Déterminer la limite d’une suite

Présentation au sujet: "Déterminer la limite d’une suite"— Transcription de la présentation:

1 Déterminer la limite d’une suite
Répertoire des cas classiques

2 pas de (-1)^n , ou de cos(n) ou de sin(n) dans la formule
suite définie de manière explicite pas de (-1)^n , ou de cos(n) ou de sin(n) dans la formule tenter de mettre en oeuve les théorèmes sur opération et limite si on tombe sur FI trouver une autre écriture de u(n) et recommencer présence de (-1)^n , ou de cos(n) ou de sin(n) dans la formule minorer la suite par une une suite qui tend vers + l'infini et dont la formule ne contient pas (-1)^n , ou de cos(n) ou de sin(n) majorer la suite par une une suite qui tend vers -l'infini dont la formule ne contient pas (-1)^n , ou de cos(n) ou de sin(n) pas encadrer la suite par deux suites ayant la même limite

3 suite définie par récurrence u(n+1)=f(u(n))
démontrer par récurrence que la suite est croissante démontrer que la suite n' pas majorée conclure que la limiteest + l'infini démontrer que la suite est majorée appliquer le thèrème de convergence monotone en appelant l la limite déterminer la limite en montrant qu'elle vérifie : x=f(x) démontrer par récurrence que la suite est décroissante démontrer que la suite est minorée appliquer le théorème de convergence monotone l=f(l) démontrer que la suite n'est pas minorée conclure que la limite est - l'infini utiliser la suite auxiliiare de l'énoncé pour trouver la formule explicite: cas classiques:homographiques et arithmético géométrique