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Reprise du cours ( ) Séance « questions/réponses » :

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Présentation au sujet: "Reprise du cours ( ) Séance « questions/réponses » :"— Transcription de la présentation:

1 Reprise du cours (11-05-2017) Séance « questions/réponses » :
Date et local fixés (voir votre horaire) À priori, ultimes « réglages » Ne pas attendre la dernière minutes si problèmes Aujourd’hui : Tableau à double entrée (fin) Chapitre 1. Conclusions Chapitre 2 (rapidos) ? Chapitre 3 : début (moyenne)

2 Reprise du cours (11-05-2017) Séance « questions/réponses » :
Date et local fixés (voir votre horaire) À priori, ultimes « réglages » Ne pas attendre la dernière minutes si problèmes Aujourd’hui : Tableau à double entrée (fin) Chapitre 1. Conclusions Chapitre 2 (rapidos) ? Chapitre 3 : début (moyenne)

3 Reprise du cours (11-05-2017) Tableau à double entrée : effectif
Caractéristiques par rapport à la distribution simple : deux variables utilisées pour classer les individus (et pas une) sexe : p variant de 1 à 2 (P) statut matrimonial : q variant de 1 à 4 (Q) Une incohérence dans les données ? Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11

4 Reprise du cours (11-05-2017) Tableau à double entrée : effectif
Caractéristiques par rapport à la distribution simple : deux variables utilisées pour classer les individus (et pas une) sexe : p variant de 1 à 2 (P) statut matrimonial : q variant de 1 à 4 (Q) Une incohérence dans les données ? Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11

5 Reprise du cours (11-05-2017) Tableau à double entrée : effectif
Différence par rapport à la distribution simple : deux variables utilisées pour classer les individus (et pas une) sexe : p variant de 1 à 2 (P) statut matrimonial : q variant de 1 à 4 (Q) Une incohérence dans les données ? Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11

6 Reprise du cours (11-05-2017) Tableau à double entrée : effectif
Différence par rapport à la distribution simple : deux variables utilisées pour classer les individus (et pas une) sexe : p variant de 1 à 2 (P) statut matrimonial : q variant de 1 à 4 (Q) Une incohérence dans les données ? Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11

7 Reprise du cours (11-05-2017) Tableau à double entrée : effectif
Différence par rapport à la distribution simple : deux variables utilisées pour classer les individus (et pas une) sexe : p variant de 1 à 2 (P) statut matrimonial : q variant de 1 à 4 (Q) Une incohérence dans les données ? Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11

8 Reprise du cours (11-05-2017) Tableau à double entrée : effectif
Différence par rapport à la distribution simple : deux variables utilisées pour classer les individus (et pas une) sexe : p variant de 1 à 2 (P) statut matrimonial : q variant de 1 à 4 (Q) Une incohérence dans les données ? Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11

9 Reprise du cours ( ) Tableau à double entrée : effectif (nombre d’« i » » qui…) Tableau à double entrée : notations Exercice 4 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) n11 n12 n13 n14 n1● Femme (p = 2) n21 n22 n23 n24 n2● n●1 n●2 n●3 n●4 n●●

10 Reprise du cours ( ) Tableau à double entrée : effectif (nombre d’« i » » qui…) Tableau à double entrée : notations (npq) Exercice 4 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) n11 n12 n13 n14 n1● Femme (p = 2) n21 n22 n23 n24 n2● n●1 n●2 n●3 n●4 n●●

11 Reprise du cours ( ) Tableau à double entrée : effectif (nombre d’« i » » qui…) Tableau à double entrée : notations (npq) Exercice 4 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) n11 n12 n13 n14 n1● Femme (p = 2) n21 n22 n23 n24 n2● n●1 n●2 n●3 n●4 n●●

12 Reprise du cours ( ) Tableau à double entrée : effectif (nombre d’« i » » qui…) Tableau à double entrée : notations (npq) Exercice 4 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) 2 1 4 Femme (p = 2) 7 6 11 Statut matrimonial Sexe Célibataire (q = 1) Cohabi. (q = 2) Marié(e) (q = 3) Divorcé(e) (q = 4) Total Homme (p = 1) n11 n12 n13 n14 n1● Femme (p = 2) n21 n22 n23 n24 n2● n●1 n●2 n●3 n●4 n●●

13 Reprise du cours ( ) « Distribution » ou « Tableau des effectif et des fréquences » Les formules Exercice 4

14 Reprise du cours ( ) « Distribution » ou « Tableau des effectif et des fréquences » Les formules Exercice 4

15 Reprise du cours ( ) « Distribution » ou « Tableau des effectif et des fréquences » Les formules Exercice 4

16 Les distributions en classes
Exercices 1, 2 et 3 : remplir rapidement les colonnes « fréquence (simple) » ou « fp » « fréquence cumulée » ou « Fk » correction dans minutes Exercice 4 (type de question souvent posé) Exercice 5 (idem) Exercice 6 (sur données réelles) Exercice 7 (idem) Exercice 8 (idem) : calculs déjà faits  commentaires Rappel des formules :

