Les distributions en classes

Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : np p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes : Nk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes : Nk Formule à privilégier ! p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n Si méthode applicable à une cellule, ° applicable à toutes les cellules de la colonne, ° y compris pour la ligne « Total » ° sauf exception (sans objet).

Exercice 1. Distribution des poids en classes : Fk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes : Fk Formule à privilégier ! p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° 63,64% des observations sont inférieures à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg f3= 36,36%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 36,36% des « i » ont un poids de 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » ne pas calculer les effectifs et fréquences cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 S. O. 60,70% 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Données Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Correction disponible sur claroline Interprétation de données p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Variable et individus sous observation Interprétation de données p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? Éventuellement oui : les fp p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? Généralement, c’est ici que cela coince ! p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Moins évident à trouver sur base d’une manipulation des équations théoriques (cf. p. XII) trouver un élément inconnu et une équation où il serait la seule inconnue Exemple : où F2 et N2 sont connus  calcul de n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Moins évident à trouver Exemple :

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Moins évident à trouver Exemple : À mon avis, attendre le dernier moment pour introduire les nombres dans la formule ! Pourquoi ?

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Moins évident à trouver Exemple : 200

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Moins évident à trouver Exemple : 200 200 Une 2e fois dans le tableau

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Autre exemple : Exemple : avec F2 et f1 connues  f2 200 200

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Autre exemple : Exemple : 200 200

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Autre exemple : Exemple : 0,45 200 200

Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver Après des valeurs plus difficiles : équations et manipulation Quand le tableau est complet, vérifications : retrouver une valeur par différents chemins déjà faire des vérifications en cours de route

Exercice 5. Distribution du poids dans une localité Remarques : méthode : cf. exercice 4 ici, les résultats sont moins évidents dès lors les manipulations théoriques sont plus utiles p/k Bornes (en kg) xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 875 0,07 2 20-<40 30 1.625 2.500 0,13 0,20 3 40-<60 50 4.000 6.500 0,32 0,52 4 60-<80 70 2.625 9.125 0,21 0,73 5 80-<100 90 3.375 12.500 0,27 1,00 Tot. SO

Exercice 5. Distribution du poids dans une localité Remarques : méthode : cf. exercice 4 ici, les résultats sont moins évidents  dès lors les manipulations théoriques sont plus utiles p/k Bornes (en kg) xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 875 0,07 2 20-<40 30 1.625 2.500 0,13 0,20 3 40-<60 50 4.000 6.500 0,32 0,52 4 60-<80 70 2.625 9.125 0,21 0,73 5 80-<100 90 3.375 12.500 0,27 1,00 Tot. SO

Exercice 6. Distribution de l’âge sur données réelles Remarques : méthode : cf. exercice 4 ici, les résultats ne sont pas du tout évidents  les manipulations théoriques sont indispensables attendre le dernier moment pour remplacer les symboles par les nombres lors des manipulations, si uniquement emploi des nombres : procédure longue et fastidieuse ne pas s’étonner de trébucher p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 6-<9 ans 7,5 21,46% 2 9-<12 ans 10,5 24,26% 45,72% 3 12-<15 ans 13,5 27,77% 73,48% 4 15-<18 ans 16,5 26,52% 100,00% Tot. SO 1,00

Exercice 6. Distribution de l’âge sur données réelles Remarques : méthode : cf. exercice 4 ici, les résultats ne sont pas du tout évidents  les manipulations théoriques sont indispensables attendre le dernier moment pour remplacer les symboles par les nombres lors des manipulations, si uniquement emploi des nombres : procédure longue et fastidieuse ne pas s’étonner de trébucher p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 6-<9 ans 7,5 21,46% 2 9-<12 ans 10,5 24,26% 45,72% 3 12-<15 ans 13,5 27,77% 73,48% 4 15-<18 ans 16,5 26,52% 100,00% Tot. SO 1,00 Faites encore comme vous le voulez !

