Cotation fonctionnelle

Présentation au sujet: "Cotation fonctionnelle"— Transcription de la présentation:

1 Cotation fonctionnelle
selon les normes ISO Méthode CLIC : Cotation en Localisation avec Influence des Contacts Pr Bernard ANSELMETTI Projet LP CINP Cachan Rotor AIRBUS GROUP Juin 2017

2 BUT DE LA COTATION FONCTIONNELLE
Établir les dessins de définition fonctionnelle (pièce en fonctionnement) : Un dessin de définition décrit complètement et sans ambiguïté la pièce . C’est un document contractuel entre le client et le fournisseur. ø110 ø80 6x 10± 0,5 0,3 A  0Ⓜ A B Ⓜ ø35 sur toutes les surfaces 14 1 A B A 6  49,98± 0,03  0 Ⓜ A B

3 COTATION FONCTIONNELLE
La cotation fonctionnelle est définie par le concepteur pour assurer : - la montabilité des pièces, - l’interchangeabilité et la fabrication indépendante des pièces, - le bon fonctionnement et la durée de vie. en considérant des pièces avec des défauts géométriques Donner les tolérances les plus larges possibles pour diminuer les coûts. Une spécification oubliée => risque de défaillance. La cotation dépend du processus d’assemblage et de réglage. Le concepteur doit donc impérativement collaborer avec le responsable de l’assemblage pour optimiser le tolérancement. La cotation fonctionnelle du dessin de définition est lue : - par le gammiste pour choisir un processus de production capable, - par le métrologue, pour valider la conformité de la pièce, - par le service achat, pour accepter et payer un lot de pièces.

4 ORGANIGRAMME DE LA METHODE
Décomposition du mécanisme en blocs Chap 2 Analyse de la mise en position des pièces Chap 3 Cotation des jonctions entre les pièces Chap 4 Tolérancement général Chap 5 Cotation entre les jonctions et les surfaces Chap 6 Chaînes de cotes Chap 7

5 DESIGNATION DES PIECES DU MECANISME
Vis carter (vc) Carter (c) Pion (pi2) Cales pelables (cp) Roue dentée (r) Flasque (f) Embase (e) Joint (j) Arbre sortie (a) R3 Vis flasque (vf) R4 Pignon (p) Bouton (b) Vis arbre (va) Ecrou (ec) Vis bride (vb) R1 R2 Pion (pi1) Bride (br) Douille (d) Donner un nom à chaque pièce Identifier les composants du commerce

6 ORGANIGRAMME DE LA METHODE
Décomposition du mécanisme en blocs Chap 2 Analyse de la mise en position des pièces Chap 3 Cotation des jonctions entre les pièces Chap 4 Tolérancement général Chap 5 Cotation entre les jonctions et les surfaces Chap 6 Chaînes de cotes Chap 7

7 DECOMPOSITION D'UN MECANISME EN SOUS-SYSTEMES
Le tolérancement impose à l'ensemble des partenaires du projet d'identifier la mise en position des pièces du mécanisme de la même façon. 2 critères permettent de décomposer un mécanisme en sous-ensembles : Séparation des parties mobiles par rapport aux parties fixes Séparation des sous-ensembles assemblés antérieurement (moteur, capteur..) Un bloc est constitué d'un ensemble de pièces solidaires. La base est la première pièce du bloc sur laquelle les autres pièces sont mises en position. Chaque pièce est mise en position sur des surfaces appartenant à des pièces situées à sa gauche. Mécanisme Graphe de mise en position d'un mécanisme Bloc fixe Bloc mobile Pièce a Pièce b Pièce c Pièce d Bloc e Moteur Pièce f Base Pièce g Pièce h Bases

8 BLOC FIXE Vis carter (vc) Carter (c) Cales pelables (cp) Pion (pi2)
Flasque (f) Embase (e) Joint (j) R3 Vis flasque (vf) R4 Vis bride (vb) R1 R2 Pion (pi1) Bride (br)

9 BLOC D'ENTREE Roue dentée (r)

10 BLOC DE SORTIE Arbre sortie (a) Pignon (p) Bouton (b) Vis arbre (va)
Ecrou (ec) Douille (d)

11 GRAPHE DE STRUCTURE DU MECANISME
Réducteur Décomposition en blocs (pièces solidaires) Bloc fixe Bloc d'entrée Bloc de sortie Embase Carter Flasque Joint Bride Roue dentée Arbre sortie Douille Pignon Bouton

12 ORGANIGRAMME DE LA METHODE
Décomposition du mécanisme en blocs Chap 2 Analyse de la mise en position des pièces Chap 3 Cotation des jonctions entre les pièces Chap 4 Tolérancement général Chap 5 Cotation entre les jonctions et les surfaces Chap 6 Chaînes de cotes Chap 7

13 MISE EN POSITION DU CARTER
Vue suivant V Pion serré (pi2) V Carter jeu F A B C D E plan cylindre 2 plans parallèles Embase Les pions sont des composants standard de liaison Les vis ne participent pas à la mise en position jeu Pion serré (pi1) - Faire un schéma avec la pièce étudiée et les pièces d’appui - Mettre les surfaces de mise en position en rouge=primaire, vert=secondaire, bleu=tertiaire. - Indiquer les jeux dans les liaisons (arbre plus petit que l’alésage). - Indiquer les pions serrés (le centrage sera assuré par la partie extérieure du pion). - Désigner par ABC les surfaces de références et DEF les surfaces d’appui. - En cas de mobilité du mécanisme, faire un schéma pour chaque position différente

14 TABLEAU DE MISE EN POSITION DU CARTER
Carter (c) Vue suivant V V jeu F C La mise en position est décrite sous forme d’un tableau dans le dossier d’analyse fonctionnelle. Embase (e) D A E B Pièce ou bloc : Etat : Alias : Auteur : 1. Nom de la pièce 2. Type d’entité de liaison 4. Type d’interface 3. Surface de mise en position Pièce d’appui Cylindre Plan e contact c Serrage Pion 4Ⓜ,3,98mini jeu 2 plans // sym Carter c 1 Martin A B C D E F 6. Surface d’appui 5. Type d’entité de liaison Liaison primaire Liaison secondaire Liaison tertiaire jeu Schéma de la jonction

