CHAPITRE I : Cinématique du point matériel

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1 CHAPITRE I : Cinématique du point matériel
A 1 dimension : Le déplacement (ou espace parcouru) La vitesse moyenne La vitesse instantanée L’accélération

2 Deux cas particuliers de mouvement rectiligne :
v2 = v02 + 2a0 (x – x0), pour le MRUA Deux cas particuliers de mouvement rectiligne : Le mouvement rectiligne uniforme (MRU) v(t) = v0 a = 0 x(t) = x0 + v0 (t - t0), pour le MRU, b) Le mouvement rectiligne uniformément accéléré (MRUA) a = a0 v(t) = v0 + a0 (t - t0), pour le MRUA, , pour le MRUA,

3 Cinématique à plusieurs dimensions
Repérage du mobile: vecteur position Vecteur position: Vecteur déplacement : 1z 1y 1x O

4 Cinématique à plusieurs dimensions
Repérage du mobile: vecteur position Vecteur position: Vecteur déplacement : 1z 1y 1x O

5 La vitesse instantanée :
dx v = x dt dy v = y dt dz v z = dt

6 v ( t ) = lim Dr / Dt Dt  0 Dr vm=Dr/ Dt v ( t ) 1t 1t’ v ( t’ )
P ( t + Dt ) Dr P ( t + Dt ) P ( t + Dt ) vm=Dr/ Dt P ( t + Dt ) P ( t + Dt ) P ( t ) Le vecteur vitesse est toujours tangent à la trajectoire v ( t ) 1t 1t’ v ( t’ ) v ( t ) v ( t ) = v ( t ) 1t

7 L’accélération instantanée :
, L’accélération instantanée :

8 Cas particulier : le mouvement circulaire uniforme (MCU)
vitesse angulaire : période: fréquence : , pour le MCU une seule variable : j

9 Les vecteurs sont indiqués par des caractères gras, à la place d’une barre ou d’une flèche.
r (t) r (t + Dt) Dr (t) x (t) y (t) v (t) v (t + Dt) Dj Dv (t)

10 Les vecteurs sont indiqués par des caractères gras, à la place d’une barre ou d’une flèche.
r (t) r (t + Dt) Dr (t) x (t) y (t) v (t) v (t + Dt) Dj Dv (t) a (t)