Économie pour les ingénieurs

Économie pour les ingénieurs
Chapitre 6 Techniques d’évaluation de projets

5.1 Thèmes Méthode du coût capitalisé équivalent Profit unitaire Fabrication vs. achat Point mort (seuil de rentabilité) Économie de la conception Vie économique et analyse de remplacement Économie pour les ingénieurs

6.1 Coût capitalisé Cas spécial de la méthode de la valeur actualisée (VAN ou PE) La vie du projet tend vers l’infinie ou est très longue.. 40 ans +. C’est la méthode du coût capitalisé équivalent CE(i). Prenez le flux monétaire du diagramme suivant. Comment déterminer la VAN de cette série ? Économie pour les ingénieurs

6.1 Coût capitalisé A 2 1 6 3 4 5 N A  A P Économie pour les ingénieurs

6.1 Coût capitalisé Le calcul de la PE pour un flux monétaire infini est appelé capitalisation du coût d’un projet et ce coût est un coût capitalisé. Le coût capitalisé représente le montant qui doit être investi aujourd’hui pour produire un certain revenu, A, à la fin de chaque période subséquente (à perpétuité) moyennant un taux d’intérêt de i. Économie pour les ingénieurs

6.1 Coût capitalisé Économie pour les ingénieurs

Illustration Si la somme de 10,000$ gagne 20 % par année qui sont capitalisés annuellement, combien pouvez-vous retirer par année jusqu’à l’infini ? 2000$ Économie pour les ingénieurs

Exemple Les coûts pour peindre le pont Lion’s Gate de Vancouver sont de $. Si le pont est peint aujourd’hui et ensuite tous les deux ans pour toujours, alors quel est le coût capitalisé si i = 6 % ? CC = – 400,000 – 400,000(A/F,6%,2)/0.06 = – 400,000 – 400,000( )/0.06 = – 3,636,267 $ Économie pour les ingénieurs

6.2 Le calcul du profit (ou du coût) unitaire
Pour connaître le profit (ou le coût) unitaire associé à l’exploitation d’une immobilisation. Pour connaître cette valeur : Déterminer le nombre d’unités à produire à chaque années pendant la durée de vie de l’immobilisation. Construire le flux monétaire associé à la production ou à l’entretien de l’immobilisation pendant sa durée de vie. Calculer la valeur actualisée nette du flux monétaire de projet à un taux d’intérêt donné et déterminer la valeur annuelle équivalente (AE). Diviser la valeur annuelle équivalente (AE) par le nombre d’unités à produire (ou à entretenir) chaque année. Lorsque le nombre d’unités varie à chaque année il faut parfois le convertir en un nombre annuel équivalent d’unités. Économie pour les ingénieurs

Exemple I Exemple 4.5 : Un investissement de 3 ans avait un PE de 3553$. Si la machine fonctionne pendant 2000 heures chaque année, calculez les économies équivalentes par heure-machine réalisées si i = 15 %. Solution AE = (A|P, 15%, 3) = 1556$ Pour une utilisation annuelle de 2000 heures, les économies annuelles équivalentes par heure-machine réalisées sont : 1556$/2000 heures = 0,78$ par heure. NB: La réponse n’est pas 3553$/6000 heures = 0,59 par heure. Cette valeur représente les économies instantanée en valeur actualisée pour chaque heure d’utilisation de la machine. Économie pour les ingénieurs

Exemple II Reprendre exemple I - Les heures d’exploitation sont variables : 1500 hrs, 2000 hrs, 2500 hrs pour N = 1, 2, 3 respectivement. Calculez les économies équivalentes par heure-machine réalisées si i = 15 %. Solution Supposons que C désigne les économies annuelles équivalentes par heure-machine qu’il nous faut déterminer. Économies annuelles équivalentes = [C (1500)(P/F,15%,1) + C (2500)(P/F,15%,2) + C (2000)(P/F,15%,3)](A/P,15%,3) = 1975,16C C = 1 556$/1975,16h = 0,79$/h Économie pour les ingénieurs

6.3 La décision de fabriquer ou d’acheter
Le coût d’un service externe (option « acheter ») est habituellement exprimé en dollars par unité, il est plus facile de comparer les deux options si les coûts différentiels de l’option « fabriquer » sont également exprimés en dollars par unité. Pour comparer les coûts unitaires, il faut utiliser l’analyse de la valeur annuelle équivalente. Les étapes… Économie pour les ingénieurs