15 PRINCIPALES ENTITES DE POSITIONNEMENT
Plan Sphère (q >180°) Groupe de Plans parallèles symétriques Plans coplanaires q Groupe de cylindres parallèles Plans décalés Cône Groupe de taraudages parallèles Plans parallèles symétriques Surface simple Filetage Cylindre Taraudage Surface unifiée Cylindres coaxiaux

16 PREPONDERANCE DES REFERENCES
La surface prépondérante est celle qui bloque le plus de degrés de liberté en rotation Le serrage ou les efforts extérieurs imposent le contact primaire plan sur plan Plan supposé (a) Lardon (b) Lardon de contact E B A D C C A Plan supposé B de contact F D Embase E Embase F Plan primaire A : il oriente la pièce selon 2 degrés de liberté en rotation Plan secondaire B : il oriente la pièce selon 1 degré de liberté en rotation Codage couleur : Primaire Rouge Secondaire Vert Tertiaire Bleu

17 PREPONDERANCE DES REFERENCES
Primaire A Secondaire B Le serrage axial impose le contact primaire plan sur plan (a) (b) (c) L/D >1,5 et jeu faible L/D < 0,5 Appui plan | centrage court Indéterminée Centrage long| butée Embase Embase Chapeau Arbre embout vilebrequin E E B D B D L A D D A hélice L Pour L/D ]0,5 ; 1,5[, la liaison est indéterminée. Pour que le plan soit primaire, il faut du jeu dans la liaison cylindrique et un effort axial. Pour que le cylindre soit primaire, il faut que l’alésage cylindrique soit serré sur l’arbre.

18 TYPES D'INTERFACES DIRECTES
Surfaces Ajustements Contact Serrage Incertain Jeu Plan A Cylindre Cylindre A A A c c A c A Contact Serrage Jeu Plan Cylindre Cylindre D e D D D e D e D

19 TYPES D'INTERFACES AVEC COMPOSANT
cylindre Groupe 2 cylindres // B c vis C c C B jeu Vis M6 serrage jeu 2 Pions 4Ⓜ,3,98mini serrage taraudage Groupe 2 cylindres // E F e F E e Bague, coussinet A cylindre plan A c A A c jeu Bague serrage contact Circlips 10,1 cylindre plan D D D e D e

20 TYPES D'INTERFACE AVEC DECALAGE
140,03 00,03 Plan Plan A a A a Contact Roulement 140,03 Contact Roulement 00,03 Plan Plan A A D c D c D D Cylindre B B a 0,02 Jeu Roulement ⌾0,02 serrage Cylindre E c E

21 TYPES D'INTERFACE AVEC DECALAGE
Cote Décalage Les normales aux surfaces sont opposées Les normales aux surfaces sont dans le même sens Plan A Plan c B A B p 10±0,2 Colle 0,30,1 0,30,1 Décalage 10 0,2 Plan Plan D E D e E e (Colle, joint, peinture..)

22 MISE EN POSITION DU MECANISME
jeu A Plans coplanaires B Groupe de 2 cylindres // Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Réducteur rd 1 Martin Plans coplanaires Groupe de 2 Cylindres // A e B e jeu Pion 6Ⓜ,5,98mini serrage contact jeu Plan Groupe de 2 cylindres // D ME E ME Le mécanisme est fixé sur le milieu extérieur (ME) par des surfaces appartenant à une ou plusieurs pièces.

23 Les vis sont des composants standard de la liaison
MISE EN POSITION DU FLASQUE jeu C 6 cylindres F C B cylindre E 6 taraudages 6 vis Chc M5 jeu Flasque A A plan D Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Carter Flasque f 1 Martin Plan Cylindre 6 cylindres // B A f B f C f Jeu 6 vis CHC M5 Serrage contact jeu Les vis sont des composants standard de la liaison Plan Cylindre 6 taraudages // D c E c F c

24 MISE EN POSITION DE LA ROUE DENTEE
Les roulements sont des composants intermédiaires A G Cylindres coaxiaux Carter Roue dentée jeu jeu Embase B H Plan Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Roue dentée r 1 Martin Cylindres coaxiaux Plan A r B r serrage 2 roulements ⌾0,02 jeu contact Roulement 120,02 Les 2 cylindres sont associés dans une entité « cylindres coaxiaux » pour assurer la liaison cylindrique. Cylindres coaxiaux Plan G c,e H e - Les surfaces d’appuis peuvent appartenir à des pièces différentes. - Il ne peut pas y avoir deux entités avec le même nom sur l’embase => G, H.

25 MISE EN POSITION D’UN BLOC
Bloc de sortie Cylindres coaxiaux Embase B Plan R2 A R1 K J Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Bloc sortie bs 1 Martin jeu jeu Cylindres coaxiaux Plan A a B a serrage 2 roulements ⌾0,02 jeu Contact Roulement 120,02 contact Un bloc est un ensemble de pièces assemblées comme un sous-ensemble. Cylindres coaxiaux Plan J e K e

26 MISE EN POSITION DES BAGUES DE ROULEMENT
Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Arbre (a) Bague intérieure R2 biR2 1 Martin B A R2 Plan Cylindre A biR2 B biR2 Contact Serrage Plan Cylindre C a D a D C

27 MISE EN POSITION DES BAGUES DE ROULEMENT
Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Arbre (a) Douille (d) Bague extérieur e R1 beR1 1 Martin A Cylindre d beR1 Plan 00,02 R1 C beR1 A Jeu C Cylindre C N e C N Embase (e) NOTE : La bague extérieure sur roulement R1 est centrée uniquement sur le cylindre primaire dans l'embase. Cette bague est positionnée axialement par les billes qui roulent dans la bague intérieure.

28 DOSSIER TECHNIQUE Le dossier technique est très rapide à faire avec des capture d'écrans. Il comporte : Le dessin d'ensemble avec la nomenclature des pièces et des composants Le graphe décrivant la structure du mécanisme Les tableaux de mise en position de chaque bloc et de chaque pièce

29 RESUME DE LA METHODE Décomposer le mécanisme en blocs pour chaque groupe cinématique et éventuellement pour chaque sous-ensemble réalisé séparément. Choisir la base du mécanisme et de chaque bloc. Définir la mise en position de chaque pièce et de chaque bloc (une base n’a pas de mise en position). Désigner les surfaces sur un schéma de la jonction. Lorsqu’une pièce a une mobilité, il peut y avoir plusieurs mises en position (ex : à gauche, à droite et en position intermédiaire). - L’ordre des surfaces primaire, secondaire, tertiaire est défini par la prépondérances des surfaces de références.

