Application des algorithmes génétiques

Présentation au sujet: "Application des algorithmes génétiques"— Transcription de la présentation:

1 Application des algorithmes génétiques
à l’estimation de mouvement par modélisation markovienne Encadrant Dr Albert DIPANDA

2 Sommaire Introduction Les champs de Markov en analyse d’image
L’estimation du mouvement Les algorithmes génétiques Application des algorithmes génétiques Expérimentations Conclusion

3 Introduction Problématique: Objectifs:
Application des algorithmes génétiques à l’estimation de mouvement Objectifs: Développer les algorithmes génétiques Les tester Les comparer à d’autres méthodes

4 Le mouvement La description du mouvement Le mouvement Les objets
Apparent Dense Infinitésimal Les objets déformables

5 Les champs de Markov Modélisation markovienne Voisinage / clique
4-voisins Cliques Cs= { {s1}, {s2}, {s3}, {s4}, {s, s1}, {s, s2}, {s, s3}, {s, s4} } s1 s3 s2 s4 s

6 Les champs de Markov Modélisation markovienne Équations:
S ensemble fini de sites 2-D ηs voisinage de s X=(X s1 , ...) champ de variables aléatoire sur S Un voisinage local de s est suffisant pour calculer la probabilité de sa réalisation

7 Les champs de Markov Modélisation markovienne Exploitation
Théorème d’Hammersley-Clifford: Champ aléatoire défini sur un réseau est un champ de Markov si et seulement si sa distribution de probabilité est une distribution de Gibbs

8 Les champs de Markov Modélisation markovienne Exploitation
Notre problème: Trouver x qui explique « au mieux » y x étiquettes (vecteurs déplacement), y observations (deux images successives d’une séquence) Bayes: Gibbs:

9 L’estimation du mouvement
L’estimation de ce mouvement Équations:

10 L’estimation du mouvement
Minimisation d’une fonction d’énergie Gradient ICM (Iterative Conditional Mode) Recuit simulé Problèmes Convergence

11 Les algorithmes génétiques
C’est une simulation de l’évolution d’une population d’individus dans un milieu naturel John Holland 1975: Individu dans une population Solution potentielle d’un problème parmi un ensemble de solutions

12 Les algorithmes génétiques
Principe: Population initiale Évaluation Reproduction Sélection Reproduction / Élitisme Croisement Population suivante Mutation Évaluation Critère d’arrêt non oui Individu solution

13 Les algorithmes génétiques
Le codage Un individu est un chromosome formé d’une chaîne de gènes binaire permutation valeur 1 1 3 4 1 7 5 8 2 6 6 4 1 5 7 2 3 8 A C T G 1,3 0,4 1,5 1,9 0,1 Vert Rouge Bleu

14 Les algorithmes génétiques
La fonction d’adaptation / fitness Dépend du problème Fonction à optimiser Permet l’évaluation des individus

15 Les algorithmes génétiques
Les opérateurs pour la reproduction La sélection Choix des individus participant à la reproduction Tournoi

16 Les algorithmes génétiques
Les opérateurs pour la reproduction Le croisement Combine les gènes de deux parents et fournit deux enfants 2 solutions adaptées → des solutions mieux adaptées S’applique avec une certaine probabilité Parents Croisement 1 point Enfants Croisement 2 points

17 Les algorithmes génétiques
Les opérateurs pour la reproduction La mutation Faible - probabilité - portée Réponse au problème d’appauvrissement génétique Enfant avant la mutation Enfant après la mutation

18 Application des algorithmes génétiques
Application aux images Codage Valeur: Vecteurs d’amplitude maximale égale à 1 2-D (-1,-1) (0,-1) (1,0) (1,-1) (-1,0) (0,1) (0,0) (-1,1) (1,1)

19 Application des algorithmes génétiques
Application aux images Fonction d’adaptation Minimiser:

20 Application des algorithmes génétiques
Application aux images Les opérateurs Sélection par tournoi à 2 ou à 8 Élitisme Tournoi à 8

21 Application des algorithmes génétiques
Application aux images Les opérateurs Croisements 2 points Combinaison linéaire Parents Enfants Enfants

22 Application des algorithmes génétiques
Application aux images Les opérateurs Mutations Petites variations Aléatoire Orientée Individu Mutation par petite variation Mutation orientée Mutation aléatoire Mutation aléatoire Mutation aléatoire ?

23 Application des algorithmes génétiques
Les améliorations Calcul de la fonction d’adaptation (fitness) Le découpage des images

24 Application des algorithmes génétiques
Les améliorations Calcul de la fonction d’adaptation (fitness): gz zi pz

25 Application des algorithmes génétiques
Les améliorations Le découpage des images Gain de temps Ensemble des solution potentielles moins important Vecteurs d’amplitude 1: 9n*m solutions potentielles Effet de « mosaïquage » 2 découpages

26 Application des algorithmes génétiques
Les améliorations Suppression de l’effet de mosaïquage Méthode 2 découpages translation de (-1,-1)

27 Expérimentations Tests sur la taille des images Remarque: énergie

28 Expérimentations Tests pour la validation des paramètres Images 8x8
Paramètres optimisés

29 Expérimentations Sur les images de synthèse Disque rotation
Carré translation

30 Expérimentations Sur les images réelles: le train (image 1)

31 Expérimentations Sur les images réelles: le train (image 2)

32 Expérimentations Sur les images réelles: le train (AGs)

33 Expérimentations Exemple avec découpage et image bruitée

34 Expérimentations Comparaison avec les autres algorithmes

35 Conclusion Bilan: Efficacité:
Ces algorithmes stochastiques sont encore coûteux en temps de calcul Sur les petites images pour avoir des temps de calculs raisonnables

36 Conclusion Perspectives: Vers des mouvements non infinitésimaux:
Vecteur d’amplitude plus élevée? Sans conditions d’amplitude? Vers le temps réel: Parallélisme pour les sous images? Travailler directement sur les équations des objets déformables? Plus de précision Travailler sur un autre découpage? Multirésolution?