Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans: les interactions.

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1 Objectifs: Acquérir les bases pour réaliser un travail de recherche dans la modélisation des phénomènes quantiques apparaissant dans: les interactions laser-matière les interactions gazsurface les processus déchange de charge la réactivité Déroulement: 4 cours de 5h sur la base de chaque type dinteraction Master de Physique M2 Processus dynamiques dinteraction entre atomes, molécules, surfaces et photons 20 hrs

2 Master de Physique M2 Processus dynamiques dinteraction entre atomes, molécules, surfaces et photons Dynamique quantique des systèmes réactifs en phase gazeuse (B. Lepetit, Bât. 3R1-108) Dynamique quantique des systèmes en interaction avec des impulsions laser (C. Meier, Bât. 3R1-103) Dynamique quantique des interactions gaz-surface (D. Lemoine, Bât. 3R1-100) Dynamique mixte quantique-classique: vers les systèmes à grand nombre de degrés de liberté (N. Halberstadt, Bât. 3R1-216) 1. Cours 1-42. Cours 4-8 3. Cours 9-114. Cours 12-14

3 JETS ATOMIQUES/MOLECULAIRES CROISES

4

5 Figure extraite de Thomas et al. PRL 93, 173201 (2004) Collision de nuages atomiques froids Y 2 0 ( ) Onde d E c /k B = 250 K

6 Potential energy curves

7 CH 3 Br

8 VAVA VBVB VGVG A REFERENTIEL LABORATOIRE

9 Paramètre dimpact : b A B REFERENTIEL CENTRE DE MASSE r Y X

10 0 275 500 Energie ( K) onde sonde d J=0J=2 Distance interatomique (a 0 ) Potentiel centrifuge Potentiel V(r) dinteraction Rb-Rb Potentiel V eff (r) dinteraction Rb-Rb Mouvement classique

11 POTENTIEL DINTERACTION Rb-Rb NIVEAUX DENERGIES DU Rb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES

12 DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE VAVA VBVB VGVG V VVAVA VBVB POUR UN PARAMETRE DIMPACT FIXE

13 DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION ELASTIQUE VAVA VBVB VGVG V V VAVA VBVB POUR UN AUTRE PARAMETRE DIMPACT

14 DIAGRAMME DE NEWTON : COLLISION INELASTIQUE VAVA VBVB VGVG V V VAVA VBVB

15 DIAGRAMME DE NEWTON : THERMALISATION VAVA VGVG V V VAVA

16 SECTION EFFICACE

17 v σ A n B : densité particules B

18 O 1 2 3 4 q1q1 q2q2 q3q3 q4q4

19 O 1 2 3 4 r1r1 G 1-2 r2r2 G 1-3 r3r3 G 1-4 rGrG COORDONNEES DE JACOBI

20 O 1 2 r1r1 (2 CORPS) G 1-2 rGrG

21 O 1 2 3 r1r1 r2r2 G 1-3 rGrG COORDONNEES DE JACOBI (3 CORPS) 1 possibilité O 3 2 1 r1r1 r2r2 G 1-3 rGrG G 1-2 1 autre possibilité

22 O 1 2 3 4 r1r1 G 1-2 r2r2 G 1-3 r3r3 G 1-4 rGrG COORDONNEES DE JACOBI noyau électron

23 Z1Z1 Z2Z2 e1e1 e2e2 r G r1r1 r2r2 SYSTEME ELECTRONS-NOYAUX noyau électron

24 POTENTIEL DINTERACTION Rb-Rb NIVEAUX DENERGIES DU Rb EN PRESENCE DE CHAMPS MAGNETIQUES

25 DIFFUSION DUNE ONDE PLANE

26 SECTION EFFICACE

27 0 275 500 δ δ SOLUTION DE LEQUATION RADIALE l=0l=2 onde sonde d Energie ( K) Distance interatomique (a 0 )

28 PUITS CARRE

29

30 ENERGIE r RESONANCE Zone de piégeage Couplage Au continuum Continuum

31 FONCTION DONDE A LA RESONANCE

32 FORMULE DE BREIT-WIGNER

33 SECTION EFFICACE AU VOISINAGE DUNE RESONANCE

34 LONGUEUR DE DIFFUSION Longueur de diffusion

35 E c /k B = 250 K Y 2 0 ( ) Onde d E c /k B = 138 K Collision de deux condensats (travail de Jérémie Léonard, Strasbourg) Y 0 0 ( ) Onde s

36 Figure extraite de Thomas et al. PRL 93, 173201 (2004) Collision de deux condensats Y 2 0 ( ) Onde d E c /k B = 250 K

37 | + | 2 Interférences Tomographie z Energie de collision = 138 K Expérience: Densité optique l : Déphasage de londe partielle j Théorie : (Bosons identiques => Symétrisation) Onde sOnde d (faible énergie de collision) Section efficace différentielle cos σ( ) x z

38 Densité Optique cos z Energie de collision = 1.23 mK Distribution angulaire σ ( ) Tomographie σ ( ) u Fit parabolique (A,B ( ) Si 2 ondes interfèrent: Expérience:

39 DEPHASAGES MESURES A CERTAINES ENERGIES DE COLLISION Énergie de collision / µK Déphasage

40 (a 0 ) r in Toutes les fonctions dondes sont en phase en r=r in Ondes s Ondes d Vers lintérieur r = Déphasages expérimentaux Dans la zone dinteraction : fonction donde indépendante de lénergie

41 Propagation de la fonction donde vers lextérieur (Numérov…) r = Déphasages calculés j=0 j=2 r(a 0 ) Forme asymptotique du potentiel uniquement: Détermination du déphasage à une énergie (faible) quelconque

42 Resultats: Ch. Buggle et al. PRL 93, 173202 (2004) 0 (onde s) Energie de collision ( K) 2 (onde d) Energie de collision ( K) => l triplet = + 102(6) a 0 Déphasages 1101001000 0 1101001000 0

43 Distance interatomique (a 0 ) 0 300 500 Energie ( K) onde d, j=2 010002000 RESONANCE A 300µK Potentiel effectif j=2

44 Section efficace totale: Ch. Buggle et al. PRL 93, 173202 (2004) Section efficace totale de collision : Résonance de londe d à 300 K 1101001000 1x10 -11 2x10 -11 3x10 -11 4x10 -11 Elastic Cross Section (cm 2 ) Collision Energy (µK) 0 Onde d Onde s Ondes s+d