30 INTERET DE LA METHODE Lecture des tableaux par tous les partenaires du projet, concepteurs, fabricants, clients, fournisseurs. Validation du projet au plus tôt, avant de passer à la cotation. Mise en évidence des lacunes. Amélioration ou simplification du produit. Schémas joints au dossier d’analyse fonctionnelle technique du produit. Ce dossier permet de faire étudier séparément chaque pièce par des concepteurs voire des entreprises différentes.

31 Surface fonctionnelle
COTATION D’UNE PIECE ISOLEE Jonction Principale (A B C) Jonction avec la pièce b (G H) Pièce b la pièce a (D E F) Pièce a C B jeu A G H D E F Surface fonctionnelle Pour spécifier une pièce, il faut identifier : - Les surfaces de références A, B, C de la jonction principale. - Les surfaces d’appui de chaque pièce se posant sur la pièce étudiée. - Les autres surfaces fonctionnelles (qui ne sont pas des surfaces d’appui) .

32 2 plans parallèles symétriques
ETUDE DU CARTER jeu F 6 taraudages 2 plans parallèles symétriques C G E Cylindre Plan A Cylindre D Plan Surface fonctionnelle (non contact avec le bouton) Cylindre B Plan Simplification : Fusion des 2 zones restreintes E = G Code couleur Primaire Secondaire Tertiaire

33 ORGANIGRAMME DE LA METHODE
Décomposition du mécanisme en blocs Chap 2 Analyse de la mise en position des pièces Chap 3 Cotation des jonctions entre les pièces Chap 4 Tolérancement général Chap 5 Cotation entre les jonctions et les surfaces Chap 6 Chaînes de cotes Chap 7

34 COTATION DES ENTITES SURFACIQUES
Entité primaire Entité secondaire Entité tertiaire Plan A B A t A t B C t t A t A B (1) (1) Plans coplanaires UF UF UF t A t A B t t A t A B B (1) C (1) A Plans parallèles décalés UF UF UF t >< A t >< A B t 15 15 t A t A B 15 A B C (1) La localisation remplace l'orientation si on peut placer une cote encadrée entre la surface tolérancée et la référence primaire ou secondaire

35 COTATION DES ENTITES SURFACIQUES
Entité primaire Entité secondaire Entité tertiaire t >< A B Cône t >< A t t A B t A A C B Surface simple t >< A t >< A B t t A t A B A B C Surface unifiée UF UF UF t >< A t >< A B t t A t A B A B C

36 EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN
Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : B Plaque (p) Plaque p 1 Martin Plan Plan A p B p A contact contact E D Plan Plan D e E e Embase (e)

37 EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN
Cotation des entités primaires Plan primaire B Plaque (p) A E D Embase (e) A t A t

38 EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN
Cotation des entités secondaire B A Embase (e) E D Plaque (p) Plan secondaire t A B t A t A B A t

39 EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN
Cotation des entités primaires B Plaque (p) A E D Embase (e) A faire t A B A t

40 EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN
Cotation des entités primaires Plan primaire B Plaque (p) A E D Embase (e) A t t A B A t t D

41 EXEMPLE : JONCTION PLAN / PLAN
Cotation des entités secondaire Plan secondaire B Plaque (p) A E D Embase (e) t A B t A t A B E t D A t t D

42 MAITRISE DE LA QUALITE Qualité du contact secondaire
B A t E t D t D Qualité du contact primaire

43 ENTITES AVEC JEU OU SERRAGE
Entité primaire Entité secondaire Entité tertiaire Plans parallèles symétriques a1±t/2 E a1±t/2 a1±t/2 A B M A M A B C A B M A M (1) (1) Cylindre Æ0 M A Æ0 M A B E Æ0 M A Æ0 A B (1) M (1) Æa1±t/2 Æa1±t/2 Æa1±t/2 A B C Cylindres coaxiaux UF UF Æ0 M A UF Æ0 M A B Æ0 Æ0 M A M Æ0 M A B (1) Æa1±t/2 B A (1) C Æa1±t/2 Æa1±t/2 Æa2±t/2 Æa2±t/2 Æa2±t/2

44 ENTITES AVEC JEU OU SERRAGE
Entité primaire Entité secondaire Entité tertiaire Sphère a1±t/2 E A pas de sphère en secondaire pas de sphère en tertiaire (q >180°) 4x a1±t/2 4x a1±t/2 4x a1±t/2 Groupe de Plans parallèles symétriques 0 Ⓜ 0 Ⓜ A 0 Ⓜ A B A B C Groupe de cylindres 2x Æa1±t/2 2x Æa1±t/2 2x Æa1±t/2 Æ 0 Ⓜ A Æ0 Ⓜ A B Æ0 Ⓜ A B C 50 50 50 Avec pions serrés x P x 2x Æa1±t/2Ⓔ x 2x Æa1±t/2Ⓔ 2x Æa1±t/2Ⓔ P P Æ t Ⓟ Æ t Ⓟ A A B Æ t Ⓟ 50 A 50 50 B C

45 SERRAGE PRIMAIRE ENTRE 2 PIECES RIGIDES => Ⓔ ou Ⓜ
La cotation type proposée convient pour des pièces supposées rigides. Interférence maxi D-d + (t1+t2)/2 d-t2/2 Ædt2/2 Ⓔ D+t1/2 ÆDt1/2 Ⓔ Le serrage maxi est limité par l'enveloppe ou le maximum de matière,. Serrage maxi : D – d + (t1+t2)/2 Serrage mini : D – d – (t1+t2)/2 Le serrage mini est la différence des dimensions locales en tous points de la surface. Interférence maxi >> D-d + (t1+t2)/2 Sans exigence d'enveloppe, le serrage maxi pourrait être plus important. D+t1/2 d-t2/2

46 SERRAGE SECONDAIRE ENTRE 2 PIECES RIGIDES => Ⓜ
La cotation type proposée convient pour des pièces supposées rigides. ÆDt1/2 D+t1/2 Æ0 M A A Ædt2/2 Æ0 M D d-t2/2 D Serrage maxi : D – d + (t1+t2)/2 Serrage mini : D – d – (t1+t2)/2

