Rappels de Thermodynamique

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1 Rappels de Thermodynamique
Chapitre 1 : Généralités – Comportement de la matière

2 Définitions - notations
Système thermodynamique E E S

3 Echange de Matière avec l’extérieur
Système Fermé Ouvert Autres échanges qm qm W Q Q : chaleur - W : travail + Echange de Matière avec l’extérieur Convention de signe

4 Définir l’état du système !
3 variables d’état dépendantes  Température : T °K ou °C Pression : p Pa = J/m3 ou bar, atm, mmHg…  Volume massique : v m3/kg Fonctions d’état : u, h, s …. ETAT = 2 informations indépendantes

5 Transformations thermodynamiques
W SO qm T1, p1, v1 qm T2, p2, v2 Q T1, p1, v1 T2, p2, v2  Quasi statique  Réversible

6 Evolutions courantes Les iso… - isotherme T = cste - isobare p = cste
- isochore v = cste - isenthalpe h = cste - isentrope s = cste Adiabatique : sans échange de chaleur avec l’extérieur Qe = 0 Polytropique : qui suit une loi de type p.vk = cste Adiabatique réversible d’un gaz parfait : p.vg = cste

7 Propriétés d’une substance pure
Apport de chaleur à pression constante  Composition chimique homogène et stable va<vL vb = vL vL < vc < vv vd = vv ve >vv a b c d e Ta <Tsat Tb = Tsat Tc = Tsat Td = Tsat Te >Tsat Liquide saturé x = 0 Vapeur saturée x = 1 Liquide Mélange LV 0<x<1 Vapeur surchauffée  Changement de phase ===> p et T cstes (psat et Tsat)

8 Courbes de saturation EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg p T
p = cste C L V bulle MLV NH3 eau rosée 1atm -33°C 100°C T v vL vv EAU : C à 374,14°C, 22,09 MPa, 0,003155m3/kg

9 Courbes de saturation C LIQUIDE SOLIDE VAPEUR T

10 Surfaces thermodynamiques

11 Tables thermodynamiques
Tsat psat

12 Trouver l’état d’une substance !
Liquide : si T < Tsat à p connue ou v < vL ou u < uL ... Vapeur : si T > Tsat à p connue ou v > vv ou h > hv .... Mélange LV : si vL< v <vv ou uL< u <uv ou hL< h <hv ... Titre massique de vapeur : x = mvap/mtotale Données du mélange : v = (1-x) vL + x vv u = (1-x) uL + x uv h = (1-x) hL + x hv s = (1-x) sL + x sv Dans ce cas T = Tsat, p = psat, x = (v-vL)/(vv-vL)

13 Les diagrammes thermodynamiques
Tracé des évolutions, données par lecture...  Diagramme (h, s) cycle moteur  Diagramme (h, logp) cycle recepteur  Diagramme (T, s)  Diagramme (p, v) système fermé

14 Equations d’état LIQUIDE Imcompressible v = cste p
pour un liquide v = vL h = hL u = uL s = sL à la Température du pb COURBE DE VAPORISATION L  V Antoine ln psat = A - [ B / (Tsat – C)] Eau A = 11,68 B = C = 46,13 T °K, p bars

15 M = masse molaire kg/mole
VAPEUR loin de C Gaz parfait : p.v = r.T °K Pa J/kg°K m3/kg r = R / M avec R = 8,3144 J/mole°K M = masse molaire kg/mole VAPEUR près de C GAZ réel : p.v = Z.r.T Z : facteur de compressibilité obtenu par pr = p / pC Tr = T / TC Autres modèles : Van der Waals, Beattie, ... Fin du chapitre ! ...