17 Chapitre 1 Généralités sur les données

18 Reprise du cours ( ) Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : trop de données  en prendre possession Préliminaires : Sur qui ? de qui/quoi connait-on la caractéristique à analyser ? notation : « i », « n » avec i pouvant varier de 1 à n Sur quoi ? la caractéristique que l’on veut analyser ? la variable X (si une seule) avec « xi » types de variables : qualitatives : état civil ou sexe quantitatives discrètes : descendance ou nombre de visites médic. quantitatives continues : âge ou poids ou revenus

19 Reprise du cours ( ) Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : trop de données  en prendre possession Préliminaires : Sur qui ? de qui/quoi connait-on la caractéristique à analyser ? notation : « i », « n » avec i pouvant varier de 1 à n Sur quoi ? la caractéristique que l’on veut analyser ? la variable X (si une seule) avec « xi » types de variables : qualitatives : état civil ou sexe quantitatives discrètes : descendance ou nombre de visites médic. quantitatives continues : âge ou poids ou revenus

20 Reprise du cours ( ) Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : trop de données  en prendre possession Préliminaires : Sur qui ? de qui/quoi connait-on la caractéristique à analyser ? notation : « i » et « n », avec i pouvant varier de 1 à n Sur quoi ? la caractéristique que l’on veut analyser ? la variable X (si une seule) avec « xi » = valeur de X pour i types de variables : qualitatives : état civil ou sexe quantitatives discrètes : descendance ou nombre de visites médic. quantitatives continues : âge ou poids ou revenus

21 Reprise du cours ( ) Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : trop de données  en prendre possession Préliminaires : Sur qui ? de qui/quoi connait-on la caractéristique à analyser ? notation : « i » et « n », avec i pouvant varier de 1 à n Sur quoi ? la caractéristique que l’on veut analyser ? la variable X (si une seule) avec « xi » = valeur de X pour i types de variables : qualitatives : état civil ou sexe quantitatives discrètes : descendance ou nombre de visites médic. quantitatives continues : âge ou poids ou revenus

22 Reprise du cours ( ) Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : trop de données  en prendre possession Préliminaires : Sur qui ? de qui/quoi connait-on la caractéristique à analyser ? notation : « i » et « n », avec i pouvant varier de 1 à n Sur quoi ? la caractéristique que l’on veut analyser ? la variable X (si une seule) avec « xi » = valeur de X pour i types de variables : qualitatives : état civil ou sexe quantitatives discrètes : descendance ou nombre de visites médic. quantitatives continues : âge ou poids ou revenus

23 Reprise du cours ( ) Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : trop de données  en prendre possession Préliminaires : Sur qui ? de qui/quoi connait-on la caractéristique à analyser ? notation : « i » et « n », avec i pouvant varier de 1 à n Sur quoi ? la caractéristique que l’on veut analyser ? la variable X (si une seule) avec « xi » = valeur de X pour i types de variables : qualitatives : état civil ou sexe quantitatives discrètes : descendance ou nombre de visites médic. quantitatives continues : âge ou poids ou revenus

24 Reprise du cours ( ) Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500

25 Distribution selon les valeurs
Reprise du cours ( ) Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500 Distribution selon les valeurs p xp np 1 1.100 2 1.600 3 1.800 4 2.000 5 2.500 6 2.800 7 2.950 8 3.100 9 3.500 Tot. 11

26 Distribution selon les valeurs Distribution en classes
Reprise du cours ( ) Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500 Distribution selon les valeurs p xp np 1 1.100 2 1.600 3 1.800 4 2.000 5 2.500 6 2.800 7 2.950 8 3.100 9 3.500 Tot. 11 Distribution en classes p/k Classes np 1 1.000 −< 2.000 5 2 2.000 −< 3.000 4 3 3.000 −< 4.000 Tot. SO 11

27 Cette notation est considérée comme acquise !
Reprise du cours ( ) Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Cette notation est considérée comme acquise !

28 Cette notation est considérée comme acquise !
Reprise du cours ( ) Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Cette notation est considérée comme acquise !

29 Cette notation est considérée comme acquise !
Reprise du cours ( ) Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Cette notation est considérée comme acquise !

30 Cette notation est considérée comme acquise !
Reprise du cours ( ) Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Cette notation est considérée comme acquise !

31 Cette notation est considérée comme acquise !
Reprise du cours ( ) Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Cette notation est considérée comme acquise !

32 Chapitre 1 Généralités sur les données
PowerPoint revu et modifié récemment

33 Chapitre 1 Généralités sur les données
Le chapitre 5 est terminé. Dans le chapitre 1, on ne parle plus : de la marge ; de la fourchette !