6.3 La décision de fabriquer ou d’acheter
Déterminer le laps de temps (horizon de planification) pendant lequel la pièce (ou le produit) sera utile. Déterminer la quantité annuelle de pièces (ou du produit) Demander à l’éventuel fournisseur le coût unitaire d’achat de la pièce. Déterminer le matériel, la main d’œuvre et toutes les ressources nécessaires pour fabriquer la pièce (ou le produit). Estimer les flux monétaires nets liés à l’option « fabriquer » en fonction de l’horizon de planification. Calculer le coût annuel équivalent (AE) de fabriquer la pièce (ou le produit). Calculer le coût unitaire pour fabriquer la pièce (ou le produit) en divisant le coût annuel équivalent par le volume annuel requis. Choisir l’option qui présente le plus faible coût unitaire Économie pour les ingénieurs

Exemple III Une compagnie fabrique actuellement des boîtiers de vidéocassettes et des bandes magnétiques à particule métallique utilisés à des fins commerciales. Elle prévoit une hausse de la demande pour des bandes à particule métallique, et doit choisir entre continuer à produire elle-même des boîtiers ou les acheter auprès d’un fournisseur. Si elle achète les boîtiers, elle devra aussi acheter le matériel nécessaire pour charger les bandes magnétiques, car sa machine actuelle n’est pas compatible avec les boîtiers du fournisseur. La production projetée de bandes est de unités par semaine pour les 48 semaines d’exploitation de l’année. L’horizon de planification est de 7 ans. Le TRAM est de 14 %. Économie pour les ingénieurs

Exemple III (suite) Les coûts annuels pour chaque option Option de fabriquer (coûts annuels) Option d’acheter $ Main d’œuvre Dépense en capital $ Achat d’une machine Matériel Frais généraux 45 000$ Valeur de récupération Coût annuel total Coûts d’exploitation annuels Main d’œuvre Achat de boîtiers vides (0,85$/unité) $ Frais généraux $ Total des coûts d’exploitation annuels Économie pour les ingénieurs

Exemple III (suite) Économie pour les ingénieurs

Exemple III (suite) Trouvez le coût unitaire pour chaque option et Le volume de production annuel requis est de unités/sem x 48 sem. = unités / année Le coût annuel équivalent pour chaque option est: Option de fabriquer (déjà annuelle) : AE(14%) = $ Option achat : Coût en capital (équation 4.7) : RC(14%) = (405K - 45 K)(A/P,14%,7) + (0,14)(45K) = $…AE(14 %) = RC(14%) = $ Coût d’exploitation : AE(14%) = $ Coût annuel équivalent total : $ $ = $ Le coût unitaire permettra de connaître le prix à charger pour le produit : Fabriquer les boîtiers : $/ = 1,20$/unité Acheter les boîtiers : $/ = 1,15$/unité Économie pour les ingénieurs

Exemple III (suite) Deux facteurs non économiques doivent être aussi considérés : Qualité de la composante du fournisseur La fiabilité du fournisseur; peut-il respecter ses engagements par exemple. Économie pour les ingénieurs

6.4 Le Point Mort : Remboursement des Coûts
Les entreprises doivent souvent calculer le coût du matériel qui correspond à une unité d’utilisation de ce matériel. Exemple : employeur qui doit rembourser à un employé l’utilisation que fait ce dernier de son véhicule personnel pour le travail. On peut penser alors qu’un remboursement équitable serait basé sur l’utilisation par Km du véhicule : Dépenses pour l’essence, l’huile à moteur, et les pneus. Il faut ajouter toutefois les coûts de propriété : Dépréciation, les assurances, les frais de crédit, les droits d’immatriculation, l’entretien de routine, et les accessoires. En fait, il y a deux catégories de coûts : Coûts d’exploitation et les coûts de propriété. Économie pour les ingénieurs

6.4 Le Point Mort : Remboursement des Coûts
Une fois les coûts d’exploitation et les coûts de propriété du véhicule personnel sont déterminés, on peut chercher le taux de remboursement minimal par Km qui permet d’atteindre le seuil de rentabilité. Utilise l’équation du coût de remboursement pour obtenir ce taux inconnu. Le taux de remboursement qui est exactement égal au coût de propriété et d’exploitation est appelé point mort. Économie pour les ingénieurs

Exemple IV Un ingénieur possède une voiture qu’il utilise exclusivement pour le travail. Il a acheté ce véhicule pour $ avec ses économies personnelles. Il a estimé les coûts de propriété et d’exploitation pendant les trois prochaines années de la façon suivante : Économie pour les ingénieurs