47 SERRAGE AVEC UNE PIECE SOUPLE Ⓔ Ⓜ
La pièce souple s'adapte à la forme de la pièce rigide. Le serrage est directement la différence des dimensions locales en tous les points de la surface. (a) ÆDt1/2 Ædt2/2 (b) ÆDt1/2 Ædt/2 Serrage maxi : D – d + (t1+t2)/2 Serrage mini : D – d – (t1+t2)/2 Une liaison secondaire avec serrage est "courte" (sinon elle serait primaire). Il suffit d'imposer des dimensions locales (La perpendicularité n'aurait plus de sens) ÆDt1/2 A Ædt2/2 D

48 ENTITES FILETAGES Entité primaire Entité secondaire Entité tertiaire
Md x pas, 6g - 6g Filetage Md x pas, 6g - 6g Æt A Md x pas, 6g - 6g Æt A B Æt A Æt A B (1) (1) B C A Taraudage Md x pas, 6H - 6H Md x pas, 6H - 6H Æt A Md x pas, 6H - 6H Æt A B Æt A Æt A B (1) (1) B A C Avec vis Md x pas, 6H - 6H Md x pas, 6H - 6H Æt P A Md x pas, 6H - 6H Æt P A B Æt P A Æt P A B (1) (1) x P B C A x P x P

49 ENTITES FILETAGES Entité primaire Entité secondaire Entité tertiaire
Groupe de taraudages 2x Md x pas 6H-6H 2x Md x pas 6H-6H 2x Md x pas 6H-6H Æ t Æ t A Æ t A B A B C 50 50 50 Avec vis P x P x P x 2x Md x pas 6H-6H 2x Md x pas 6H-6H 2x Md x pas 6H-6H Æ t P Æ t P A Æ t P A B 50 50 50 A B C

50 REGLE 1 : ENTITES COMPOSEES DE n SURFACES
Avec UF (United Feature) , les n surfaces sont considérées comme une seule surface 3 UF UF t t t A A A Le cadre de tolérance est relié par n flèches aux n surfaces de l'entité. Une seule flèche est suffisante, si les n surfaces sont clairement définies avec l'indication n UF Le symbole O "tout autour" définit une entité composée de toutes les surfaces autour de la pièce dans la section perpendiculaire à la vue. UF t // F En 3D, toutes les surfaces sont sélectionnées. Pour une visualisation 2D, le plan de collection indique le plan de la section. En cas de risque d'ambiguïté, il est préférable de définir une surface composée avec n flèches. A F

51 APPLICATION CAO CATIA V5
UF à ajouter Référence : AⓂ ou (A-A)Ⓜ Référence : AⓂ-BⓂ

52 REGLE 2 : LIMITATION DES SURFACES
Limiter la spécification à la partie fonctionnelle de la surface à l'aide de zones partielles UF A1,2 0,04 A A1,2 20x70 20x70 A1 A2

53 APPLICATION SOUS CATIA
facultatif Extraction ou remplissage

54 APPLICATION SOUS CATIA

55 REGLE 3 : CRITERE D'ASSOCIATION DES REFERENCES
0 M A[GE] B M Fonctions Critère Exemples [CE] Chebyshev [GE] Gauss Contact surfacique (=minimax) Extérieur matière plan Surface "plate" Contact ou assemblage avec serrage ou contraintes [GM] moindres carrés moyen serrage jeu Ⓜ Jeu favorable Liaison avec jeu Ⓛ Jeu défavorable Ⓟ Serrage Liaison avec le prolongement d'un pion serré Ⓟ t Ⓟ Jeu favorable t ⓅⓁ Jeu défavorable serrage Ⓖ Serrage Liaison avec une bague serrée t Ⓖ Jeu favorable t ⒼⓁ Jeu défavorable serrage Pas de modificateur pour une référence sur un filetage

56 REGLE 4 : ORIENTATION ET/OU POSITION
Par défaut, la référence doit être en orientation parfaite par rapport aux références prioritaires. A Si la référence secondaire n'est pas parallèle à la référence primaire, il est impossible d'imposer une contrainte de position de B par rapport à A (a) (b) (c) Æa1±t/2 (d) 0 Ⓜ A t A B t A t A ? ? ? B B B A ? A A A

57 REGLE 4 : ORIENTATION ET/OU POSITION
La spécification de position remplace l'orientation si la surface tolérancée est parallèle à une des références ou s'il existe une contrainte de position pour permettre l'assemblage. A (a) t A (b) Æa1±t/2 0 Ⓜ A A A (c) (d) Æa1±t/2 0 Ⓜ A B Æa1±t/2 0 Ⓜ A B ? A A

58 REGLE 4 : ORIENTATION ET/OU POSITION
Exemples : Æa1±t/2 (a) (b) t A Æ0 Ⓜ A B B 10 Æa1±t/2Ⓔ t a2±t/2 A A 0 Ⓜ A B Ⓜ C

59 (tolérancement général)
REGLE 4 : ORIENTATION ET/OU POSITION La tolérance de position peut-être large, si la pièce d'appui laisse de la mobilité. Il faut alors conserver la spécification d'orientation. Æa1±t/2 Æ0 Ⓜ A a) Pièce rigide Æa2±t/2 B t Æ0 Ⓜ A B Ⓜ A C Æa1±t/2 b) Pièce déformable t1 > 0 Æ0 Ⓜ A Æa2±t/2 B Æ0 Ⓜ A B Ⓜ (1) t Æt1 Ⓜ A B Ⓜ (2) A C c) Pièce avec lumière Æa1±t/2 t1 >> 0 Æ 0 Ⓜ A Æa2±t/2 B 0 Ⓜ A B Ⓜ // P (1) t Æt1 Ⓜ A B Ⓜ (2) A C Position facultative (tolérancement général) P

60 REGLE 5 : CHOIX DU SYMBOLE
La spécification d’orientation est généralement une perpendicularité. Pour une autre orientation de la surface, mettre une inclinaison secondaire secondaire primaire primaire Pour la surface tertiaire, définir l'orientation par rapport à la secondaire La spécification de position est généralement une localisation. Pour les positions particulières des surfaces, mettre une symétrie ou une coaxialité. A A A

61 PION SECONDAIRE SERRE DANS UN ALESAGE
Pion, goupille élastique, douille Hypothèse : axe du pion = axe du cylindre des moindres carrés (*) Cylindre B Plage de projection Serrage mini et maxi du pion B c 10 jeu Pion 8Ⓜ,7,98Ⓛ serrage D P Æe1t1e/2 Ⓔ Cylindre D t2e Ⓟ E E e E Alésage t2e 10 L'axe du cylindre des moindres carrés doit être dans la zone t2e sur la plage de projection P (*) Equilibre statique du pion avec déformation élastique de l'une des pièces

