Trains d’engrenages – Trains planétaires

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1 Trains d’engrenages – Trains planétaires

2 Trains d’engrenages – Trains planétaires
- Pourquoi des trains d’engrenages grands entraxes et/ou grands rapports de vitesses - 2 types trains simples trains planétaires Couronne Soleil Châssis porte-satellites Satellite

3 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Trains simples n2 n3 n4 n5 - Tous les axes sont fixes - nmax~ 150 (problèmes technologiques) - nmin~ 15 (problèmes de résistances) - Roues menantes : 2, 4 - Roues menées: 3, 5 wa wb wc

4 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Trains simples n2 n3 n4 n5 wa wb wc Pour savoir si les roues extrêmes tournent dans le même sens, il suffit de compter le nombre de points de contacts (m) et calculer (-1)m > 0 même sens < 0 sens contraire

5 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Contrairement au train simple, au moins un des axes est en mouvement Couronne Soleil Châssis porte-satellites Satellite x1 wa xu wu x2 wb

6 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Couronne Soleil Châssis porte-satellites Satellite Avantages - Rapports de vitesse élevés pour un encombrement réduit - Rapport différent possible dans le même mécanisme - Bon rendement Désavantages - Cher (grande précision nécessaire) - Design complexe

7 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Couronne Soleil Châssis porte-satellites Satellite x1 wa xu wu x2 wb

8 Trains d’engrenages – Trains planétaires
x1 wa xu wu x2 wb Relation de Willis

9 Trains d’engrenages – Trains planétaires
x1 wa xu wu x2 wb Un train planétaire est un système à 3 entrées-sorties: soleil, châssis, couronne Par la relation de Willis, le fonctionnement d’un élément par rapport aux autres est entièrement défini Mais tant qu’une des 3 entrées-sorties n’est pas fixées, le système n’est pas opérationnel

10 Trains d’engrenages – Trains planétaires
x1 wa xu wu x2 wb 6 modes de fonctionnement sont possibles: 1) on entre en A, on sort en B, on bloque U (fctnt normal) 2) on entre en B, on sort en A, on bloque U

11 Trains d’engrenages – Trains planétaires
x1 wa xu wu x2 wb 6 modes de fonctionnement sont possibles: 3) on entre en A, on sort en U, on bloque B 4) on entre en U, on sort en A, on bloque B

12 Trains d’engrenages – Trains planétaires
x1 wa xu wu x2 wb 6 modes de fonctionnement sont possibles: 5) on entre en B, on sort en U, on bloque A 6) on entre en U, on sort en B, on bloque A

13 Trains d’engrenages – Trains planétaires
x1 wa xu wu x2 wb wb wu wa k 1 wb=wa.k 1) 2) 3) 4) 5) 6) Fonctionnement possible mais pas opérationnel (rien n’est bloqué)

14 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Exemple: Démultiplicateur 1/4 d D + d D D=3.d couple=2.T.d/2 D=4.d couple= T.d/2 Vr=wa.d/2 On entre en A, on sort en U, on bloque B: - gain de place - gain de capacité de charge (car 2 pts de contact) - diminution de la vitesse relative Vr=(wa-wu).d/2

15 Différents types de trains planétaires
Trains d’engrenages – Trains planétaires Différents types de trains planétaires Type I x1 wa xu wu x2 wb

16 Différents types de trains planétaires
Trains d’engrenages – Trains planétaires Différents types de trains planétaires Type II x1 wa xu wu x2 wb A B a b Cfr. 6 modes de fonctionnement

17 Différents types de trains planétaires
Trains d’engrenages – Trains planétaires Différents types de trains planétaires Type III x1 wa xu wu x2 wb A B a b

18 Exemple: le différentiel automobile
Trains d’engrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile Train planétaire de raison k =-1 On entre par le porte satellite et on sort un « arbre dédoublé »

19 Exemple: le différentiel automobile
Trains d’engrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile roue A roue B axe A axe B sortie motrice (B.V.) châssis U

20 Exemple: le différentiel automobile
Trains d’engrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile sortie B.V. A B XA wA XB wB

21 Exemple: le différentiel automobile
Trains d’engrenages – Trains planétaires Exemple: le différentiel automobile R: rayon de la roue w rA rB w.rA=wA.R w.rB=wB.R En ligne droite, g=1 => wA=wB Si rA=0 => g=0 => wB=2.wU wA=0 Différentiel à glissement limité pour éviter que la roue qui roule encore reçoive toute la puissance

22 Trains d’engrenages – Trains planétaires
Visualisation – TP