Exemple IV (suite) Total des coûts Total des coûts d’exploitation Stationnement et péages Huile Essence et taxes Accessoires Réparations non prévues Total des coûts de propriété Immatriculation Assurances Entretien de routine Dépréciation Coûts 4 680 988 135 80 688 15 70 3 692 78 635 100 2 879 Année 1 3 624 1 003 125 100 650 13 115 2 621 78 635 132 1 776 Année 2 3 421 971 110 100 522 12 227 2 450 78 635 172 1 545 Année 3 Économie pour les ingénieurs

Exemple IV (suite) Trouvez le coût équivalent par kilomètre Supposez que Buford verse à Samuel X $ par kilomètre pour son véhicule personnel. Année 1 : Km total – Remboursement 14500X Année 2 : Km total – Remboursement 13000X Année 1 : Km total – Remboursement 15500X Voir figure pour la logique du remboursement annuel équivalent. Économie pour les ingénieurs

Exemple IV (suite) AE ($) 0.30
Coût annuel équivalent de propriété et d’exploitation (3 933 $) 0.30 Remboursement minimal requis ( $). X 4 000 3 000 AE ($) 2 000 1 000 Coût équivalent par Km (X) Économie pour les ingénieurs

Exemple IV (suite) Commentaires : Le coût initial de $ n’est pas inclus explicitement dans les coûts estimés de la personne. Il en est ainsi en raison de la dépréciation qu’on étudiera en détail dans le chapitre 7. Solution : La compagnie verse à X $ par Km. Alors les remboursements annuels seront : X la 1e année, X la 2e année, X la 3e année. Le remboursement annuel équivalent sera : [(14 500X (P/F, 6%, 1) X (P/F, 6%, 2) X (P/F, 6%, 3)](A/P, 6%, 3) = X Les coûts annuels équivalents de propriété et d’exploitation sont de : [(4 680 (P/F, 6%, 1) (P/F, 6%, 2) (P/F, 6%, 3)](A/P, 6%, 3) = $ Le taux minimal de remboursera devrait être : 13 058X = $ X = cents par Km. Économie pour les ingénieurs

6.6 Les fondements de l’analyse de remplacement
Les techniques d’évaluation économique de l’ingénierie qui ont été présentées dans les chapitres 4 et 5 peuvent servir à décider s’il faut acheter du matériel neuf et plus efficace ou continuer à utiliser le matériel actuel. Ce sont des problèmes de remplacement. La présente section ainsi que les deux suivantes aborderont trois aspects des problèmes de remplacement : Économie pour les ingénieurs

6.6 Les fondements de l’analyse de remplacement
Les méthodes pour comparer le défenseur et l’aspirant. La détermination de la durée de vie économique. L’analyse de remplacement pour une durées de vie longue. Économie pour les ingénieurs

6.6.1 Concepts fondamentaux et terminologie
Défenseur : représente l’équipement actuellement en service. Aspirant : l’équipement qui constitue un candidat potentiel pour remplir les fonctions du défenseur. Économie pour les ingénieurs

Valeur marchande actuelle : La valeur de reprise de la machine. Dans une analyse de remplacement, le principal défi parfois est de définir les paramètres pertinents. Coûts irrécupérables : Un coût antérieur qui n’est pas affecté par une décision d’investissement futur. Dans une analyse de remplacement, il faut utiliser la valeur marchande actuelle comme valeur du défenseur et non le coût d’achat initial. Coût d’exploitation : Les coûts liés au fonctionnement d’une machine. Ce sont les frais d’opération et d’entretien, les frais de main d’œuvre, frais pour consommation d’énergie et les coûts du matériel. Économie pour les ingénieurs

Les flux monétaires du défenseur sont basés sur son coût d’opportunité. Lorsqu’on prend la décision de garder le défenseur au lieu de le disposer, on renonce à la possibilité de recevoir une compensation. On doit aussi comparer cette opportunité que l’on renonce avec l’alternative responsable pour cette perte. Économie pour les ingénieurs

6.7 La durée de vie La vie économique = Cette période de vie utile qui réduit au minimum les coûts annuels équivalents de propriété et d’exploitation de l’immobilisation. D’autres vies Vie physique : période de temps après laquelle un actif physique ne peut plus être réparé afin de lui permettre d’accomplir ses fonctions. Vie comptable : période de temps nécessaire pour faire déprécier la valeur totale d’une immobilisation. Vie de propriété : période de temps entre l’achat et la vente (ou la disposition) d’une immobilisation. Vie de service : période de temps après laquelle un actif ne peut pas nous être utile sans des réparations majeures. Économie pour les ingénieurs

