1 Chap. II suite : IV LES LENTILLES MINCES Qu’est ce qu’une lentille? ??? 1– Définitions: = un exemple de système optique.

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1 1 Chap. II suite : IV LES LENTILLES MINCES Qu’est ce qu’une lentille? ??? 1– Définitions: = un exemple de système optique

2 Rappel: dioptre = ??? Lentille = ??? Lentille mince = ??? 2 Chap. II suite : IV- LES LENTILLES MINCES Rappel: dioptre = surface de séparation (ex air/verre) Lentille = association de 2 dioptres de même axe (système centré) Lentille mince = la distance entre les 2 dioptres est négligeable 1 – Définitions: a) Lentilles minces très fréquentes==> très intéressantes Axe optique = ??? ORIENTE dans le sens de la lumière!

3 b) Deux sortes de lentilles minces: bords minces: Convergentes bords épais: (mais lentille mince!) Divergentes Schématisées par: 3 lentille convergente : « rapproche les rayons de l’axe optique » lentille divergente : « éloigne les rayons de l’axe optique »

4 4 Avec les 2 dernières hypothèses, on peut montrer que la déviation du rayon passant par O est négligeable. (cf TPTD1.4  décalage: d~ei(1-1/n) ) Modèle: Tout rayon passant par O (centre optique) n’est pas dévié! c) hypothèses de ce chapitre : - lumière monochromatique - approximation de GAUSS (=???) - lentilles minces : e petit d) Définition du centre optique : O le centre de la lentille est appelé centre optique

5 Comme pour le dioptre plan, on pourrait montrer que dans les conditions de Gauss le dioptre sphérique est stigmatique approché. (cf ANNEXE du poly pour la démonstration et l’animation ci-dessous pour la visualisation: http://www.sciences.univ- nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/stig_dioptre_spherique.php http://www.sciences.univ- nantes.fr/sites/genevieve_tulloue/optiqueGeo/dioptres/stig_dioptre_spherique.php Donc ? A objet  A1 image par le premier dioptre A1 objet  A’ image par le deuxième dioptre Dans les conditions de Gauss, tout point A a une image A’ à travers la lentille, (la lentille est stigmatique approchée) A et A’ sont conjugués, la relation entre A et A’ s’appelle relation de conjugaison. On va monter : 5 e) Stigmatisme de la lentille :

6 f) parenthèse : Cf Annexe du poly p51/52 Les lois de Descartes + les approx des petits angles suffisent pour démontrer TOUTES les propriétés des lentilles, y compris : La relation de conjugaison, Que le rayon passant par O n’est pas dévié, Que les foyers sont symétriques, Qu’une lentille convexe est convergente, et concave est divergente, … Je vous propose une autre démonstration moins difficile mais en admettant que : -le rayon passant par O n’est pas dévié. -Le dioptre (et donc la lentille) est stigmatique (approchée)

7 7 g) Rappel sur le repérage sur un axe ORIENTE à l’aide des mesures algébriques : Th. de Thales algébrique: (Les droites parallèles sont orientées dans le même sens) On part du même point et de la même droite Axe optique orienté dans le sens de la lumière X A1 X A2 X A3 A F O E D CB

8 Des rayons incidents parallèles à l’axe optique émergent en se croisant (ou semblant se croiser) en ???? a) Foyers RAPPEL: Définitions de F’ ??? F’ 8 convergent divergent 2– Relations de conjugaison:

9 Des rayons incidents passant (ou semblant passer) par ???? ressortent parallèles à l’axe optique F F 9 convergent divergent RAPPEL: Définitions de F ???

10 10 b) Principe de toutes les démonstrations (et des constructions) -Qu’est ce qu’une image ???? -Combien de rayons suffisent pour tracer l’image de B ??? A B O xFxF I J

11 Que cherche-t-on??? Que sait-on ??? Faire un schéma …. INDICE: faire le schéma dans le cas où l’objet B est dans le plan focal objet, Où est son image??? Combien vaut l’angle entre l’axe optique et les rayons émergents??? c) Symétrie de F et F’ 11 Montrer que F et F’ sont symétriques par rapport à O … F (majuscule) = point, f (minuscule) = distance algébrique

12 12 A B O x F ’ xFxF I J

13 Mesures algébriques!! 13

14 14

15 Mesure algébrique!! 15 3 – Grandissement (transversal)  : A B A’ B’ O A A’ B’ O F’ Thalès : ????? Schéma ???? Thalès : ????? c) Formule origine en F B I

16 16 4 - Constructions: a- Image d’un point B 2 rayons suffisent, 3 disponibles - ex : lentille divergente b- Comment trouver l’image d’un point A sur l’axe ??? c- Comment tracer le chemin d ’un rayon quelconque ??? RAPPEL: Des rayons incidents parallèles se croisent dans le plan focal image A B F O F’ x F ’ xFxF Les « vrais » rayons sont en traits pleins Les supports en pointillés

17 17 4 - Constructions : a- Image d’un point B 2 rayons suffisent, 3 disponibles - ex : lentille divergente b- Comment trouver l’image d’un point A sur l’axe: passer par un point B! (aplanétisme!) c- Comment tracer le chemin d ’un rayon quelconque : tracer un rayon parallèle passant soit par O ou par F : utilisation des foyers « secondaires » P P ’ O F ’ F A B F O A ’

18 18 d- Construction du faisceau issu de B = Tous les rayons issus de B qui passe dans la lentille (l’instrument) - ex : lentille divergente e- Construction de l’objet B d’une image B’ connue 2 rayons suffisent, 3 disponibles A B F O F’ A ’

19 http://moodle2.insa- lyon.fr/pluginfile.php/52990/mod_folder/content/0/FICHE_de_methodologie_de_trace_de_rayon. pdf?forcedownload=1 Règles générales pour la construction: Tout ce qui est réel est en traits pleins ce qui est virtuel est en pointillés Méthodologie sur: Ou exemple de tracé pas à pas sur : Exercices d’application corrigés sur: http://moodle2.insa-lyon.fr/mod/folder/view.php?id=20115 19 Voir aussi les questions de révision : http://moodle2.insa- lyon.fr/pluginfile.php/29165/mod_resource/content/1/optique/questions0/Questions- niveau0-chap2-partie2.pdfhttp://moodle2.insa- lyon.fr/pluginfile.php/29165/mod_resource/content/1/optique/questions0/Questions- niveau0-chap2-partie2.pdf par exemple http://moodle2.insa- lyon.fr/pluginfile.php/52990/mod_folder/content/0/Fiche_trace_de_rayons_animee.pptx?force download=1