Méthodes de prévision (STT-3220)

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1 Méthodes de prévision (STT-3220)
Section 2 Tests d’hétéroskédasticité: Test de Goldfeld-Quandt Version: 17 août 2005

2 Test de Goldfeld-Quandt
Afin de motiver le test, supposons le modèle: Supposons que l’on désire confronter: Exemple: STT-3220; Méthodes de prévision

3 Test de Goldfeld-Quandt (suite)
Le test est similaire au « test préliminaire », mais l’esprit est assez différent. La procédure suggère d’effectuer deux régressions: l’une avec les erreurs de petites variances, l’autre avec les erreurs de grandes variances. Si les variances résiduelles sont approximativement égales, on ne rejette pas; sinon on rejette la nulle. STT-3220; Méthodes de prévision

4 Mise en œuvre du test de Goldfeld-Quandt
1. Ordonner les données selon la variable x: 2. Omettre les d observations du milieu. Par exemple, d = n/5. 3. Faire deux régressions: 3.1 Une avec les premières (n-d)/2 observations. 3.2 Une avec les dernières (n-d)/2 observations. STT-3220; Méthodes de prévision

5 Mise en œuvre du test de Goldfeld-Quandt (suite)
4. Poser: 5. Sous la nulle: STT-3220; Méthodes de prévision

6 Remarques sur le test de Goldfeld-Quandt
La loi du test repose sur la normalité des erreurs. Le modèle de régression est . Mais quand on fait les deux régressions, on ne tient pas compte du fait que c’est le même b. Le choix de d est quelque peu arbitraire. Pour les observations au centre, les erreurs sont approximativement de même variance. Ces observations contribuent peu à distinguer la variabilité dans les deux groupes. On doit être en mesure d’ordonner selon la variabilité STT-3220; Méthodes de prévision