16 Chapitre 2 : Travail – Chaleur – Principes de la thermodynamique

17 Travail - Chaleur Travail Chaleur >> Energie mécanique We
>> Energie calorifique Qe Actions des forces extérieures sur E Actions calorifiques entre E et extérieur We Qe Energie du système a augmenté Énergie ordonnée Énergie désordonnée

18 Travail en SF évolution réversible
en J en J/kg Clapeyron p Évolution motrice p 2 Cycle moteur Acycle 1 Cycle recepteur A12 v v

19 Evolutions réversibles en SF
 Isochore v = cste we = 0  Isobare p = cste we = - p.Dv = p (v1-v2)  Polytropique p.vk = cste we = (p2v2-p1v1)/(k-1)  Isotherme GP T = cste et pv = rT => pv = cste we = p1v1 ln(v1/v2) = rT ln(p2/p1)

20 Tracé dans Clapeyron p v isobare isochore Isotherme GP polytropique 1
2’ isochore Isotherme GP 2’’ 2 2’’’ polytropique v

21 Premier principe de la thermo
we qe En système fermé : 1PSF 1 2 Travail + Chaleur = Majorité des cas Variation d’énergie interne = u2 – u (J/kg) Variation d’énergie cinétique = (c22 – c12)/2 (J/kg) +

22 Energie interne d’une substance
LIQUIDE u = f(T) u = uL à la température du Pb ou du = C(T).dT et Du = C.DT à C cst C chaleur spécifique du liquide (J/kg°K) GAZ PARFAIT u = f(T) et du = Cv(T).dT Si Cv cst [gaz idéal] => Du = Cv.DT Cv chaleur spécifique à volume constant du gaz (J/kg°K)

23 Gaz réel ou vapeur u obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Mélange liquide-vapeur u = (1-x).uL+x.uV ou u lue directement dans un diagramme

24 Travail indiqué des parties mobiles de la machine sur le fluide
wi qe En système ouvert : 1PSO 1 2 Majorité des cas Cas des tuyères Travail indiqué des parties mobiles de la machine sur le fluide Variation d’énergie potentielle = g.(z2-z1) ~ 0 Variation d’enthalpie = h2-h1 avec h = u + p.v

25 Ecriture généralisée du 1PSO
qm3 qm2 P1 P3 qm1 qm4 f1 qm5 f2 P2 1PSO généralisé + + PCM

26 Enthalpie d’une substance
h = u + p.v LIQUIDE A- cas général p.v<<u => h = u = f(T) => h = hL à la température du Pb ou dh = C(T).dT et Dh = Du = C.DT à C cst B- cas des pompes Dh = Du + D(pv) et Du << D(pv) => Dh = D(pv) GAZ PARFAIT h = f(T) et dh = Cp(T).dT Si Cp cst [gaz idéal] => Dh = Cp.DT Cp chaleur spécifique à pression constante du gaz (J/kg°K)

27 Relations de Mayer r = Cp(T) – Cv(T) g = Cp(T)/Cv(T) Gaz idéal = Gaz parfait à g cst => r = Cp - Cv g = Cp/Cv Gaz réel ou vapeur h obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Mélange liquide-vapeur h = (1-x).hL+x.hV ou h lue directement dans un diagramme

28 Deuxième principe de la thermo
Dégradation d’énergie noble en chaleur interne Température absolue°K Apport de chaleur interne dû aux irréversibilités Variation d’entropie du système échange de chaleur avec l’extérieur

29 Conséquences…! Evolution réversible dqint = 0 et qe =
Evolution irréversible dqint > 0 Evolution adiabatique s ne peut que croître Evolution adiabatique réversible est isentropique s = cste

30 Relations entre fonctions d’état
 Obtenues en envisageant une évolution réversible en SF T.ds = du + p.dv T.ds = dh – v.dp + dh = du + d(pv) h = u + p.v

31 Variation d’entropie d’une substance
LIQUIDE Tds = CdT => Ds = C ln(T2/T1) GAZ IDEAL Tds = CvdT+pdv = CpdT-vdp => Ds = Cv ln(T2/T1) + r ln(v2/v1) Ds = Cp ln(T2/T1) - r ln(p2/p1) Gaz réel ou vapeur s obtenue par les tables ou diagrammes connaissant 2 variables indépendantes Mélange liquide-vapeur s = (1-x).sL+x.sV ou s lue directement dans un diagramme

32 Cas d’une isentropique d’un GI
Tds = CpdT- vdp =0 et rdT = vdp+pdv => pvg = cste =>

33 Méthode d’analyse d’un problème
Quelle est la nature du système ? ouvert ou fermé ? => 1er principe + écriture de we si SF Quelle est la nature de l’évolution ? => loi d’évolution Quelle est la nature du fluide ? => fonctions d’état u, h, s du fluide 2ème principe si nécessaire Fin du chapitre !