COURS DE THERMODYNAMIQUE (Module En 21) 26/11/20161Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21.

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1 COURS DE THERMODYNAMIQUE (Module En 21) 26/11/20161Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21

2 26/11/20162Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Chapitre troisEchanges de travail et de chaleur 3.1Echange de travail, 3.2Echange de chaleur 3.3Travail 3.4Chaleur

3 26/11/20163Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Le travail est un mode de transfert de l’énergie. C’est un autre mode de transfert de l’énergie. La chaleur, est aussi un mode de transfert de l’énergie. Le travail est aussi appelé de l’énergie mécanique. C'est l'énergie qui intervient dès qu'il y a un mouvement comme un piston qui se déplace ou une déformation d'un corps comme une paroi mobile ou déformable. La formule infinitésimal du travail est donnée par : Si le système subit une transformation ou un changement qui l’amène de l’état (1) à l’état (2), au cours de laquelle le point d’application de la force se déplace, cette force fournit alors le travail : 3.1Echange de travail, 1. Notion de travail.

4 26/11/20164Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Si dl et F sont de même sens F.dl > 0. Le système reçoit du travail et son volume diminue, on peut donc écrire : En résumé, le travail fourni à un système au cours d’une transformation réversible s’exprime en fonction des ses variables d’état interne. Ce travail réversible n’est pas une fonction d’état, il dépend donc du chemin suivi et donc l’expression du travail réversible élémentaire n’est pas une différentielle totale exacte.

5 26/11/20165Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Le travail réversible échangée entre le système et le milieu extérieur quand le système passe d’un état initial i à un état final f est donné par : Cette intégrale est représentée en valeur absolue par la surface sous la courbe, surface qui dépend du chemin suivi. P V Etat initial Etat final

6 26/11/20166Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Le travail accompli par la transformation thermodynamique, sur la figure, lors du passage de l’état initial à l’état final est donné par la surface hachurée sous la courbe. Ce travail est négatif d’après la formule, présence du signe – et c’est donc un travail cédé à l’extérieur. Si on inverse le sens de la transformation, le signe du travail change.

7 26/11/20167Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Convention de signe : le travail reçu par le système est positif, le travail cédé par le système est négatif. Cette convention est aussi valable pour la chaleur échangée Q. W < 0 W > 0 ou Q < 0 ou Q > 0

8 26/11/20168Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 2. Travail d’un cycle thermodynamique. Le travail total échangé lors de cette transformation cyclique est négatif, le système fournit du travail à l’extérieur, il s’agit d’un cycle moteur. Pour connaitre le signe du travail, il faut raisonner en utilisant les aires sous la courbe. L’aire totale est la somme de deux aires de signes opposés, l’aire négative est plus grande en valeur absolue.

9 26/11/20169Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Le travail total échangé lors de cette transformation cyclique est positif, le système reçoit du travail de l’extérieur, il s’agit d’un cycle récepteur. Pour connaitre le signe du travail, il faut raisonner en utilisant les aires sous la courbe. L’aire totale est la somme de deux aires de signes opposés, l’aire positive est plus grande en valeur absolue

10 26/11/201610Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 3. Calcul du travail lors d’une transformation isobare. Dans le cas d’une transformation isobare l’aire sous la courbe est donnée par P( V f -V i ) et le travail est alors donné par : -P(V f -V i ). On peut aussi utiliser la formule et on obtient :

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12 26/11/201612Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 4. Calcul du travail lors d’une transformation isochore. Dans le cas d’une transformation isochore l’aire sous la courbe est donnée par l’aire sous la courbe et le travail est alors égal à : 0. On peut aussi utiliser la formule et on obtient :

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14 26/11/201614Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 4. Calcul du travail lors d’une transformation isotherme d’un gaz parfait.

15 26/11/201615Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Comme le gaz est parfait, on peut écrire : On obtient alors Notez que la température est constante, on peut alors la sortir de l’intégrale.

16 26/11/201616Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Remarque : Un système ne possède pas de travail : il échange une quantité de travail avec l’extérieur, le travail ne représente pas l'état d'un système, on dit encore que le travail n’est pas une fonction d'état (contrairement à la température, au volume, à la pression…).

17 26/11/201617Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 3.2Echange de chaleur L’énergie peut être transférée sous d’autres formes, autre que le travail, elle peut être transférée sous forme de chaleur. Prenons un exemple pour comprendre le mécanisme d’un transfert d’énergie sous forme de chaleur et supposant qu’un système solide, par exemple un morceau de métal, soit en contact avec de l’air : le métal ayant une température inférieure à son environnement, les molécules de l’air sont en contact avec le système. Notion de chaleur.