6.7 La durée de vie Les coût de propriété et d’exploitation d’une immobilisation peuvent se diviser en deux catégories : Coût en capital Coûts d’exploitation Coût en capital comprennent deux composantes : L’investissement initial Aspirant = Prix d’achat Défenseur = Coût d’opportunité Valeur de récupération Économie pour les ingénieurs

6.7 La durée de vie La valeur annuelle équivalente (AE) des coûts en capital est aussi appelée coût de recouvrement du capital (section 4.5.2) : RC = P(A/P, i, N) - SN(A/P, i, N) (P - S)(A/P, i, N) + iSN En règle générale, plus une immobilisation vieillit, plus sa valeur de récupération diminue. Tant que la valeur de récupération est inférieure au coût initial, le coût de recouvrement du capital est une fonction décroissante de N. Économie pour les ingénieurs

6.7 La durée de vie Les coût d’exploitation augmente avec le temps, en raison des frais d’entretien et de réparation qui en augmentent en fonction de N. OCn : Le total des coûts d’exploitation à l’année n de la période de propriété. AC : La valeur annuelle équivalente des coûts d’exploitation pour une vie de N années. AC = (∑ OCn(P/F, i, n)) (A/P, i, N) AEC = AC + RC Économie pour les ingénieurs

Exemple V Une machine vieille de 3 ans possède une valeur de récupération aujourd’hui de $. Les valeurs de récupérations futures et les coûts d’opération annuels sont présentés dans le tableau. Quelles est la vie économique de la machine si le taux d’intérêt est de 10 % par année. Voir Excel : Feuille Exemple V Économie pour les ingénieurs

Exemple V N = 3, le AEC est de : - P (A|P, 10%, 3) + S(A|P, 10%, 3) – ((PE de OC1, OC2, OC3)) (A|P, 10%, 3) (A|P, 10%, 3) (A|P, 10%, 3) – ((2500(P|F, 10%, 1) + (2700(P|F, 10%, 1) + (3000(P|F, 10%, 1)) (A|P, 10%, 3) = $ Économie pour les ingénieurs

6.8 Analyse de remplacement
Pourquoi remplacer ? Incapacité physique Obsolescence Économie pour les ingénieurs

L’analyse de remplacement, est une analyse d’options mutuellement exclusives. La question n’est pas : devons-nous remplacer le défenseur mais quand ? Il faut choisir la période la plus économique pour remplacer le défenseur. Si l’option défenseur est plus économique on le retient. Si l’option aspirant est plus économique, on procède avec son acquisition. Dans une analyse de remplacement lorsque l’horizon de planification est indéfini, on utilise la méthode du AE. Dans une analyse de remplacement lorsque l’horizon de planification est défini, on utilise la méthode du PE. S’il est probable que le meilleur aspirant s’améliore avec le temps (amélioration technologique), il faudra peut être envisager de retarder le remplacement. Économie pour les ingénieurs

Dans les analyses de remplacement le défenseur et l’aspirant auront, plus souvent qu’autrement, des vies utiles différentes ce qui suggère l’utilisation de la méthode de la valeur annuelle équivalente (AE). La méthode AE procure certains avantages au niveau des calculs pour certaines catégories d’analyse de remplacement. Dans le chapitre 5, on a vu que l’application de la méthode AE reposait sur la notion de la RÉPÉTABILITÉ des projets et l’une des deux hypothèses suivantes : horizon de planification indéfini ou période de service commune. Toutefois, dans une comparaison défenseur-aspirant, on ne peut pas supposer la RÉPÉTABILITÉ du défenseur. Ce dernier, sauf dans des cas exceptionnels, est remplacé par l’aspirant. Économie pour les ingénieurs

Le problème habituel que pose les vies inégales des projets peut être évité dans une analyse de remplacement, si on se rappel que la question n’est pas de savoir si on va remplacer le défenseur mais plutôt QUAND allons nous remplacer le défenseur. Dans une analyse de remplacement on compare deux options : Remplacer le défenseur maintenant. Remplacer le défenseur x années plus tard. Économie pour les ingénieurs

Cadres décisionnels de remplacement
Période d’analyse définie = 10 ans avec aspirants différents (j0, 2), (j1, 5), (j2, 3) Défenseur Aspirant type 1 Aspirant type 2 Période d’analyse indéfini avec remplacements identiques répétitifs (j0, 2), (j1, 3), (j1, 3), (j1, 3) Défenseur Aspirant Aspirant Aspirant Économie pour les ingénieurs

