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Les chiffres romains
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Plan : C’est parti ! Situation géographique Histoire
Table des caractères Règles d’association Du système romain aux nombres décimaux Des nombres décimaux au système romain Premier exercice Second exercice Des extensions
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Géographie : Les chiffres romains sont nés en Italie pendant l’Antiquité.
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Histoire : Ce système apparaît environ 500 ans avant JC.
C’est une numération additive et de base 10. Le zéro n’existait pas mais il ne semblait pas être nécessaire. Les mathématiciens de l’époque n’utilisaient pas cette notation pour faire des additions ou des multiplications, ils avaient recours à des abaques.
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Tables des caractères :
chiffres romains valeur I 1 V 5 X 10 L 50 C 100 D 500 M 1000
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Règles d’association Toute lettre placée à la droite d’une autre figurant une valeur supérieure ou égale à la sienne s’ajoute à celle-ci. Toute lettre d’unité placée immédiatement à la gauche d’une lettre plus forte qu’elle, indique que le nombre qui lui correspond doit être retranché au nombre qui suit. Les valeurs sont groupées en ordre décroissant, sauf pour les valeurs à retrancher selon la règle précédente.
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Du système romain aux nombres décimaux
LXXXVII = L+X+X+X+V+I+I = = 87
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Des nombres décimaux au système romain
127 = = C+X+X+V+I+I = CXXVII
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Premier exercice Le nombre romain le plus long en quantité de symboles : MMMMDCCCLXXXVIII = M+M+M+M+D+C+C+C+L+X+X+X+V+I+I+I = = 4888
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deuxième exercice 492 = (500-100)+(100-10)+2 = (D-C)+(C-X)+I+I
= ( )+(100-10)+2 = (D-C)+(C-X)+I+I = CDXCII
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Des extensions Le 4 peut être écrit IIII au lieu de IV.
De 60 à 400 on compte par vingtaine. On peut indiquer les centaines par un marqueur (c ou ctz au pluriel) en exposant. En surmontant un nombre d'une barre horizontale, on indiquait une multiplication par 1000, tandis qu’une barre horizontale «fermée» signalait une multiplication par Création de nouveaux signes : ↀ pour 1000, ↁpour 5000 et ↂ pour
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Florence THOMAS et Marie THIEC
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