Aire des prismes droits réguliers

Présentation au sujet: "Aire des prismes droits réguliers"— Transcription de la présentation:

1 Aire des prismes droits réguliers
Aire des solides Aire des prismes droits réguliers Prisme oblique Prisme droit régulier

2 Aire totale = Aire latérale + Aire des bases
2 possibilités Calculer l’aire de chacune des faces latérales une par une Exercice 1: Trouver l’aire latérale du prisme ci-dessus si les bases ont des côtés de 8 cm chacun et la hauteur du prisme est de 10 cm. Exercice 2: Trouver l’aire latérale d’un prisme si la base est un rectangle de 10 cm par 15 cm et la hauteur est de 20 cm.

3 Aire latérale ALAT = base x hauteur x n ALAT = 8 x 10 x 6
Exercice 1: Trouver l’aire latérale du prisme ci-dessus si les bases ont des côtés de 8 cm chacun et la hauteur du prisme est de 10 cm. Toutes les faces latérales (les rectangles) sont isométriques. ALAT = base x hauteur x n ALAT = x x 6 ALAT = 480 cm2

4 Aire latérale ALAT = ARECTANGLE 1 + ARECT 2 + ARECT 3 + ARECT 4
Exercice 2: Trouver l’aire latérale d’un prisme si la base est un rectangle de 10 cm par 15 cm et la hauteur est de 20 cm. Les faces latérales (les rectangles) NE sont PAS sont identiques. ALAT = ARECTANGLE 1 + ARECT 2 + ARECT 3 + ARECT 4 ALAT = 10 x x x x 20 ALAT = ALAT = 1000 cm2

5 Aire totale = Aire latérale + Aire des bases
2 possibilités Calculer l’aire de chacune des faces latérales une par une Calculer le périmètre de la base et multiplier par la hauteur Refaire l’exercice 1 et l’exercice 2 avec cette méthode

6 Aire latérale ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h
Exercice 1: Trouver l’aire latérale du prisme ci-dessus si les bases ont des côtés de 8 cm chacun et la hauteur du prisme est de 10 cm. Toutes les faces latérales (les rectangles) sont isométriques. ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h ALAT = x 6 x 10 ALAT = 480 cm2

7 Aire latérale ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h
Exercice 2: Trouver l’aire latérale d’un prisme si la base est un rectangle de 10 cm par 15 cm et la hauteur est de 20 cm. Les faces latérales (les rectangles) NE sont PAS sont identiques. ALAT = périmètre de la base x hauteur ALAT = pbase x h ALAT = ( ) x 20 ALAT = x ALAT = 1000 cm2

8 Aire totale Trouve l’aire totale de ce solide sachant que: h = 1 cm
c = 5 cm a = 3,44 cm

9 ALAT = périmètre de la base x hauteur
ALAT = pbase x h ALAT = (5 x 5) x 1 ALAT = x 1 ALAT = 25 cm2 Abase : c’est l’aire d’un pentagone Abase = can ÷ 2 Abase = 5 x 3,44 x 5 ÷ 2 Abase = 43 cm2 ATotale = ALAT + 2 x Abase ATotale = x 43 ATotale = = 111 cm2

10 TEST DE SOLIDE Nommer une figure :
à partir d’une image, de son développement, ou d’autres indices (faces, sommets, arêtes…) Prisme à base… Pyramide à base… Cylindre Cube

11 TEST DE SOLIDE Appliquer la formule d’Euler : S + F – A = 2 Vous DEVEZ écrire la formule Savoir faire des conversion d’unités de mesure Exemples: cm2 vers mm2 km vers hm

12 TEST DE SOLIDE Maitriser le vocabulaire Aire de la base Aire latérale
Aire totale Apothème de la base Apothème de la pyramide Périmètre Nom des polygones selon le nombre de leurs côtés

13 TEST DE SOLIDE Mesures manquantes Les # 37 et 39b Vous DEVEZ écrire la formule BONUS Comme les #8, 9 et 10 2

14 1. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous.

15 1. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous.
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16 Pour chacun des solides suivants, écris ce que tu devras calculer… SANS faire de calcul.

