’après : Wikipedia
Expérience de Michelson & Morlay 1887: Michelson & Morlay (Cleveland, Ohio) Objectif: Mettre en évidence le mouvement de la terre dans le repère de l’Ether Albert Abraham Michelson ( ) Interféromètre par division d’amplitude Edward Morlay ( ) Photo d’après : Wikipedia

10 Expérience de Michelson et Morley (1887)
Photo d’après : J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie , Université de Nantes

11 L’Interféromètre de Michelson
trajet 1 (aller) trajet 1 (retour) Photo d’après :J. Charrier, Préparation CAPES Physique Chimie , Université de Nantes

12 L’interféromètre de Michelson
’ miroirs plans M2 source de lumière O  M1 45° lame séparatrice vers le détecteur d’intensité lumineuse

13 Temps mis par la lumière
pour effectuer un AR sur chaque bras de l’interféromètre v D c c D Loi de composition: Temps aller Temps retour Bras parallèle Bras orthogonal

14 Temps mis par la lumière
pour effectuer un AR sur chaque bras de l’interféromètre Bras parallèle au mouvement terrestre: Bras orthogonal au mouvement terrestre: Décalage temporel entre les 2 ondes :

15 En terme de déphasage: paramètres de l’expérience: Vitesse orbitale Terre-Soleil: Protocole expérimental: Expérience 2 Expérience 1 v Variation de l’ordre d’interférence estimé à 0,4

16 Interférences par division d’amplitude
Les anneaux de newton Expérience de Michelson & Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

17 Interférences par division d’amplitude
Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

18 Rappel sur la construction de l’image d’une source
ponctuelle à travers un dioptre plan S’ dioptre plan S

19 Zone du coin d’air M2 Plan de la séparatrice M’1 S M1 Configuration : coin d’air

20 S2 Construction des sources secondaires S1 Source ponctuelle à distance finie M2 S’’ M1 S S’

21 Domaine d’interférences
Source ponctuelle à distance finie M2 S’’ M1 S Domaine d’interférences S’

22 Marche réelle des ondes
Source ponctuelle à distance finie M2 S’’ M1 S en un point P du domaine d’interférences P S’

23 S2 S1 Source ponctuelle à distance finie Construction du schéma équivalent M2 M’1 M1 S P S’

24 M2 M’1 schéma équivalent = coin d’air P Point d’observation Source ponctuelle à distance finie S’

25 Domaine d’interférences
 2 i 1  Éclairage en ondes planes

26 Franges d’égale épaisseur
Éclairage en source large Localisation des interférences au voisinage du coin d’air x  Plan médian Différence de marche Franges d’égale épaisseur

27 Franges d’égale épaisseur
 ≠ 0  = 0

28 Les franges de Fizeau

29 Interférences par division d’amplitude
Les anneaux de Newton L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

30 Interférences par division d’amplitude
Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications

31 Lame d’air à face parallèles
Plan de la séparatrice M’1 M1

32 Plan de la séparatrice S interférences à l’infini Lame d’air à faces parallèles

33 2ème configuration M à M2 S1 position des sources secondaires ’ S2 M2 S’’ O S  M1 S’ Source ponctuelle à distance finie

34 champ d’interférences
2ème configuration M à M2 S1 ’ S2 M2 S’’ O S  M1 champ d’interférences S’ P Source ponctuelle à distance finie

35 S1 schéma équivalent = Lame à face parallèles ’ Éclairage par une source ponctuelle S2 M’1 M2 S  P M1 Point d’observation S’

36 Éclairage en ondes planes
’ Pas de contraste i très grand 1 2 i

37 Éclairage en source large ’
« incohérence spatiale » même incidence i Lame semi-réfléchissante Lentille convergente P(i)

38 Calcul de la différence de marche introduite à l’infini par la lame d’air à faces parallèles

39 Lame de verre à faces parallèles
Vers l’infini Source = no[(AB+BC)-AH] AB = BC = AH = AC sin i AC = 2 e tan i i H air A C e i air B air (i)= 2 no e cos i

40 ou anneaux « d’égale inclinaison »
Anneaux d’Haidinger ou anneaux « d’égale inclinaison » Les anneaux sont des lignes iso-angle d’incidence i Les anneaux sont des lignes iso-d Les anneaux sont des lignes iso-intensité lumineuse