62 VIS SECONDAIRE SERREE DANS UN TARAUDAGE
Hypothèse : axe de la vis = axe du taraudage cylindre Tolérance sur flanc et sur sommet vis Plage de projection C c jeu Vis M6 serrage C 10 D E P F Md x 6H – 6H taraudage t Ⓟ D E F e F Taraudage Tampon fileté t 10 L'axe du taraudage doit être dans la zone t sur la plage de projection Cylindre représentant l'axe du taraudage P

63 EXEMPLE AVEC COMPOSANTS
Plan Groupe de 2 cylindres B A Corps (c) A c B c jeu 2 Pions 10Ⓜ,9,98Ⓛ serrage 10 Contact 12 Plan Groupe de 2 cylindres Embase (e) D e E e E D 10 12 D P P (1) 2x Æ9,960,01Ⓔ 2x M8x1,25 6H-6H (2) Æ 0,04 P D Æ 0,2 P D E0,04 P (3) E 50 10 0,2 P 0,04 Axe du taraudage représenté par le tampon. Axe de l'alésage Associé par les moindres carrés 50

64 des moindres carrés doit être dans la zone t2e perpendiculaire à D
JONCTION AVEC UNE BAGUE DANS UN ALESAGE Hypothèse : axe de la bague = axe du cylindre des moindres carrés (*) Bague, coussinet avec serrage (*) Equilibre statique de la bague avec déformation élastique de l'une des pièces cylindre Æe1t1e/2 Ⓔ Æb1t1b/2 A c A D Æ 0Ⓜ A[GM] jeu Bague serrage Æb2t1b/2 Ⓔ cylindre D A D e Æe1t1e/2 Ⓔ cylindre A D Æt2e Ⓖ D t2e B c B E jeu Bague serrage D cylindre E L'axe du cylindre des moindres carrés doit être dans la zone t2e perpendiculaire à D E e

65 JONCTION AVEC ALESAGE EN 2 PARTIES
Cylindre UF Æe1t1e/2 Ⓔ A D t2e B c Æt2e Ⓖ D jeu Bague serrage B E D Cylindres coaxiaux E E e Cylindre 2x Æe1t1e/2 Ⓔ B c A D Æt1e Ⓖ D t1e jeu 2 Bagues serrage B D Groupe de 2 cylindres E e E 2x Æe1t1e/2 Ⓔ ou Æt1e Ⓖ CZ D

66 REFERENCE AVEC ALESAGE EN 2 PARTIES
UF (b) Æ0 M Æt4c Ⓖ CZ D øc3±t2c/2Ⓔ ød1±t1d/2 øg1±t1g/2 øc2±t2c/2Ⓔ t4c G D c1±t1c/2 c4±t5c/2 E D M M E (G Æt4c Ⓖ-D Æt4c Ⓖ) M

67 CHOIX PAR DEFAUT DES TOLERANCES
Il existe des méthodes fines, mais complexes, pour déterminer les tolérances, par résolution d’un gros système d’inéquations dont les inconnues sont les dimensions nominales des pièces et les tolérances. Valeurs par défaut Type spécification Forme Dimension locale Orientation Position et battement Qualité de la surface Précise Moyenne Large 0,005 0,01 0,04 0,02 0,04 0,16 0,03 0,06 0,3 0,05 0,2 0,8 Remarque : pour un maxi ou mini matière, mettre M ou L , en prenant la précaution d’augmenter la tolérance sur la cote de la tolérance prévue sur l’orientation ou la position.

68 EXEMPLE Faire la cotation des surfaces de jonction A B D E Volute (v)
Palier (p) Pièce ou bloc : Repère : Etat : Auteur : Palier p 1 Martin E B type Cylindre Plan surface A p B p Schéma de la jonction D interface serrage contact Cylindre Plan D A surface v E v Primaire Secondaire Tertiaire

69 EXEMPLE A B D E Volute (v) Palier (p) Palier p 1 Cylindre serrage Plan
Pièce ou bloc : Etat : Repère : Auteur : surface interface type Primaire Secondaire Tertiaire Schéma de la jonction Palier p 1 Martin Cylindre serrage Plan contact v A B D E E B t2p A B D A E Æp1±t1p/2 Æv1±t1v/2 D E A E E1 E1 t2v D 25 E1

70 EXEMPLE e p 1 contact plans // symétriques Plaque Plaque (p) A B
Martin Plans coplanaires contact plans // symétriques jeu lardon 10Ⓜ, 9,98mini serrage Pièce ou bloc : Etat : Repère : Auteur : surface interface type Primaire Secondaire Tertiaire Schéma de la jonction Plaque A D B E e Plaque (p) A B embase (e) E D Lardon (L)

71 EXEMPLE e p 1 contact plans // symétriques Plaque Plaque (p) A B
Martin Plans coplanaires contact plans // symétriques jeu lardon 10Ⓜ, 9,98mini serrage Pièce ou bloc : Etat : Repère : Auteur : surface interface type Primaire Secondaire Tertiaire Schéma de la jonction Plaque A D B E e Plaque (p) A B embase (e) D E Lardon (L) UF t1e D UF t1p A

72 EXEMPLE e p 1 contact plans // symétriques Plaque Plaque (p) A B
Martin Plans coplanaires contact plans // symétriques jeu lardon 10Ⓜ, 9,98mini serrage Pièce ou bloc : Etat : Repère : Auteur : surface interface type Primaire Secondaire Tertiaire Schéma de la jonction Plaque A D B E e Plaque (p) A B embase (e) D E Lardon (L) UF t1e 4 D P p1±t2/2 e1±t2e/2 E B 0 Ⓜ A E t3eⓅ D UF t1p A

73 EXEMPLES Jeu mini = p2-t2p/2 – (10 +t3e) 10 + t3e t3e
Zone de tolérance p1±t2p/2 p2-t2p/2 B 0 Ⓜ A Jeu mini = p2-t2p/2 – (10 +t3e) UF t1p 10 + t3e A t3e 10Ⓜ, 9,98 mini UF t1e 4 D P Serrage maxi = 10 – e1+t2e/2 Serrage mini = 9,98 – e1 - t2e/2 e1±t2e/2 E E t3eⓅ D

