Technologie et Production La fonction de production de l’entreprise

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1 Technologie et Production La fonction de production de l’entreprise

2 Une entreprise est une unité technique dans laquelle des biens sont produits. Son entrepreneur décide de la technologie utilisée et des quantités produites, encaisse le profit ou subit les pertes. La technologie de l’entreprise est constituée de l’ensemble de l’information technique relative aux combinaisons d’inputs (de facteurs) nécessaires à la production de son output. Elle inclut toutes les possibilités physiques.

3 Le programme d’optimisation
Le but de la firme est de maximiser son profit, c’est-à-dire la différence entre les revenus et les coûts Le prix est donné par le marché Le problème consiste donc à minimiser les coûts de production et à décider de la quantité d’output à produire.

4 Détermination de la production optimale
Prix de marché des produits Technique de production Prix des facteurs (inputs) Coût total et méthode de production optimale Revenu total Revenu total – Coût Total (avec la meilleure méthode de production) = Profit total

5 La fonction de production
La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée Y=F(f1, f2,…,f4)

6 Production annuelle d’une ferme
Nombre d’employés 1 2 3 4 5 6 7 8 Quantités 3 10 24 36 40 42 Tonnes de blé par an Nombre d’employés

7 Production annuelle d’une ferme
Q Impossible Frontière de production Réalisable Tonnes de blé par an Nombre d’employés

8 Production annuelle d’une ferme
Q Rendements décroissants À partir de b Tonnes de blé par an b Nombre d’employés

9 Production annuelle d’une ferme
Q Output Maximum Tonnes de blé par an b Nombre d’employés

10 La fonction de production
La fonction de production est la relation entre la quantité de facteurs de production et la quantité produite pour une technologie donnée Y=la production totale (ou PT) PM=la production moyenne Pm=le produit marginal

11 Y=F(f1, f2…f4) PM=la production moyenne= Y/fi (i=1…4)
Pm=le produit marginal= dY/dfi (i=1…4)

12 Le produit marginal PT Tonnes de blé par an DY = 12 DL = 1
Nombre d’employés (L) Pm = DY / DL = 12 Pm, PM Nombre d’employés (L)

13 Le produit marginal PT Tonnes de blé par an Nombre d’employés (L)
Pm, PM Pm Nombre d’employés (L)

14 Le produit marginal et la production moyenne
PT Tonnes de blé par an Nombre d’employés (L) Pm, PM PM = PT / L Pm Nombre d’employés (L)

15 Rendements marginaux décroissants
PT Tonnes de blé par an Nombre d’employés (L) Rendements décroissants (point d’inflexion) Pm, PM PM = PT / L Pm Nombre d’employés (L)

16 Optimum de production PT output Maximum Tonnes de blé par an
Nombre d’employés (L) Pm, PM PM = PT / L Pm Nombre d’employés (L)

17 Relation entre PT, PM et Pm
La PM est à son maximum quand elle est égale à la Pm. PM et Pm répondent à la relation entre variable marginale et variable moyenne: Pm>PM alors PM croissante Pm<PM alors PM décroissante

18 Expression analytique de Pm et PM
Traditionnellement on considèrera une fonction de Cobb-Douglas PM trav.=Y/L et PMcap.=Y/K Pmtrav.=dY/DL et Pm cap.=dY/dK

19 Isoquante Revenons au cas où l’on considère que tous les facteurs de production sont variables… …soit le travail et le capital… La question de la combinaison de ces facteurs se posera. On définit une isoquante comme l’ensemble des combinaisons de facteurs possibles pour un niveau d’output constant.

20 Les isoquantes (ou courbes d’isoproduits) convexes
Z Unités de capital (K) Y Q= 150 X A B Q= 100 Q= 50 Unités de travail (L)

21 Taux de substitution entre facteurs ou taux marginal de substitution technique
7  K = Taux de substitution entre facteurs 6  L 5 X   TMST = -(La pente de la courbe) 4  K  K  L 3 Y  2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  L Unités de travail (L)

22 Produit marginal et TST
Rappel : le produit marginal d’un facteur mesure la variation de la production totale (PT) découlant d'une petite variation de la quantité de ce facteur (L ou K) Le produit marginal du capital est le nombre d’unités d’outputs produites par une unité supplémentaire de capital K x Pmk représente la quantité d’output perdue lorsqu’on passe de X à Y. Donc, le long de l’isoquante : K x Pmk = - L x PmL  K  L = PmL PmK

23 Le choix de la meilleure technologie de production
Le choix de la meilleur technologie de production se fera en fonction du coût de production associée à cette technologie. Les déterminants du coût de production seront fonction des prix des facteurs.

24 Le choix de la meilleure technologie de production
Supposons les technologies A, B, C, D, E Coût = (L x PL)+ (K x PK) Unités de capital (K) Unités de travail (L) Si PL = 1€ et PK = 1€ Si PL = 5€ et PK = 1€ Technologie A 2 10 B 3 6 C 4 D E 12 € 52 € 9 € 33 € 8 € 24 € 21 € 20 € La performance de la technologie dépend des prix des facteurs

25 Les droites d’isocoûts
Définition : ensemble des combinaisons de capital et de travail disponibles pour un coût total donné. 7 Affectation des ressources à un seul facteur 6 PK = 1 € par unité 5  PL = 1 € par unité Unités de capital (K) 4 3 2 1  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unités de travail (L)

26 Isoquantes et droite d’isocoût
Définition : ensemble des combinaison de capital et de travail disponibles pour un coût total donné. 7 6 La droite d’isocoût est tangente à l’isoquante 5 Unités de capital (K) 4 Définition du TST au point T !!! 3 T  2 Technologie optimale 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Unités de travail (L)

27 Le choix de la technologie optimale
Récapitulons calmement … la technologie T se situe au point de tangence entre l’isoquant et la droite d’isocoût Donc, au point T, la pente de l’isoquant est égale à la pente de la droite d’isocoût la pente de l’isoquante en T est égale au TST en ce point Donc, au point T, le TST est égal à la pente de la droite d’isocoût

28 Le choix de la technologie optimale
Conclusion Le producteur choisit la technologie T qui maximise sa production en égalisant le TST (le rapport des productivités marginales) au rapport des prix des facteurs

29 Le choix de la technologie optimale
Au point T, le TST=rapport des prix=rapport des Pm Unités de capital (K) T Unités de travail (L)

30 Rendements d’échelle Les rendements d’échelle décrivent la manière dont varie la production à la suite d’une variation équiproportionnelle de tous les inputs. Si la production augmente dans la même proportion, les rendements d’échelle sont constants. Si la production augmente moins, ils sont décroissants. Si production augmente plus, ils sont croissants.