41 Les anneaux d’Haidinger

42 Interférences par division d’amplitude
Les anneaux de Newton L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications spectrométrie

43 Interférences par division d’amplitude
Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications spectrométrie

44 Spectrométrie à transformée de Fourier
Principe: le contraste des franges d’interférences est lié au spectre d’émission de la source

45 Image d’un interférogramme en lumière monochromatique
Profil d’un interférogramme en lumière monochromatique Image d’un interférogramme en lumière monochromatique

46 Calcul de l’intensité observée dans le champ interférentiel
Produit par une source possédant un doublet Avec:

47 Fonction de visibilité des franges ( fonction de contraste):

48 Profil d’un interférogramme
8 7 6 5 4 3 2 1 Variation de d Cas d’une source bi-chromatique

49 Modulation du contraste des anneaux d’égale inclinaison

50 Calcul de l’intensité transmise par l’interféromètre
pour le cas d’une source possédant une distribution spectrale uniforme sur un faible intervalle de longueurs d’ondes

51 0  Calcul de l’intensité observée dans le champ interférentiel
Produit par une source possédant distribution spectrale uniforme 0 

52

53 Fonction de visibilité des franges ( fonction de contraste):

54 Profil d’un interférogramme
Cas d’une source à spectre large

55 Image d’un interférogramme
Cas d’une source à spectre large

56 Exemple d’interférogramme

57 Spectre obtenu par Transformée de Fourier
( cas d’un corps noir)

58 Interférences par division d’amplitude
Observation du phénomène interférentiel L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’Haidinger L’analyse spectrale de sources lumineuses Exemples d’applications interférométrie à 2 ondes

59 Interférences par division d’amplitude
Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications interférométrie à 2 ondes

60 Interférométrie Mach-Zehnder
LS1 LS2 Objet de phase L/2 l Isothermes (Korean Advanced Institute of Science and Technology KAIST) Onde de choc ( Onera Lille)

61 Interférométrie Holographique en Temps Réel
Enregistrement de l’hologramme restitution de l’interférogramme Isothermes dans un écoulement de jet d’air ( IMFT-CETHIL 2000)

62 Interféromètre de Jamin ( mesure de l’indice des gaz)
schéma d’après : W. Ernst , Institut für Experimentalphysik, Technishe Universität Graz, AU.

63 Mesure de microstructures par microscopie interférentielle
Photo d’après : H. Komatsu, Institue for Materials Research, Tohoku University, Sendai, Japan Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson - National High Magnetic Field Laboratory, The Florida State University, Tallahassee, Florida, USA.

64 Profilométrie à haute résolution
Photo d’après : H. Komatsu, Institue for Materials Research, Tohoku University, Sendai, Japan Thomas J. Fellers and Michael W. Davidson - National High Magnetic Field Laboratory, The Florida State University, Tallahassee, Florida, USA.

65 Visualisation interférentielle d’un jet gazeux
en configuration lame à faces parallèles

66 Visualisation interférentielle d’un jet gazeux
en configuration coin d’air

67 Mesure de l’indice du gaz

68 Visualisation interférentielle d’une flamme de diffusion en configuration en franges d’égale épaisseur Frange d’ordre k Frange d’ordre k+10 n=10e

69 Champ d’indice (température) autour d’un fil chauffé par effet Joule
Interférométrie par division d’amplitude (Michelson), Insa (2005)

70 Interférences par division d’amplitude
Observation du phénomène interférentiel L’interféromètre de Michelson Les franges de Fizeau Les anneaux d’Haidinger L’analyse spectrale de sources lumineuses Exemples d’applications Tomographie optique

71 Interférences par division d’amplitude
Expérience de Michelson et Morlay Les franges de Fizeau Les anneaux d’ Haidinger Exemples d’applications Tomographie optique

72 Tomographie en lumière faiblement cohérente (OCT)
ophtalmologie

73 Tomographie en Cohérence Optique (OCT)
Démontrée en 1991 ( z = 30m) En 2001 z et x < 10m Étendue du champ axial 2 à 3 mm Domaines: ophtalmologie et applications biomédicales Visualisation des couches rétiniennes (trou maculaire) Photo Carl Zeiss Meditec (2009)

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