17 Que vais-je devoir calculer?

18 Que vais-je devoir calculer?
Atot cube + ALAT_cyl – 2 x ABASE_cyl

19 Que vais-je devoir calculer?

20 Que vais-je devoir calculer?
ATOT_prisme + ALAT_cyl – 2 x ABASE_cyl

21 Que vais-je devoir calculer?

22 Que vais-je devoir calculer?
Atot gros cylindre + Alat petit cylindre – 2 x Abase petit cylindre

23 Que vais-je devoir calculer?

24 Que vais-je devoir calculer?
Atot gros prisme + Alat petit prisme – 2 x Abase petit prisme

25 Que vais-je devoir calculer?

26 Que vais-je devoir calculer?
Atot cylindre + Alat petit prisme – 2 x Abase petit prisme

27 Solide décomposable C A B

28 Solide décomposable C A B

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30

31 1. Calcule l’aire totale du solide ci-dessous.

32 1. Calcule l’aire du cube troué ci-dessous.

33 PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide
Calculer l’aire totale du cube Calculer l’aire latérale du cylindre Calculer l’aire des 2 bases « absentes » du cylindre Effectuer:

34 PLAN 0. Un cube et un cylindre. 1. Calculer l’aire totale du cube
Atot = 6 x c x c Atot = 6 x 2 x 2 Atot = 24 cm2 2. Calculer l’aire latérale du cylindre Alat = 2rh r = d÷2 Alat = 2  x 1 x 2 r = 2÷2 Alat = 12,57 cm2 r = 1

35 PLAN 3. Calculer l’aire des 2 bases « absentes » du cylindre
A2bases = 2 r2 A2bases = 2 12 A2bases = 6,28 cm2 4. Effectuer Atot= ,57 – 6,28 Alat = 30,29 cm2

36 2. À l’aide d’une perceuse munie d’une mèche de 8mm de diamètre et de 2,5 cm de long, on perce un trou perpendiculairement à la base d’une pièce de bois. Une fois le trou percé, on plonge la pièce dans du vernis. Détermine l’aire de la surface recouverte de vernis.

37 PLAN 0. Trouver les formes qui composent le solide
Calculer l’aire totale du cylindre Calculer l’aire latérale du cylindre (trou)formé par la mèche Doit-on calculer la/les bases du cylindre formé par la mèche? Effectuer: …

38 Quelle est l’aire totale de cette pièce sachant que la hauteur est de 20 cm et que l’arc de cercle mesure 4 cm?

39 PLAN

40 PLAN Alat = p x a /2 Alat = (0,85 x 4) x 1 / 2 Alat = 1,7
La base de la pyramide est un carré. Un carré est un losange. Ab = Dxd/2 Ab = c x c Ab = 1,2 x 1,2 /2 0,72 = c2 Ab = 0,72 0,85 = c

41 PLAN Petit cylindre Ab =  r Alat =  d h
Ab =  (1,2÷2)2 Alat =  x 1,2 x 0,6 Ab = 1,13 Alat = 2,26

42 PLAN Gros cylindre Ab =  r Alat =  d h
Ab =  (2÷2)2 Alat =  x 2 x 0,4 Ab = 3,14 Alat = 2,51

43 PLAN Atot = 1,7 + 2,26 + 2,51 + 2 x 3,14 – 1,13 + 1,13 – 0,72 Atot = 12,03 cm2 Atot = Alat pyr + Alat petit cyl+ Alat gros cyl + 2x Ab gros cyl – Ab petit cyl + Ab petit cyl - Ab pyr

44 PLAN 1 crampon: = 12,03 cm2 Donc 12,03mL ou 0,01203L 1crampon 0,01203L
83,13 crampons, donc 83 Le modèle de crampon ci-haut est fabriqué en acier et recouvert de chrome. Si 1 mL de chrome couvre 1 cm2, détermine le nombre de crampons que l’on pourra chromer avec 1 L de chrome.

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46 4. Complète les faces visibles du cube en inscrivant les bons symboles.

47 Conversion d’unité de surface
Kim Héritera Dimanche Matin De Cent Millions km2 hm2 dam2 m2 dm2 cm2 mm2 ÷ 100 x 100