Exercice 7. Distribution des chômeurs par âge Population : les chômeurs indemnisés de Bruxelles en 2008 Variable :  l’âge, avec regroupement en classes de 5 ans  var. quantitative continue (valeur numérique et infinité de valeurs) Données groupées : pour un paquet de 484 individus, âge entre 18 –< 20 ans Tableau des effectifs et des fréquences (interprétation : cf. site) p/k Classes xp np Nk fp Fk 1 18-< 20 ans 19,0 484 0,7% 2 20-< 25 ans 22,5 7.452 7.936 10,1% 10,8% 3 25-< 30 ans 27,5 12.270 20.206 16,6% 27,4% 4 30-< 35 ans 32,5 11.294 31.500 15,3% 42,7% 5 35-< 40 ans 37,5 10.479 41.979 14,2% 56,9% 6 40-< 45 ans 42,5 9.126 51.105 12,4% 69,3% 7 45-< 50 ans 47,5 8.207 59.312 11,1% 80,4% 8 50-< 55 ans 52,5 8.637 67.949 11,7% 92,1% 9 55-< 60 ans 57,5 4.863 72.812 6,6% 98,7% 10 60-< 65 ans 62,5 942 73.754 1,3% 100,0% S.O. Total

Ex. 8. Chômage – Comparaison des 3 Régions belges en 2008 Objectif : voir l’utilité des tableaux pour comprendre une situation % max & min selon demandeurs ou non-demandeurs d’emploi non-demandeurs : forte concentration à 50 ans et + contraste plus marqué du côté des demandeurs : cf. 50 ans et + demandeurs d’emploi : en Flandre, % plus fort de 50 ans et + Plan du Gouvernement fédéral ciblé sur les jeunes chômeurs  Gouvernement flamand mécontent vu sa situation (+ autres commentaires, cf. site) Conclusion : pour comprendre, une analyse de données chiffrées Bon exemple d’utilité des statistiques Âge Demandeurs d’emploi Oui Non % min % max < 30 ans FL : 24,1 % WA : 30,9 % FL : 1,7 % WA : 2,4 % >=50 ans BR : 19,6 % FL : 32,2 % B & W : 94,4 % FL : 95,8 %

Ex. 8. Chômage – Comparaison des 3 Régions belges en 2008 Objectif : voir l’utilité des tableaux pour comprendre une situation % max & min selon demandeurs ou non-demandeurs d’emploi non-demandeurs : forte concentration à 50 ans et + contraste min-max + marqué du côté des demandeurs (cf. 50 ans et +) demandeurs d’emploi : en Flandre, % plus fort de 50 ans et + Plan du Gouvernement fédéral ciblé sur les jeunes chômeurs  Gouvernement flamand mécontent vu sa situation (+ autres commentaires, cf. site) Conclusion : pour comprendre, une analyse de données chiffrées Bon exemple d’utilité des statistiques Âge Demandeurs d’emploi Oui Non % min % max < 30 ans FL : 24,1 % WA : 30,9 % FL : 1,7 % WA : 2,4 % >=50 ans BR : 19,6 % FL : 32,2 % B & W : 94,4 % FL : 95,8 %

Ex. 8. Chômage – Comparaison des 3 Régions belges en 2008 Objectif : voir l’utilité des tableaux pour comprendre une situation % max & min selon demandeurs ou non-demandeurs d’emploi non-demandeurs : forte concentration à 50 ans et + contraste min-max + marqué du côté des demandeurs (cf. 50 ans et +) demandeurs d’emploi : en Flandre, % plus fort de 50 ans et + Plan du Gouvernement fédéral ciblé sur les chômeurs < 30 ans  Gouvernement flamand mécontent vu sa situation (+ autres commentaires, cf. site) Conclusion : pour comprendre, une analyse de données chiffrées Bon exemple d’utilité des statistiques Âge Demandeurs d’emploi Oui Non % min % max < 30 ans FL : 24,1 % WA : 30,9 % FL : 1,7 % WA : 2,4 % >=50 ans BR : 19,6 % FL : 32,2 % B & W : 94,4 % FL : 95,8 %

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