18 26/11/201618Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 transfert de l’agitation thermique des molécules L’agitation thermique dans l’air correspond à un mouvement de translation et de rotation des molécules. Les molécules de l’air viennent frapper la surface du solide : à chaque impact, les molécules de la surface extérieure reçoivent une certaine quantité de mouvement qui induit un mouvement de vibration du solide qui se transmet au fur et à mesure vers les atomes proches. Progressivement, l’agitation thermique passe dans le solide dont la température augmente : cette énergie s’est transférée sous forme de chaleur, c’est un transfert de l’agitation thermique des molécules. Contrairement au travail, l’énergie transférée ici se fait de manière désordonnée, car le mouvement des molécules et l’agitation des molécules est désordonnés.

19 26/11/201619Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Le travail est un mode de transfert ordonné de l’énergie. Le travail est un mode de transfert ordonné de l’énergie. La chaleur est un mode de transfert désordonné de l’énergie. La chaleur est un mode de transfert désordonné de l’énergie.

20 26/11/201620Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Modèles d’échange de chaleur Il existe trois types d’échange de chaleur. Transfert de chaleur par conduction Transfert de chaleur par convection Transfert de chaleur par rayonnement

21 26/11/201621Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Formule d’échange de chaleur Comme le travail, la chaleur n’est pas une fonction d’état, ce n’est pas une différentielle totale exacte et son intégration dépend du chemin, elle peut s’écrire sous les formes suivantes, en utilisant deux variables parmi les trois variables P, V, T, la troisième n’est pas nécessaire car elle est liée aux autres par une équation d’état.

22 26/11/201622Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 C v, Cp, l, h, λ, μ sont appelés coefficients calorimétriques. C v, Cp, h, λ sont des coefficients extensifs. l, μ sont des coefficients intensifs.

23 26/11/201623Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 C v : Capacité calorifique massique ou chaleur massique à volume constant Unités : J.K –1. Kg – 1 :

24 26/11/201624Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 C p : capacité calorifique massique ou chaleur massique à pression constante Unités : J.K –1. Kg – 1 :

25 26/11/201625Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 l : coefficient calorimétrique massique de chaleur latente de dilatation à température constante. Unités : Pa. h : coefficient calorimétrique massique de chaleur latente de compression à température constante. Unités : m 3. Kg – 1. λ : coefficient calorimétrique massique de conductivité thermique à volume constant. Unités : m 3. Kg – 1

26 26/11/201626Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Capacités calorifiques des solides et des liquides Les solides et les liquides subissent de faibles variations de volume ce qui permet de parler généralement de la capacité calorifique c massique d’un solide : Capacités calorifiques des gaz Dans le cas des gaz, les variations de volume et de pression sont importantes lors de variation de température, il existe donc deux capacités calorifiques pour caractériser l’échange de chaleur : C V et C P

27 26/11/201627Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 3. Relations entre les coefficients calorimétriques. Il suffit d’écrire que P = P( T, V ) ou T = T ( P, V ) ou encore V = V( P, T ), de remplacer de l’une des expressions de la chaleur et d’identifier avec un équation parmi les trois. Ecrivons que : T = T ( P, V ) et déterminons la différentielle totale de T : injectons cette relation dans la première équation ( 1 ) de la chaleur

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29 26/11/201629Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Ecrivons que : P = P ( V, T ) et déterminons la différentielle totale de P : injectons cette relation dans la deuxième équation ( 2 ) de la chaleur

30 26/11/201630Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Ecrivons que : V = V ( P, T ) et déterminons la différentielle totale de V : injectons cette relation dans l’équation équation ( 3 ) de la chaleur

31 26/11/201631Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 La connaissance de C P et C V permet de déterminer les autres coefficients calorimétriques.

32 26/11/201632Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 Autre méthode : On prend nos équations, et on considère une transformation isobare et donc dP = 0 : On identifie et on obtient :

33 26/11/201633Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 On prend nos équations, et on considère une transformation isochore et donc dV = 0 : On identifie et on obtient : La connaissance de C P et C V permet de déterminer les autres coefficients calorimétriques.

34 26/11/201634Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 4. Applications aux gaz parfaits. L’équation d’état des gaz parfait étant connu, on peut alors déterminer les coefficients calorimétriques, signalons que ce calcul peut se faire pour n’importe quel fluide dont on connait l’équation d’état et les capacités calorifiques. PV = RT ;

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40 26/11/201640Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 3.1Echange de travail,

41 26/11/2016Cours de thermodynamique M.Bouguechal En 21 41 3.1Echange de travail,