Outils de Recherche Opérationnelle en Génie MTH 6414A

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1 Outils de Recherche Opérationnelle en Génie MTH 6414A
Analyse de sensiblité

2 Exemples d’analyse de sensibilité
Lorsque la solution de base optimale du problème de PL est analysée pour répondre aux questions relatives auxchangements dans sa formulation, l’étude porte le nom d’ « analyse de sensibilité ». On appelle « postoptimisation » l’ensemble des techniques permettant d’obtenir l’optimum du problème de PL lorsque certaines données ont subi des modifications.

3 Problème d’horaire de personnel
Chaque travailleur reçoit $300 par semaine pour un horaire régulier, avec $25 de supplément pour le samedi et $35 de supplément pour le dimanche. Chaque travailleur a un horaire de 5 jours consécutifs de travail avec deux jours consécutifs de congé. JOUR Lundi Mardi Mer. Jeudi Ven. Sam. Dim. Requis 20 13 10 12 15 18

4 Choisir le bon modèle Regardons l’ensemble des horaires possibles…
1er jour $$$ Lundi Mardi Mer. Jeudi Ven. Sam. Dim 300 325 Mercredi 360 Vendredi Samedi Dimanche 335

5 Le modèle Minimiser 300 XLUN XMAR +360 XMER +360 XJEU XVEN XSAM +335 XDIM Sujet à: lun) XLUN XJEU+ XVEN+ XSAM+ XDIM >= 20 mar) XLUN+ XMAR XVEN+ XSAM+ XDIM >= 13 mer) XLUN+ XMAR+ XMER XSAM+ XDIM >= 10 jeu) XLUN+ XMAR+ XMER+ XJEU XDIM >= 12 ven) XLUN+ XMAR+ XMER+ XJEU+ X >= 16 sam) XMAR+ XMER+ XJEU+ XVEN+ XSAM >= 18 dim) XMER+ XJEU+ XVEN+ XSAM+ XDIM >= 20

6 La solution La valeur de l’objecteif: 7750.000
Variable Valeur Coût Réduit XLUN XMAR XMER XJEU XVEN XSAM XDIM Contraintes Écart Duales LUN) MAR) MER) JEU) VEN) SAM) DIM) NO. ITERATIONS= Q: combien il nous en couterait d’utiliser un horaire commençant un mardi ? Si on peut retirer un employé pour un jour de la semaine… quand ?combien on sauverait ? Pourrait-on en enlever 2 ce jour ? Est-ce que ce problème à plus d’une solution optimale ?

7 Analyse des limites Limites pour lesquelles la base reste la même:
Limites sur les coefficients de l’objectifs: Var coef actuel Aug pos Dim pos. XLUN XMAR INFINITY XMER XJEU XVEN XSAM XDIM Limites sur les termes de droite Contr. val actuel Aug pos Dim pos. LUN) MAR) MER) JEU) INFINITY VEN) SAM) DIM)