74 JONCTION CARTER / EMBASE
Vue suivant V V jeu Carter C F cylindre 2 plans parallèles D A Embase plan E B cylindre jeu

75 COTATION DE L’EMBASE A t 0,01 D 140

76 COTATION DE L’EMBASE A A D Æa1±t/2 B 0,01 D 140 Æ4,03±0,01 E Æt Æt Æ0

77 COTATION DE L’EMBASE A B A B D E D a1±t/2 t C t 4,03±0,01 0,01 F D 140
M D E M 0,01 F D 140 Æ4,03±0,01 Æ0 M D E

78 COTATION DU CARTER

79 COTATION DU CARTER 140 0,01 A

80 COTATION DU CARTER 140 0,01 A Æ3,96±0,01Ⓔ Æ0,02 P A P 6 B

81 COTATION DU CARTER A B 0,02Ⓟ A B 0,02Ⓟ A Æ3,96±0,01 Ⓔ 0,2Ⓟ P 6
140 0,01 A Æ3,96±0,01Ⓔ Æ0,02 Ⓟ A P 6 B

82 MISE EN POSITION DE LA ROUE DENTEE
Les roulements sont des composants intermédiaires A G Cylindres coaxiaux Carter jeu jeu Embase B H Plan Pièce ou bloc : Alias : Etat : Auteur : Roue dentée r 1 Martin Cylindres coaxiaux Plan A r B r serrage 2 roulements ⌾0,02 jeu contact Roulement 120,02 Les 2 cylindres sont associés dans une entité « cylindres coaxiaux » pour assurer la liaison cylindrique. Cylindres coaxiaux Plan G c,e H e - Les surfaces d’appuis peuvent appartenir à des pièces différentes. - Il ne peut pas y avoir deux entités avec le même nom sur l’embase => G, H.

83 COTATION DE LA ROUE Primaire : 2 cylindres coaxiaux (sans jeu)
Secondaire : plan (4) 0,04 A (1) (1) 0,02 0,02 B C A2 A1 0,03Ⓖ C (2) (2) 0,03Ⓖ B 20x16 20x16 A1 A2 A1,2 Æ0,02 Ⓖ CZ (3) A

84 COTATION DU SOUS-ENSEMBLE D’APPUI
(4) 0,04 G (1) 0,02 0,02 (1) H 50,02  0,02 A 32,02  0,02 (2) 0 Ⓜ H 0 Ⓜ A (2) UF 0,02 Ⓜ (3) G

85 ENTITE FRACTIONNEE SUR 2 PIECES DIFFERENTES
Cotation du sous-ensemble d’appui en zone commune ou en groupe. UF t F Pièce étudiée Pions serrés dans le corps jeu dans le flanc Corps Flanc A B Ecart de planéité t3c D E Ⓟ t3f A B L 2x Æc1±t1c/2 E 2x Æf1±t1f/2 E Æ t2c P D Æ 0 M A Minimum de matière s'il y a du jeu E 6 B P Corps Flanc A D La surface est localisée par rapport au repère sur lequel est accrochée l'autre partie de l'entité

86 SYSTÈME DE REFERENCES SUR 2 PIECES DIFFERENTES
Cotation interne au systèmes GH. Pièce étudiée Pions serrés dans le corps jeu dans l'appui Corps A B G t H Flanc Solution à adapter suivant le cas (position ou orientation) A t3f D t3c G H Orientation par rapport à D|E Orientation par rapport à A|B 2x Æc1±t1c/2 E 2x Æf1±t1f/2 E Æ t2c P D Æ 0 M A E 6 B P Corps A D La surface est orienté par rapport au repère sur lequel est accrochée l'autre partie du système

87 COTATION DES PIECES ISOLEES
D est suffisant pour orienter le plan H 50,02  0,02 0 Ⓜ H Æ 0 Ⓜ D E Ⓛ F Ⓛ 0,03 D G 0,02 4,03±0,01 M D E M H F 0,01 D Æ4,03±0,01 Æ0 M D E

88 COTATION DES PIECES ISOLEES
32,02  0,02 0 Ⓜ D Æ 0Ⓜ A B 0,02 Ⓟ C 0,02 Ⓟ E P 6 P Æ3,96±0,01Ⓔ D 0,02 Ⓟ A B 0,02 Ⓟ // P 0,2Ⓟ A B 0,02 Ⓟ C 0,01 A Æ3,96±0,01Ⓔ Æ0,02 Ⓟ A P 6 B

89 RESUME DE LA METHODE Pour chaque liaison primaire, secondaire et tertiaire : Identifier le nom de l’entité (plan, plans coplanaires…) Recopier la cotation type proposée dans le tableau Appliquer les règles complémentaires : 1 : Définir les entités composées de plusieurs surfaces avec UF 2 : Définir des zones partielles limitées à la partie utile des surfaces. 3 : Remplacer la spécification d’orientation par une position si la surface est parallèle à une des références en plaçant une cote encadrée entre la surface tolérancée et la référence. 4 : Optimiser le symbole d’orientation (inclinaison) ou de position (coaxialité, symétrie). 5 : Affecter un maximum de matière Ⓜ dans les liaisons avec jeu. 6 : Affecter un modificateur de zone projetée Ⓟ pour les pions serrés dépassant la surface ou Ⓖ pour les bagues ne dépassant par la surface.. Choisir les tolérances (par exemple à l’aide du tableau de tolérances par défaut).

90 SYSTÈME DE REFERENCES SUR PIECES DIFFERENTES
Localiser chaque surface par rapport au système de références correspondant à la jonction avec l’autre pièce. Éventuellement, si la spécification théorique est une orientation, il suffit d’orienter la surface de la pièce étudiée. Mettre un L (minimum de matière) sur les liaisons avec jeu de cette jonction. Mettre un P (projection) sur les liaisons réalisées avec des composants serrés de cette jonction (pion, lardon..). CONSEIL : Représenter le sous-ensemble d’appui et spécifier la jonction de ce sous-ensemble, pour extraire la cotation de la pièce étudiée. Remarque : l’étude rigoureuse de la cotation minimale impose une étude assez complexe.