Critère de décisions AEC min = N* n’est peut-être pas le moment optimal pour remplacer le défenseur. Il faut examiner en concert les données de l’aspirant et du défenseur Avec période d’analyse indéfinie, la méthode AE est la meilleure à utiliser et devient ton critère décisionnel. Avec période d’analyse finie, la méthode PE est la meilleure à utiliser et devient ton critère décisionnel. Les deux méthodes seront examinées. Économie pour les ingénieurs

6.8.2 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini Supposons que la firme a besoin d’un service pendant une très longue période. Il y a une machine qui arrive sur le marché et qui est plus efficace que le défenseur. Quand remplacer le défenseur par l’aspirant ? Étant donné que nous allons avoir besoin de la machine pour une très longue période, on a le choix de conserver le défenseur pendant très longtemps ou de le retirer Économie pour les ingénieurs

6.8.2 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini La procédure suivante peut être appliquée dans l’analyse de remplacement : Calculer la durée de vie économique du défenseur et de l’aspirant ND* et NA* désignent la vie économique du défenseur et de l’aspirant, respectivement. AECD* et AECA* : Coûts annuels équivalents en fonction de la vie économique du défenseur et de l’aspirant, respectivement. Économie pour les ingénieurs

6.8.2 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini Comparez AECD* et AECA* . Si AECD* > AECA*, alors remplacer le défenseur immédiatement. Si AECD* < AECA*, il est plus économique de garder le défenseur en ce moment que de le remplacer par l’aspirant. Gardons le défenseur pour la durée de sa vie économique, à moins de changements technologiques aux aspirants potentiels. Économie pour les ingénieurs

6.8.2 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification indéfini Maintenant, Il faut calculer le coût de le conserver une année au delà de sa vie économique… coût marginal Le coût marginal : Combien en coûtera-t-il de ne pas vendre le défenseur pendant l’année en question, de l’utiliser une année de plus et de le remplacer à la fin de cette année là ? Si ce coût marginal > AECA*, alors remplacer le défenseur à la fin de sa vie économique. Sinon, calculez le coût marginal de garder le défenseur 2 ans. Si ce coût marginal > AECA*, alors remplacer le défenseur un an après sa vie économique. On doit répéter cette procédure jusqu’à ce qu’on ait trouver le moment de remplacement optimal. C’est une analyse différentielle. Économie pour les ingénieurs

Exemple VI La génératrice qui coûtait $ au départ a maintenant 3 ans. La valeur de récupération est de $. Les valeurs de récupérations subséquentes et suivront la tendance du tableau. Les coûts d’opération et d’entretien sont présentement de $/an et suivront par la suite la tendance présentées dans le tableau. Un nouvelle génératrice est à l’étude pour remplacer la vieille. Elle coûte $. Les informations additionnelles sont dans le tableau. Voir Excel : Feuille Exemple VI Économie pour les ingénieurs

6.8.3 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Si la période d’analyse est définie (ex. 8 ans) il faut établir tous les profils de remplacements et calculer la valeur PE pour choisir le profil le plus économique. Choisir le plan le plus économique PE est mieux dans de telles situations Économie pour les ingénieurs

6.8.3 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Économie pour les ingénieurs

6.8.3 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Options possibles Option 1: (j0, 0) (j, 4) (j, 4) PE(15%) = $(P/A,15%,8) = $ Option 2: (j0, 1) (j, 4) (j, 3) PE(15%) = 5 130$(P/F,15%,1) $(P/A,15%,4) (P/F,15%,1) (P/A,15%,3)(P/F,15%,5) = $ Option 3: (j0, 2) (j, 4) (j, 2) PE(15%) = 5 116$(P/F,15%,1) $(P/A,15%,4) (P/F,15%,2) (P/A,15%,2)(P/F,15%,6) = $ Conclusion : Choisir l’option 3 Économie pour les ingénieurs

6.8.3 Stratégies de remplacement pour un horizon de planification défini Économie pour les ingénieurs

6.8.4 Le rôle du changement technologique
Le progrès technologique peut retarder le remplacement du défenseur… Pourquoi ? Économie pour les ingénieurs

La fin

Économie pour les ingénieurs

Présentations similaires

Présentation au sujet: "Économie pour les ingénieurs"— Transcription de la présentation:

Présentations similaires

Notre projet

Feed-back

Entrer

S'autoriser via un réseau social:

Économie pour les ingénieurs

Présentations similaires

Présentation au sujet: "Économie pour les ingénieurs"— Transcription de la présentation:

Présentations similaires

Notre projet

Feed-back