TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

Présentation au sujet: "TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle"— Transcription de la présentation:

1 TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

2 TRIANGLE Cercle circonscrit à un triangle

3 Plan du chapitre Cercle circonscrit au triangle.
Médiatrice d’un segment. Cercle circonscrit à un triangle . Cas particuliers.

4 1. Médiatrice d’un segment.
Définition : la médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. par M Donc MA = MB A B I Propriété : si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. par

5 1. Médiatrice d’un segment.
Définition : la médiatrice d’un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. par M Donc MA = MB A B I Propriété : si un point appartient à la médiatrice d’un segment alors il est équidistant des extrémités de ce segment. par

6 2. Cercle circonscrit à un triangle
Propriété : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. par concourantes = qui se coupent en un seul point point de concours = point d’intersection cercle circonscrit = cercle qui passe par les trois sommets du triangle

7 2. Cercle circonscrit à un triangle
Propriété : Dans un triangle, les médiatrices des côtés sont concourantes. Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit au triangle. par concourantes = qui se coupent en un seul point point de concours = point d’intersection cercle circonscrit = cercle qui passe par les trois sommets du triangle

8 A O C B Remarque : pour obtenir le centre du cercle circonscrit à un triangle, il suffit de construire deux médiatrices des côtés. Tracer la 3ème médiatrice peut servir pour vérifier qu’on ne s’est pas trompé.

9 A O C B Remarque : pour obtenir le centre du cercle circonscrit à un triangle, il suffit de construire deux médiatrices des côtés. Tracer la 3ème médiatrice peut servir pour vérifier qu’on ne s’est pas trompé.

10 3. Cas particuliers. Dans un triangle qui a tous ses angles aigus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’intérieur du triangle. Dans un triangle qui a un de ses angles obtus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’extérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit).

11 3. Cas particuliers. Dans un triangle qui a tous ses angles aigus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’intérieur du triangle. Dans un triangle qui a un de ses angles obtus, le centre du cercle circonscrit se situe à l’extérieur du triangle. Dans un triangle rectangle, le centre du cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit).

12 Clique sur l’image pour revenir au site.

13 Clique sur l’image pour revenir au site.