91 ORGANIGRAMME DE LA METHODE
Décomposition du mécanisme en blocs Chap 2 Analyse de la mise en position des pièces Chap 3 Cotation des jonctions entre les pièces Chap 4 Tolérancement général Chap 5 Cotation entre les jonctions et les surfaces Chap 6 Chaînes de cotes Chap 7

92 COTATION DES SURFACES NON FONCTIONNELLES
En 2D , définir les surfaces nominales par des cotes encadrées, su possible par rapport au systèmes de références Sur toutes les surfaces 1 A B ◎ B 1 A B R Æ R R C D R Æ Æ A

93 COTATION DES SURFACES NON FONCTIONNELLES
Principe : Toutes les surfaces du mécanisme sont localisées par rapport au système de référence principal sans flottement En CAO, les surfaces nominales sont définies par le modèle numérique. Positions nominales définies par la numérisation CAO B 1 A B (1) ◎ 0,4 CZ /S50 (2) 0,04 /2 (3) Æ Position des surfaces par rapport aux pièces voisines Forme locale et épaisseur des parois Défaut très local A

94 CHANFREIN ET CONGE 1,8 Ch 2  0,2 à 45° R3±0,2 3,2 2,2 2,8

95 COTATION DES ASSEMBLAGES VISSES
6x øp1± t1p/2 ø0 A B Condition de passage de la vis M M (b) (a) Dvis Système de références de la jonction Distance mini (c) s4 plaque P 6x M8x1,25 carter 12 1 Æ t1c D E 17 1 P M Ou si le jeu entre B et E est défavorable (pièce lourde) Facultatif (tolérances générales) Æ t1c P D E L Position de chaque trou par rapport au système de références de la jonction (p1 – t1p/2 - Dvis – t1c)/2  distance mini

96 TOLERANCES GENERALES DU CARTER
6x M5 Æ 0,1Ⓟ D E Ⓜ ◎ 1 A BⓅ CⓅ A 4x R20,4 P 6 81 C P 8 140 E D B 6x Ø6,50,3 P 6 Æ 0Ⓜ A B 0,02 Ⓟ C 0,02Ⓟ

97 ORGANIGRAMME DE LA METHODE
Décomposition du mécanisme en blocs Chap 2 Analyse de la mise en position des pièces Chap 3 Cotation des jonctions entre les pièces Chap 4 Tolérancement général Chap 5 Cotation entre les jonctions et les surfaces Chap 6 Chaînes de cotes Chap 7

98 MAILLONS ENTRE DEUX JONCTIONS
A B Ⓛ CⓁ D B p1t/2 Ø0 L A B Ⓛ CⓁ C 6x p2t/2 E Ø0 L A B Ⓛ C Ⓛ F Chaque entité primaire, secondaire et tertiaire est positionnée par rapport au système de références principal de la pièce.

99 MAILLONS ENTRE DEUX JONCTIONS
Surface terminale F Droite d'analyse Si la droite d'analyse ne coupe pas la surface primaire, il faut ajouter une spécification d'orientation. D // t1 A B Ⓛ CⓁ t1<t2 A t2 A B Ⓛ CⓁ D B p1t/2 Ø0 L A B Ⓛ CⓁ C 6x p2t/2 E Ø0 L A B Ⓛ C Ⓛ F

100 UTILISATION DES DATUMS SYSTEMES
// t1 DS1 A t2 DS1 D B p1t/2 Ø0 L DS1 C 6x p2t/2 E Ø0 L DS1 F DS1 A B Ⓛ CⓁ Projet de norme 5459 Pour éviter les répétitions, le système de références DS1 est écrit au dessus du cartouche. DS1/1 : on ne garde que le système de références primaire

101 AUTRES SURFACES FONCTIONNELLES
0,2 DS1 (1) A B C 0,1 (3) 0,5 DS1 (2) DS1 A B Ⓛ CⓁ

102 CAS DES PIECES MINCES Cotation théorique Signification
Cotation pratique A A t A e e±t/2 e La cotation en localisation est basée sur une pièce indéformable, avec un plan de contact modélisé par le critère minimax. En pratique, la rondelle se déforme sous les efforts, il suffit de donner une épaisseur locale par une simple cote.

103 Collision entre les surfaces terminales
IDENTIFICATION DES MAILLONS FONCTIONNELS Déterminer les défaillances pouvant se produire en cas d’écart de position d’une jonction avec une pièce voisine Si les décalages de deux jonctions dans une direction d'analyse donnée induisent la même défaillance, il faut créer un maillon entre ces deux jonctions. Collision entre les surfaces terminales Droite d'analyse Pièce b Collision entre a et b. Boucle de contact Jonction Principale (A B C) Collision entre a et b Pièce a Y X Pièce c

104 Affleurement entre c et a
IDENTIFICATION DES MAILLONS FONCTIONNELS Déterminer les défaillances pouvant se produire en cas d’écart de position d’une jonction avec une pièce voisine Si les décalages de deux jonctions dans une direction d'analyse donnée induisent la même défaillance, il faut créer un maillon entre ces deux jonctions. Pièce b Jonction Principale (A B C) Pièce a Droite d'analyse Y Affleurement X Affleurement entre c et a Pièce c Affleurement Boucle de contact

105 POSITION RELATIVE DES JONCTIONS
DS2 t DS2 p3t/2 2x Ø0 L DS2 Jeu  G L H A t DS1 Position de la jonction avec b par rapport à la jonction avec a D B p1t/2 Ø0 L DS1 C 6x p2t/2 Ø0 L DS1 E Position de la jonction avec a par rapport à la jonction principale. t DS2 Position de la surface fonctionnelle par rapport à la jonction avec b. F DS1 A B Ⓛ C Ⓛ DS2 D E Ⓛ F Ⓛ

106 MODIFICATEUR SUR LES REFERENCES
0 Ⓛ A[GE] BⓁ Fonctions Critère Exemples [CE] Chebyshev [GE] Gauss Contact surfacique (=minimax) Extérieur matière plan Surface "plate" Contact ou assemblage avec serrage ou contraintes [GM] moindres carrés moyen serrage jeu Ⓜ Jeu favorable Liaison avec jeu Ⓛ Jeu défavorable Ⓟ Serrage Liaison avec le prolongement d'un pion serré Ⓟ t Ⓟ Jeu favorable t ⓅⓁ Jeu défavorable serrage Ⓖ Serrage Liaison avec une bague serrée t Ⓖ Jeu favorable t ⒼⓁ Jeu défavorable serrage Pas de modificateur pour une référence sur un filetage

