Les réseaux : l’information et l’espace-temps

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1 Les réseaux : l’information et l’espace-temps
Philippe Jacquet INRIA, Ecole Polytechnique

2 Les progrès des télécommunications
: La physique maîtrise les supports : Les mathématiques s’attaquent aux quantités : L’informatique dompte la complexité G. Marconi Bardeen, Brattain, Shockley A. Fert C. Shannon C. Berrou D. Knuth

3 La progression de Marconi à Wifi
Densité de Trafic 1900: 10 bit/s/ km2 , 1000 watt 2008: bit/s/ha, 0,01 watt un facteur 1014

4 La progression de Marconi à Wifi

5 Les réseaux de télécommunication
Un réseau c’est pas la BBC Diversité d’utilisateurs connectée à Diversité des sources d’information

6 Les télécommunications aujourd’hui
Internet 6.108 utilisateurs simultanés En moyenne circulent bps

7 L’informatique dans les réseaux
Définition ad hoc: L’informatique est la science qui rend simples les systèmes complexes. Traitement de l’information Maîtrise de la complexité Corollaire Dur, dur, d’atteindre la bonne simplicité…

8 Les réseaux: information dans l’espace-temps
A la base : un réseau est Un ensemble d’objets physiques: routeurs Qui relaient l’information De source arbitraire A destinataire arbitraire. Concept du trajet de l’information (simple ou multiple) temps destination source espace

9 Les protocoles de routage
Tables de routage: cartes routières du réseau North Road North-West Road destination exit distance routerB NE 62 km Paris N 133 km Beijing NW 12880 km North-East Road RouterA South-West Road South-East Road South Road

10 Les protocoles de routage
Deux protocoles simples; RIP: courir lourd mais local Montrer sa table globale aux voisins directs BGP: courir léger le Tour de France Montrer sa table locale à tout le monde

11 Les protocoles de routage
RIP (vecteur de distance): Complexité: (par remise à jour) Durée de convergence: diamètre du réseau 3 km Paris NE 133 km Paris N 130 km 5 km Paris SE 139 km Paris N 134 km

12 Les protocoles de routage
B NE 3 km C SE 5 km B NE 3 km C SE 5 km BGP (état des liens): tables calculées sur topologie acquise Complexité (par remise à jour) Convergence: diamètre du réseau B B NE 3 km C SE 5 km D 3 km A B NE 3 km C SE 5 km C 5 km

13 Les protocoles de routage
Le mieux: courir lourd mais local ? courir léger mais partout ? Le temps de divergence! Diamètre du réseau avec BGP (symétrique) Au moins diamètre  L avec RIP (asymétrique)

14 Echec de RIP Comptage à l’infini (1983 : l’incident ARPANET) D E A C B
B13km E13km B15km E16km E 9km B 9km C12km B 7km A 3km A 1km A 5km E 9km B13km C12km B 9km E11km B13km E14km B11km B15km E15km B17km E18km E 5km B 9km C 8km B 7km E 5km B 5km C 8km B 3km 5 km D A E A 3 km 3 km 3 km A 2 km 1 km 5 km A C A B 4 km Diamètre max limité à 15 dans RIP

15 Les réseaux sans fil Les réseaux mobiles Rupture de liens fréquente
Remise à jour 1 second Réparation automatique Proximité physique = voisinage Table locale illimitée Réseau dense : n=10 000, L=107 BGP: 1014 échanges par remise à jour Courir très lourd, partout et encore plus vite Impossible sans nouveaux protocoles.

16 Compression de topologie
Optimized Link State Routing protocol Courir léger et vite, et pas partout Porter un sous ensemble de la table locale Ne parcourir que les liens élus

17 OLSR et les réseaux mobiles ad hoc
Secours, défense, véhicules hit sur Google pour OLSR

18 OLSR worldwide

19 Compression de la topologie du réseau sans fil
Les liens élus forment une sous-topologie couvrante Les postes calculent leur table avec la topologie couvrante et leur table locale. La compression de la topologie est sans perte. Les routes optimales dans les tables sont aussi optimales dans la topologie d’origine. B A

20 La compression de topologie en chiffres
Dans le modèle des graphes aléatoires Erdös-Rényi: Dans le graphe aleatoire de disque unité:

21 Facteur de Performance OLSR
Compression de topologie et de dissémination donne facteur Grand réseau dense Peut atteindre 10-7

22 Le futur des réseaux mobiles
L’internet des objets Une galaxie de capteurs mobiles ou statiques Partout avec faibles portées Croissance de plusieurs ordres

23 Les limites des réseaux mobiles
Quantité d’information transportable La loi de Shannon en point à point Bit par seconde par Hz

24 Les limites des réseaux mobiles
Capacité en multi-points

25 Le paradoxe de la capacité et de l’espace
Augmenter la densité augmente la capacité Capacité brute Capacité nette (Gupta-Kumar 2000)

26 Le paradoxe de la capacité et du temps
La mobilité crée de la capacité dans les réseaux déconnectés Réseaux tolérants aux délais End-to-end path X path disruption! X path disruption! S D node link

27 Le paradoxe de la capacité et du temps
Graphe du disque unité Marche aléatoire des mobiles Vitesse Taux de virage Densité Transmissions instantanées

28 Le paradoxe de la capacité et du temps
La mobilité crée de la capacité capacité capacité Information propagation time temps temps toujours déconnecté toujours connecté

29 La vitesse de propagation de l’information
Borne supérieure (Infocom 2009) Toute vitesse c telle que Le plus petit rapport dans le noyau de

30 La vitesse de propagation de l’information
temps théorie espace

31 Recherche et perspectives
Les bornes inférieures Existe-t-il des algorithmes efficaces? Les algorithmes coopératifs Existe-t-il des radios efficaces? La théorie de l’information Entropie de la mobilité L’information des structures L’espace-temps et les réseaux L’information beyond Shannon?