1 Description harmonique des signaux périodiques 1Notion de composition harmonique 2Représentations spectrales 3Valeur efficace 4Détermination des éléments.

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1 1 Description harmonique des signaux périodiques 1Notion de composition harmonique 2Représentations spectrales 3Valeur efficace 4Détermination des éléments du spectre 5Spectre bilatéral – Fréquences négatives 6Notions sur le spectre des signaux aléatoires Annexe: VALEUR MOYENNE DU PRODUIT DE DEUX SIGNAUX SINUSOIDAUX

2 2 Signal complet DC + AC

3 3 Composante continue Y moy

4 4 Composante alternative AC

5 5 Rang 1 O(t) h 1 (t) Fondamentale

6 6 Reste 1  1 (t) O(t) h 1 (t)

7 7 Rang 2  1 (t) h 2 (t)

8 8 Reste 2  1 (t) h 2 (t)  2 (t)

9 9 Rang 3 h 3 (t)  2 (t)

10 10 Notion de composition harmonique y (t) = Y moy + o (t) y (t) = Y moy + h 1(t) + h 2(t) + h 3(t) + …+ h n(t) y (t) = Y moy + +

11 11 Représentations spectrales Spectre d’amplitude H0H0 Amplitude H1H1 HkHk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0 fréquence (Hz) Spectre de phase fréquence (Hz) Phase (rad) 11 kk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0 Partie réelle Partie imaginaire A0A0 AkAk A1A1 AkAk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0 fréquence (Hz) BkBk B1B1 BkBk f1f1 2f12f1 3f13f1 kf1kf1 0

12 12 Valeur efficace Y eff =

13 13 Détermination des éléments du spectre y (t) = Y moy + + A k = Y moy = B k =

14 14 Spectre des signaux aléatoires T t y p (périodisé) f f1f1 2f 1 3f 1 kf 1 f Spectre de y f Spectre continu enveloppe spectrale