Polarisation Provoquée

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1 Polarisation Provoquée
Michel Chouteau Abderrezak Bouchedda Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

2 Polarisation provoquée
Introduction Origine Mesures Interprétation Exemples Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

3 Polarisation provoquée
La polarisation provoquée: exprime la capacité du matériau à se polariser lorsque soumis à un champ électrique appliqué (accumulation de charges) Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

4 Origine : potentiel d’électrode
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5 Origine : potentiel de membrane
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6 Origine : potentiel de membrane
L’effet P.P. pour la polarisation de membrane est un phénomène plus faible que celui de la polarisation d’électrode. Dans la pratique, il n’est pas possible de séparer les deux effets Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

7 Minéraux donnant des effets P.P
la plupart des sulfures quelques oxydes (la magnétite) graphite Argiles (bentonite) Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

8 Concept de chargeabilité
La différence de potentiel entre deux autres électrodes peut être donnée par La densité de courant est réduite à cause de la polarisation (pores bloqués), la densité de courant est donnée par : F(s, g) est fonction de la grandeur et de la forme du corps et de la géométrie des électrodes. J − mJ = J(1−m) la constante de proportionnalité est appelée chargeabilité m Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

9 Concept de chargeabilité
La loi d’Ohm : J=σe.E Comme E reste le même, la conductivité effective du milieu est réduite : σe = (1-m) σ Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

10 Concept de chargeabilité
m est appelée la chargeabilité du milieu. Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

11 Concept de chargeabilité
L’expression de la chargeabilité ne contient aucun facteur géométrique donc, idéalement, m est un effet des volumes. Elle est indépendante de : 1. la topographie, 2. la géométrie des électrodes, 3. la grosseur et la forme de l’échantillon Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

12 Concept de chargeabilité
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13 La mesure dans le temps: chargeabilité apparente
ms ou % Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

14 Mesure (domaine des fréquences): effet de fréquence
Temps trop court pour qu’un phénomène PP se produise Effet de fréquence: En pratique, on utilise ρDC pour f compris entre 0.05 et 0.5 Hz, et ρAC pour f supérieur à 10 Hz Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

15 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
Relation entre m et EF Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

16 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
Le facteur métal Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

17 La P.P. multi-fréquentielle
Fonction de transfert Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

18 La P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole
« ρ0 » résistivité DC Chargeability « m » correspond à la concentration des particules polarisables Time constant « t » : correspond à la taille des particules polarisables Relaxation constant « c » : correspond à la distribution des particules polarisables Polarization Cell: a b Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

19 Conductivité électrique
Fluide interstitiel matrice solide Conductivité de surface anion Conductivité électrolytique cation particule d’argile Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

20 Conductivité du matériau (Archie)
 : la conductivité élec. totale  : la porosité a : facteur de formation m : facteur de cimentation n : exposant de la saturation Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

21 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
PROCÉDURE DE TERRAIN Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

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PROCÉDURE DE TERRAIN Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

23 PROCÉDURE DE TERRAIN: ‘ROLL-ALONG’
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24 Représentation : la pseudo-section
Les données mesurées ra sont présentées en sections de contour ou de couleur. L’axe vertical est une pseudo-profondeur proportionnelle à l’écartement des électrodes. La mesure est reportée au point: d’abscisse = milieu du dispositif utilisé d’ordonnée = pseudo-profondeur. Résistivité apparente observée Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

25 Interprétation : problème inverse
Estimer la distribution de la chargeabilité/conductivité complexe qui correspondrait aux données de chargeabilité apparente/d’amplitude et de phase. Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

26 Image du modèle de résistivité: inversion des mesures
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27 Problème direct : chargeabilité
Pour une distribution de conductivité le potentiel est donné par l’équation de Poisson La chargeabilité est donnée par Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

28 Problème direct: conductivité complexe
On peut aussi résoudre le problème en utilisant une conductivité complexe dans l’équation de Poisson qui est donnée par : Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

29 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
Maillage du modèle Le sous-sol est discrétisé par des cellules de forme rectangulaires ou autres. Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

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Maillage du modèle Le potentiel sur tout le domaine est calculé pour chaque position d’électrode de courant. Seul le potentiel aux positions de mesure est sélectionné Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

31 Inversion : chargeabilité
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32 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
La P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole « ρ0 » résistivité DC Chargeability « m » correspond à la concentration des particules polarisables Time constant « t » : correspond à la taille des particules polarisables Relaxation constant « c » : correspond à la distribution des particules polarisables Polarization Cell: a b Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

33 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

34 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
P.P. multi-fréquentielle: modèle Cole-Cole Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

35 Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015
Couplage EM Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

36 Exemple : mise en évidence de particules métalliques
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37 Exemple : mise en évidence de particules métalliques
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38 Exemple : dépôt de McDermott (sulfures déssiminés)
Exemple tiré du site de UBC Geophysical Inversion Facility Cours Polarisation Provoquée GLQ3205 E2015

39 Exemple : dépôt de McDermott (sulfures déssiminés)
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40 Exemple : dépôt de McDermott (sulfures déssiminés)
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41 Archie’s law for DC measurements
Alternative ? Electrical and electromagnetic methods water content soil texture, soil density Complex Conductivity Measurements Archie’s law for DC measurements Weller et al,2010 electrolyte conductivity porosity saturation mineralogy grain size distribution/grain shape specific surface area

42 Spectral Induced Polarization
SIP Spectral Induced Polarization I(t) V(t) Amplitude time

43 + - Models Macroscopic signature in complex conductivity measurements
Microscopic observation Diffuse layer + - Stern layer Diffuse layer Stern layer Insulating grain Water Air Under an alternating electric field  polarization mechanisms Macroscopic signature in complex conductivity measurements

44 Models phase peak! ion mobility in the Stern
Revil & Florsch (2010), Schmutz et al (2010) ion mobility in the Stern and in the diffuse layers grain size distribution relaxation time distribution Archie’s Law phase peak! Dis =3.8 x 10—12 m2s-1: sables argileux = 1.3 x 10-9 m2s-1 : sables propres

45 Models complex conductivity formulation real part assumed constant in frequency if surface conductivity much smaller than electrolytic conductivity, depends on the electrolytic conductivity imaginary part depends on interfaces At the phase peak, we might access “easily” porosity and saturation, knowing grain-size distribution

46 Models Phase [rad]

47 First Test real part seems to follow the model
 model compared to former data (YL Beck, 2008, PhD Thesis) a*Sr-n a*Sr-n + b Clayey Silty soil DC electrical resistivity a=0.2237 n=1.349 b=0.5083 real part seems to follow the model