Cours 5 : PFD Principe Fondamental de la Dynamique Enoncée - théorèmes

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1 Cours 5 : PFD Principe Fondamental de la Dynamique Enoncée - théorèmes
Repères Galiléens – expériences du XIXème Théorème de l’énergie Equations principales

2 PFD : Enoncée - Théorèmes
Principe d’existence Système d’unités Newton, Kilogramme, mètre, seconde Théorème de l’action réaction Théorème généraux 6 équations de Newton

3 PFD : Repères Galiléens
On ne peut pas définir de repère absolu Le groupe de Galilée est l'ensemble des repères en translation uniforme les uns par rapport aux autres  Choix centre de masse du système solaire et trois directions définies par des étoiles "fixes" Repère de Copernic Repère géocentrique centre de masse de la terre et trois directions définies par des étoiles "fixes" Repère terrestre lié à la surface de la terre, en pratique : axe 3 du repère est vertical vers le haut axes 1 et 2 définissant le plan horizontal

4 Repères Galiléens : Expériences du XIXème
Repère géocentrique Fil à plomb le champ de pesanteur = champ de gravitation terrestre + champ centrifuge lié à la rotation de la terre Déviation des graves vers l'est Expérience au panthéon : Chute de 68 m à la latitude 48°51 la durée de chute est T=3,72 secondes et la déviation de l'ordre de 8 mm Pendule de Foucault Rotation du plan d'oscillation du pendule à vitesse Problèmes de mécanique industrielle Pour une grande majorité (vitesse inférieure à 700m/s) repère terrestre est suffisant pour effectuer la mise en équations

5 PFD : Théorème de l’énergie
Attention : tous les efforts doivent être considérés Forme pratique Pour tout système mécanique Si les liaisons sont parfaites et matériellement indépendantes non surabondantes Les théorèmes généraux  autant d'équations que d'inconnues Le théorème de l'énergie  une équation supplémentaire non indépendante du PFD

6 PFD : Equations principales
Analyse d’un Problème Inconnues principales ? Équations principales ? ! Difficile Equations du mouvement Intégrales premières du mouvement Exemple

7 Chaque exercice est maintenant
Un cas d’étude Préparez les exercices 2 & 3 du polycopié de cours En TD nous traiterons L’exercice d’application 3 Que vous pouvez préparer Vous aurez à rédiger l’exercice d’application 2