Laboratoire d’accueil :

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1 Laboratoire d’accueil :
Analyse et Optimisation du Comportement Dynamique des Systèmes Robotisés Sébastien Briot Laboratoire d’accueil : IRCCyN (UMR-CNRS 6597) Equipe : Méthodes de Conception en Mécanique

2 Plan de l’Exposé Modélisation Dynamique des Robots Parallèles
Étude Dynamique des Singularités des Robots Parallèles Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs Conclusion Sébastien Briot

3 Plan de l’Exposé Modélisation Dynamique des Robots Parallèles
Étude Dynamique des Singularités des Robots Parallèles Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs Conclusion Sébastien Briot

4 Les Robots Parallèles [Khalil & Ibrahim 2006]
Modélisation Dynamique des Robots Parallèles 1/3 Les Robots Parallèles [Khalil & Ibrahim 2006] Mécanismes à chaînes fermées Composés d’articulations actives et passives Fort couplage cinématique => Modèles dynamiques complexes Considérer la plate-forme + chaque jambe comme un mécanisme sériel Plate-forme Jambe i MGD MGD MGI MGI MCD MCD MCI MCI Sébastien Briot

5 Principe de la Modélisation Dynamique
Modélisation Dynamique des Robots Parallèles 2/3 Principe de la Modélisation Dynamique Dynamique de la plate-forme / Equation de Newton-Euler (variables cartésiennes) Dynamique des jambes (variables articulaires) MDI Sébastien Briot

6 Modèle Dynamique Direct
Modélisation Dynamique des Robots Parallèles 3/3 Modèle Dynamique Direct MDD Sébastien Briot

7 Plan de l’Exposé Modélisation Dynamique des Robots Parallèles
Étude Dynamique des Singularités des Robots Parallèles Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs Conclusion Sébastien Briot

8 L’Etude des Singularités
Étude des Singularités des Robots Parallèles 1/8 L’Etude des Singularités Cinématique : singularités définies à partir de la dégénérescence de la matrice Jacobienne Dérivation des équations de fermeture Singularité de Type 1 : det(B) = 0 (perte d’un ou plusieurs ddl) Singularité de Type 2 : det(A) = 0 (gain d’un ou plusieurs ddl) Singularité de Type 3 : det(B) = det(A) = 0 Cinétostatique : relation entre efforts entrée/sortie Singularité de Type 2, det(A) = 0 => t tend vers l’infini (blocage) Dynamique : expérimentalement, on peut traverser les singularités Définition de la condition de passage à travers les singularités de Type 2 Sébastien Briot

9 Définition de la Condition de Passage (1)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 2/8 Définition de la Condition de Passage (1) Expérimentalement, on peut traverser les singularités de Type 2 Étude des équations de Lagrange avec multiplicateurs (condition générale) Si det(A) = 0, alors les colonnes de A sont dépendantes linéairement : Ri définit la direction des efforts appliqués sur la plate-forme par les chaînes cinématiques Sébastien Briot

10 Définition de la Condition de Passage (2)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 3/8 Définition de la Condition de Passage (2) Par définition ts = [a1, a2, …, a6]T est le torseur cinématique réciproque à Ri Dans les équations précédentes, on a vu que : En singularité de Type 2, on peut écrire : Passage si ts est orthogonal à R0Wp Condition générale applicable à tous les manipulateurs parallèles Sébastien Briot

11 Application Application au PAMINSA (PArallel Manipulator of the INSA)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 4/8 Application Application au PAMINSA (PArallel Manipulator of the INSA) PAMINSA : manipulateur découplé à 4 ddl prévu pour porter de lourdes charges Avantages : Loi entrée/sortie linéaire Augmentation de la précision Utilisation de moteurs de faible puissance Condition pour traverser : Sébastien Briot

12 Validation Expérimentale (1)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 5/8 Validation Expérimentale (1) Cas 1 : Paramètres dynamiques non optimisés Sébastien Briot

13 Validation Expérimentale (2)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 6/8 Validation Expérimentale (2) Sébastien Briot

14 Validation Expérimentale (3)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 7/8 Validation Expérimentale (3) Cas 2 : Paramètres dynamiques optimisés Sébastien Briot

15 Validation Expérimentale (4)
Étude des Singularités des Robots Parallèles 8/8 Validation Expérimentale (4) Sébastien Briot

16 Plan de l’Exposé Modélisation Dynamique des Robots Parallèles
Étude Dynamique des Singularités des Robots Parallèles Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs Conclusion Sébastien Briot

17 Equilibrage Dynamique Complet
Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs 1/6 Equilibrage Dynamique Complet Définition : Annulation des efforts transmis par le système en mouvement sur le bâti (diminution du bruit et des vibrations) Bien maîtrisé pour les systèmes à 1 ddl, mais pas pour les mécanismes plus complexes Annulation des forces : redistribution optimale des masses en mouvement Annulation des couples (ex : 3-RRR) Utilisation de contre-rotation (jeux dans les engrenages) Utilisation de mécanismes additionnels (augmentation du nombre d’éléments) Optimisation des trajectoires Sébastien Briot

18 Optimisation des Trajectoires
Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs 2/6 Optimisation des Trajectoires Peu de travaux Difficiles à appliquer Sébastien Briot

19 Utilisations de Poignets Sériels
Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs 3/6 Utilisations de Poignets Sériels 1er exemple : robot SCARA Efforts transmis au bâti (ADAMS) (b) Force along y-axis. (c) Force along z-axis. (a) Force along x-axis. (d) Moment around x-axis. (e) Moment around y-axis. (f) Moment around z-axis. Sébastien Briot

20 Annulation du Moment Dynamique
Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs 4/6 Annulation du Moment Dynamique Moment dynamique Optimisation de la trajectoire (f) Moment around z-axis. Sébastien Briot

21 Manipulateurs à 6 Degrés de Liberté
Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs 5/6 Manipulateurs à 6 Degrés de Liberté Trouver y(t), f(t) et q(t) qui annulent les moments dynamiques Moment cinétique H de la structure (M = dH/dt) Pour l’annulation du moment dynamique, on désire : H = Cte Si H = 0, alors On peut démontrer que Donc, pour annuler le moment dynamique Sébastien Briot

22 Equilibrage Dynamique Complet
Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs 6/6 Equilibrage Dynamique Complet Annulation des forces dynamiques (contrepoids) Augmentation du moment dynamique (facteur 1.3) Calcul de la trajectoire optimale Annulation du moment dynamique Sébastien Briot

23 Plan de l’Exposé Modélisation Dynamique des Robots Parallèles
Étude Dynamique des Singularités des Robots Parallèles Equilibrage Dynamique Complet des Manipulateurs Conclusion Sébastien Briot

24 Conclusion Résumé des travaux présentés :
1/1 Conclusion Résumé des travaux présentés : Modélisation dynamique des manipulateurs parallèles Etude dynamique des singularités des manipulateurs parallèles Équilibrage dynamique des systèmes robotisés Autres activités de recherche : Conception de mécanismes parallèles découplés (PAMINSA, Pantoptéron) Etude des singularités en cinématique et cinétostatique Travaux futurs : Conception de mécanismes découplés (pick-and-place) Équilibrage et découplage dynamiques Flexibilité des mécanismes Singularités en dynamique Sébastien Briot

25 MERCI POUR VOTRE ATTENTION !
Sébastien Briot Irccyn 1 rue de la Noë BP 92101 44321 Nantes Cedex 03 Sébastien Briot