Principe de Pauli.

Présentation au sujet: "Principe de Pauli."— Transcription de la présentation:

1 Principe de Pauli

2 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Classique Quantique 1 2 1 et 2 discernables

3 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Classique Quantique 1 2 1 et 2 discernables

4 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Classique Quantique 1 1 2 2 1 et 2 discernables

5 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

6 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

7 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Classique Quantique 1 1 ? ? ? ? 2 2 1 et 2 discernables 1 et 2 indiscernables

8 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Quantique 1 ? ? ? ? 2 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

9 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Quantique 1 ? ? + ou - ??? ? ? 2 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

10 Indiscernabilité des particules d’un système à N corps identiques
Quantique 1 ? ? + ou - ??? ? ? 2 R: Principe de Pauli 1 et 2 indiscernables Symétrie permutationnelle

11 Principe de Pauli Pour Bosons: Pour Fermions:

12 Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique S
Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A

13 Principe de Pauli Pour Bosons: fonction d’onde symétrique S
par rapport à la permutation 1-2 Pour Fermions: fonction d’onde antisymétrique S A par rapport à la permutation 1-2

14 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental

15 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental
sans principe de Pauli, on peut avoir

16 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental
sans principe de Pauli, on peut avoir

17 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental
sans principe de Pauli, on peut avoir niveau 4 x dégénéré???

18 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental
examinons

19 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S
examinons S

20 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S
examinons S

21 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S
examinons S

22 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S
examinons S S

23 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S
examinons S S

24 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S
examinons S S

25 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S
examinons S S

26 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental S S
examinons S S fonction 2 et fonction 3 peuvent être combinées pour former une fonction antisymétrique

27 Exemple 1 Atome He sans répulsion électronique Niveau fondamental
antisymétrisation combinaison antisymétrique unique

28 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique

29 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

30 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Niveau fondamental non-dégénéré: état antisymétrique unique déterminant de Slater

31 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion

32 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de

33 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

34 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin

35 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale

36 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale

37 Exemple 1: conclusion Atome He sans répulsion électronique
Principe d’exclusion Forme « antisymétrisée » de 2 électrons de même (état de) spin dans la même orbitale situation interdite

38 Exemple 2 2 particules (indépendantes) dans une boîte:
l’une au niveau n=1 l’autre au niveau n=2

39 Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) + X fonctions de spin -

40 Exemple 2 2 bosons (s=0, par exemple) + X fonctions de spin -

41 Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

42 Exemple 2 2 fermions (s=1/2) + -

43 Exemple 2 - + 2 fermions (s=1/2)
2 FERMIONS dans le même état de spin S’ÉVITENT

44 Résumé Principe de Pauli=principe de symétrie de
permutation (de particules indiscernables) Fonction d’onde de N bosons symétrique Fonction d’onde de N fermions antisymétrique Principe d’exclusion = corollaire du principe de Pauli