PhM – Observatoire de Lyon –

PhM – Observatoire de Lyon – 2015-16
avec PhM – Observatoire de Lyon –

Identification des raies des éléments
Introduction L’Astrophysique qui étudie le ciel et tout ses objets, Lune, Soleil, planètes, aux plus lointains quasars, est principalment une science d’images. La contempler c’est bien, la mesurer pour savoir, c’est mieux. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur images La mesure de l’intensité lumineuse, par photométrie, spectroscopie donne beaucoup d’information : formes des objets températures grandeurs etc Mesures du triplet du magnésium (Mg) et doublet du sodium (Na) 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur images Toutes ses mesures demandent des repères et informations sur la méhode, les conditions de prises des images : étalonnage en longueurs d’onde pour les spectres échelles pour les grandeurs et distances lieu d’obsevation date de l’observation etc Il y a donc un travail de mesures et d’informations préalables pour connaître les résultats qui demandent une méthode de traitement et du savoir-faire. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur une image Image solaire Image prise le 23 avril 2013 vers 10h TC Filtre rouge H alpha 656,281 nm (rouge) Développement d’une spicule Quelle est la hauteur de cette spicule ? Lunette Lunt 80 mm, Observatoire de Lyon. La zone entourant la spicule a été plus fortement contastée pour mieux voir la structure 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur une image Quelle est la hauteur de cette spicule ? Les spicules sont des jets de gaz éphémères d'environ 500 km de diamètre s'élevant à grande vitesse à partir de la chromosphère (couche externe de gaz entourant le Soleil). La zone entourant la spicule a été plus fortement contastée pour mieux voir la structure 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur une image Quelle est la hauteur de cette spicule ? Comment faire ? Quelles méthodes ? Que connaît-on ? La zone entourant la spicule a été plus fortement contastée pour mieux voir la structure 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur une image Quelle est la hauteur de cette spicule ?
Mesurer sa hauteur en mm sur la feuille de papier, c’est facile avec son double-décimètre. Comme sur une carte de géographie, il faut connaître ce que représente 1 mm ou 1 cm sur notre image. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Mesures sur une image Pour connaître des dimensions sur l’image solaire, c’est comme une carte, il faut connaître son échelle. ou coefficient de proportionnalité. Il permet de passer - des dimensions de l’image (cm, mm) aux dimensions réelles (km…) et inversement. Dimension réelle ––––––––––––––––––– Dimension sur l’image C’est un problème de proportionnalité Les premières mesures seront faites pour trouver ce coefficient. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Question ?
Le Soleil est maintenant un objet bien mesuré. Sur cette image y a-t-il des dimensions connues ? Que connaît-on ? son rayon. Combien vaut-il ? km Alors quelle est l’échelle de notre image ? 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Rayon du Soleil sur l’image
Si l’image contenait le cercle du Soleil en entier, il suffirait de mesurer son diamètre. L’image présente seulement un arc de cercle et l’on ne sait où est le centre. Comment trouver ce cercle, placer son centre et mesurer son rayon ? 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Un peu de géométrie Il existe une procédure : Trouver un cercle passant par trois points. méthode basée sur la définition de la médiatrice d’un segment : tout point de la médiatrice d’un segment est à égale distance des extrémités de ce segment. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Un peu de géométrie cercle passant par trois points
à la règle et au compas 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Construction Avec le crayon, la règle et le compas, sur l’image. A Poser 3 points A, B et C sur l’arc de cercle bien au bord du Soleil : B B au centre de l’arc A vers l’extrémité gauche C vers l’extrémité droite C Tracer et marquer sur du noir, n’est pas facile. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Retournement A la pointe du compas, ou avec la mine pointue du crayon, perçer finement au centre des points repérés. Retourner la feuille et retracer les points. Les tracés et mesures se feront sur une image symétrique. A B C A B C 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Construction Avec le crayon, la règle et le compas, sur l’image. A Tracer les segments AB et BC. B Construire les médiatrices de AB et CD. Marquer leur intersection CS. rS C CS Tracer le cercle cS de centre CS et de rayon CSA qui doit passer par B et C. Mesurer le rayon du cercle. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Calcul de l’échelle L’échelle d’une carte est un problème de proportionalité : Rayon mm image RS Ech ? Soleil rS 1 Image Attention aux unités : Le produit en croix donne : Ech  rS = 1  RS En divisant les deux membres de l’équation par rS : Ech = RS / rS 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Echelle de l’image Hauteur de la spicule Mettre un point S en haut de la spicule. Tracer le segment CSS Placer le point I intesection du cercle cSet du segment CSC. Mesurer le segment ID : hspi. Calculer la hauteur Hspi de la spicule en kilomètres. Hspi = hspi  Ech Et maintenant que l’on a compris, on va le faire avec les facilités de Geogebra. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Travail avec Geogebra Ouvrir GeoGebra Sur le Soleil, l’unité de longueur utilisée sera le kilomètre. Sur l’image, ce sera le pixel. Créer les objets des données utilisées dans les calculs et dessins en écrivant dans la fenêtre de saisie : Rayon du Soleil : Rayon de la Terre : R_S = (RS) R_T = (RT) 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Insertion de l’image Insérer l’image à traiter avec l’échelle : 1 pixel = 1 unité GeoGebra - Choisir la fonction “Insertion d’image” - Cliquez vers l’endroit où sera placée l’image. - Dans la fenêtre répertoire qui s’ouvre, choisir le fichier image à insérer pour mesures. Votre fichier ou le fichier sol03.JPG - Appuyer sur la touche Esc pour sortir du mode “Insertion image”. - Zoomer en moins (molette de la souris) pour que l’image soit entièrement visible dans l’écran graphique. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Placement de l’image Après avoir inséré l’image, choisir « Propriétés » dans le menu en cliquant avec le bouton droit sur l’image Dans l’onglet « Position » donner les abscisses et ordonnées des deux coins de l’image : Coin 1, en bas à gauche (0,0) Coin 2, en bas à droite (largeur de l’image-1,0) 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Placement de l’image Fixer l’image - souris sur l’image, menu bouton droit enfoncé : Sauver avec un nom personnalisé. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Rayon du Soleil et échelle de l’image Pour avoir l’échelle de l’image, on va ajuster un cercle (cS) sur le bord du Soleil. La valeur du rayon de ce cercle (rS) avec celle du rayon réel du Soleil (RS) donnera l’échelle de l’image. (km / pixel) Pour ajuster un cercle sur le bord du Soleil, on se sert de la fonction : - Cercle passant par trois points 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Rayon du Soleil et échelle de l’image - Cercle passant par trois points Points que l’on prendra sur le bord à la limite photosphère – chromosphère, en pointant successivement 3 endroits du bord, ce qui construit le cercle (c). Touche Esc ou bouton pour sortir de la commande cercle. On renomme le cercle (c) en (cS). Ecriture d’indice avec souligné : cS s’écrit c_S. Remarque importante : - les 3 points créés sont ajustables. Il est possible de déplacer un point pour parfaire l’ajustement en le sélectionnant et le déplaçant au moyen de la souris, en tenant le bouton gauche appuyé. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Rayon du Soleil et échelle de l’image En extraire la position du centre : C_S = Centre[c_S] et la valeur du rayon (en pixels) r_S = Rayon[c_S] Calcul de l’échelle de l’image : km RS Ech ? Pixels rS Ech = R_S / r_S Remarque : cette valeur de l’échelle indique qu’il est impossible de distinguer deux détails moins éloignés de Ech km. Que représent cette distance sur Terre ? 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Rayon du Soleil et échelle de l’image Ech = R_S / r_S Remarque : cette valeur de l’échelle indique qu’il est impossible de distinguer deux détails moins éloignés de Ech km. Que représent cette distance sur Terre ? 1 pixel 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Hauteur de la spicule Pointer le haut de la spicule : point D. Tracer le segment de C_S à D sgt = Segment[C_S,D] Créer le point intersection I du segment et du cercle solaire I = Intersection[c_S, sgt] et calculer la dimension de la spicule en pixels. h_{spi} = longueur[segment[I,D]] Avec l’échelle Ech de l’image, calculer la hauteur en km de la spicule. km RS Ech h ? Pixels rS dspi H_{spi} = h_{spi} * Ech 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Dimension de la spicule et la Terre
Avec l’échelle Ech, calculer en pixels le rayon rT de la Terre sur l’image. km Ech RT Pixels 1 rT ?  r_T = R_T / Ech Tracer, avec I comme centre, un cercle de rayon rS c_T = Cercle[I, r_T] Calculer le nombre de diamètres terrestres contenus dans la hauteur de la spicule. ndt = floor(h_{spi} / (2 * r_T)) floor : fonction qui donne, d’une valeur décimale, l’entier juste inférieur (de l’anglais : plancher). 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Dimension de la spicule et la Terre Pour visualiser l’immensité de la spicule, au-dessus du point I, on empile des petits cercles Terre. Distance des centres des petits cercles au centre C_S du cercle Soleil : r_S + r_T r_S + 3 r_T r_S + 5 r_T, … rS 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Dimension de la spicule et la Terre Construction des centres des cercles : En utilisant les commandes de Geogebra Cercle et Intersection, tracer les centres de ces petits cercles. C_1 = Intersection[ sgt, Cercle[ C_S, (r_S + r_T) ] ] C_2 = Intersection[ sgt, Cercle[ C_S, (r_S + 3 * r_T) ] ] C_3 = Intersection[ sgt, Cercle[ C_S, (r_S + 5 * r_T) ] ] … Il reste à tracer les cercles : c_1 = Cercle[ C_1, r_T ] c_2 = Cercle[ C_2, r_T ] c_3 = Cercle[ C_3, r_T ] … Tout peut se faire en une Séquence avec création d’une Liste => 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Dimension de la spicule et de Terre
Séquence des petits cercles "Terre" : Grands cercles de centre CS et passant par Ck . sqc = Séquence[ Cercle[ Intersection[ Cercle[C_S, r_S + (2 k+1) r_T] , sgt ] , r_T] ,k, 1, ndt] Indice et variations Intersections segment ID et grands cercles Petits cercles Terre Sauver. 10/12/2016 Identification des raies des éléments 

Fin 10/12/2016 Identification des raies des éléments

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