107 DECALAGE DES REFERENCES
0,2 A B[DV] Fonctions Exemples [DF] Références en position nominale Assemblage de pièces rigides (par défaut avec Ⓜ et Ⓛ) Décalage symétrique des surfaces associées Déformation symétrique dans une référence [DV] Déformation d’une partie portant une référence Ou pièce en vis-à-vis avec mobilité Référence décalée (par défaut sans Ⓜ ni Ⓛ) Dispositif de réglage en dehors de la pièce pour positionner une surface >< Décalage du nominal cale Références partielles mobiles associées à des références fixes Appui souple ou réglable assurant un auto-centrage en complément des appuis fixes. B1

108 MODIFICATEURS DE L’ELEMENT TOLERANCÉ
0 Ⓛ A BⓁ Fonctions Exemples Ⓐ Axe réel ou surface médiane réelle Equilibrage d'un arbre, canalisation d'un flux d'air dmini Distance mini Collision Ⓜ Maximum de matière dmaxi Distance maxi Etanchéité Jeu défavorablle Ⓛ Minimum de matière Ⓖ Axe associé par les moindres carrés Liaison avec serrage Ⓟ Axe associé par les moindres carrés prolongé sur la plage Ⓟ Ⓟ Liaison avec serrage et porte-à-faux Filetage/taraudage Liaison avec serrage sans porte-à-faux M5 x 0,8 6g - 6g B A Æ 0, 5 PD

109 REGROUPEMENT DE 2 JONCTIONS
Æ300,1 E Æ0,05 Ⓖ CZ Montabilité

110 REGROUPEMENT DE 2 JONCTIONS
a) (b) Æt4c Ⓖ CZ Montabilité øc3±t2c/2Ⓔ øc3±t2c/2Ⓔ t4c G D (G Æt4c Ⓖ-D Æt4c Ⓖ)

111 ETUDE DES DEFAILLANCES DU MECANISME
Vis carter (vc) Carter (c) Pion (pi2) Cales pelables (cp) Roue dentée (r) Flasque (f) Embase (e) Joint (j) Arbre sortie (a) R3 Vis flasque (vf) R4 Pignon (p) Bouton (b) Vis arbre (va) Ecrou (ec) Vis bride (vb) R1 R2 Pion (pi1) Bride (br) Douille (d)

112 JONCTION CARTER-ARBRE
Imaginer un décalage de 0,3 mm de chaque surface pour identifier la défaillance du mécanisme Mauvais engrènement. C E A Impossible de régler la précontrainte des roulements. D G Interférence pignon/roue. B Y Interférence avec le bouton. X

113 MAILLON ENTRE JONCTIONS AUXILIAIRES
Généralement, le maillon relie la jonction au système principal. Si le maillon relie 2 jonctions avec d’autres pièces il faut positionner l'une des jonctions par rapport à l'autre Si la droite d'analyse ne coupe pas la liaison primaire, il faut maîtriser l'orientation. Droite d'analyse Pièce b Collision b/a. Collision Jonction Principale (A B C) Pièce a Collision a/b. Y Affleurement X Pièce c Affleurement de c/a Affleurement

114 COTATION ENTRE JONCTIONS
Pièce b Jonction avec la pièce b (G H) Jonction avec la pièce a (D E F) jeu D G H A Jonction Principale (A B C) Pièce a jeu B jeu Position de la jonction avec a par rapport à la jonction principale. Position de la surface fonctionnelle par rapport à la jonction avec a. E C F jeu Pour spécifier une pièce, il faut : - Déterminer les défaillances pouvant se produire en cas d’écart de position d’une jonction avec une pièce voisine : Localiser les jonctions qui donnent la même défaillance entre elles. - Orienter les liaisons primaires si une droite d'analyse ne coupe pas cette entité

115 POSITION RELATIVE DES JONCTIONS
D E F L L 2x t D E F L L Øt L D E F L L Jeu  L G H A t A B C Position de la jonction avec b par rapport à la jonction avec a D B E Position de la surface fonctionnelle par rapport à la jonction avec b. t D E F L Øt L A B C L C 6x Øt L A B C L Position de la jonction avec a par rapport à la jonction principale. F

116 COTATION COMPLETE DU CARTER
32,02  0,02 (2) (1) 0 Ⓜ D ◎ 1 A BⓅ CⓅ (4) Æ 0Ⓛ A B Ⓟ C Ⓟ 6x M5 (1) Æ 0Ⓜ A B 0,02 Ⓟ C 0,02 Ⓟ Æ 0,1Ⓟ D E Ⓜ (3) E P 6 4x R20,4 P Æ3,96±0,01Ⓔ (1) 0,02 Ⓟ A B 0,02 Ⓟ // P (1) 0,2Ⓟ 8 A B 0,02 Ⓟ P C (1) 0,01 A 81 0,01 (1) (5) t A t A (6) Æ3,96±0,01Ⓔ D (1) Æ0,02 Ⓟ A 6x Ø6,50,3 P 6 B (3) Æ 0Ⓜ A B 0,02 Ⓟ C 0,02Ⓟ

117 PERFECTIONNEMENT DE LA COTATION DE LA ROUE
Primaire : 2 cylindres coaxiaux (sans jeu) Secondaire : plan 0,04 DS1 (4) (4) 0,04 DS1 0,02 (1) (1) 0,02 6 C A 6 D1 (2) 0,03Ⓖ A 0,03Ⓖ C (2) B D B[PT] D[PT] 20x16 D1 Æ0,02 Ⓖ DS1 (5) 0,1 DS1 (6) DS1 B[PT] D[PT] ou DS1 B[GM][PT] D[GM][PT]

118 ANALYSE DES DEFAILLANCES
2p 5a Arbre (a) Poulie (p) 3a 4p Solution 1 Solution 2 Quelle est la meilleure solution ? Comment obtenir cette solution ?

119 jeu mini : (p2-t2p/2 - t3p) - (a2+t2a/2 + t3a) gap : t1p + t1a
Pièce ou bloc : Repère : Etat : Auteur : Poulie p 1 Martin B D arbre (a) Poulie (p) E A type Plan Cylindre surface A B D E p p Schéma de la jonction interface contact jeu bloqué surface a a Primaire Secondaire Tertiaire E øt3a D M (3) E (6) ±t2a/2 (4) (7) t2p/2 øa2 øp2± øt3p A M (2) t1p p1 (1) A Æ B D E (5) t1a jeu mini : (p2-t2p/2 - t3p) - (a2+t2a/2 + t3a) gap : t1p + t1a