34 Chapitre 1. Généralités sur les données
Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : « prendre possession des données » souvent : noyés par le nombre des données : comparaison des revenus dans les 3 Régions belges l’âge des chômeurs dans les 3 Régions belges la réussite des étudiant(e)s de 1re année dans le supérieur  méthodes pour commencer : à s’y retrouver à faire parler les données

35 Chapitre 1. Généralités sur les données
Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : « prendre possession des données » souvent : noyés par le nombre des données : comparaison des revenus dans les 3 Régions belges l’âge des chômeurs dans les 3 Régions belges la réussite des étudiant(e)s de 1re année dans le supérieur  méthodes pour commencer : à s’y retrouver à faire parler les données

36 Chapitre 1. Généralités sur les données
Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : « prendre possession des données » souvent : noyés par le nombre des données : comparaison des revenus dans les 3 Régions belges l’âge des chômeurs dans les 3 Régions belges la réussite des étudiant(e)s de 1re année dans le supérieur  méthodes pour commencer : à s’y retrouver à faire parler les données

37 Chapitre 1. Généralités sur les données
Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : « prendre possession des données » souvent : noyés par le nombre des données : comparaison des revenus dans les 3 Régions belges l’âge des chômeurs dans les 3 Régions belges la réussite des étudiant(e)s de 1re année dans le supérieur  méthodes pour commencer : à s’y retrouver à faire parler les données

38 Chapitre 1. Généralités sur les données
Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : « prendre possession des données » souvent : noyés par le nombre des données : comparaison des revenus dans les 3 Régions belges l’âge des chômeurs dans les 3 Régions belges la réussite des étudiant(e)s de 1re année dans le supérieur  méthodes pour commencer : à s’y retrouver à faire « parler les données »

39 Chapitre 1. Généralités sur les données
Si analyse de données quantitatives (toujours le cas dans cette AA) 1er objectif : « prendre possession des données » souvent : noyés par le nombre des données : comparaison des revenus dans les 3 Régions belges l’âge des chômeurs dans les 3 Régions belges la réussite des étudiant(e)s de 1re année dans le supérieur  méthodes pour commencer : à s’y retrouver à faire « parler les données » aujourd’hui : blabla (ou bla-bla) introductif déjà un exercice, j’espère

40 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Thème traité (avec d’autres en plus) : état nutritionnel de la population d’un pays de 11 habitants tableau 1.1, la variable RJC (Ration Journalière en (grandes) Calories) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

41 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Thème traité (avec d’autres en plus) : état nutritionnel de la population d’un pays de 11 habitants tableau 1.1, la variable RJC (Ration Journalière en (grandes) Calories) problème simple : pourquoi simple ? population seulement 11 individus avantage : on n’est pas noyé par la masse des données inconvénient (mais généralisation aisée) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

42 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Thème traité (avec d’autres en plus) : état nutritionnel de la population d’un pays de 11 habitants tableau 1.1, la variable RJC (Ration Journalière en (grandes) Calories) problème simple : pourquoi simple ? population seulement 11 individus avantage : on n’est pas noyé par la masse des données inconvénient (mais généralisation aisée) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

43 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Thème traité (avec d’autres en plus) : état nutritionnel de la population d’un pays de 11 habitants tableau 1.1, la variable RJC (Ration Journalière en (grandes) Calories) problème simple : pourquoi simple ? population seulement 11 individus avantage : on n’est pas noyé par la masse des données inconvénient (mais généralisation aisée) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

44 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Thème traité (avec d’autres en plus) : état nutritionnel de la population d’un pays de 11 habitants tableau 1.1, la variable RJC (Ration Journalière en (grandes) Calories) problème simple : pourquoi simple ? population seulement 11 individus avantage : on n’est pas noyé par la masse des données inconvénient : méthodes pas indispensables (mais généralisation aisée) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

45 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Thème traité (avec d’autres en plus) Tableau de données initiales (début du tableau 1.1, p. 2) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Pas seulement RJC, mais aussi d’autres caractéristiques des individus En rapport ou pas avec l’état nutritionnel !

46 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » État nutritionnel dans un pays Avant toute chose, 2 éléments à identifier (pourquoi ?) pourquoi ? éviter des erreurs grossières en confondant ces 2 éléments ex. : l’âge moyen des jeunes de 0 à 15 ans = 2 questions correspondant aux 2 éléments sur qui porte l’étude ? sur quoi porte l’étude ?

47 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » État nutritionnel dans un pays Avant tout, 2 éléments à identifier pourquoi ? éviter des erreurs grossières en confondant ces 2 éléments ex. : l’âge moyen des jeunes de 0 à 15 ans = 2 questions correspondant aux 2 éléments sur qui porte l’étude ? sur quoi porte l’étude ?

48 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » État nutritionnel dans un pays Avant tout, 2 éléments à identifier pourquoi ? éviter des erreurs grossières en confondant ces 2 éléments ex. à l’examen : l’âge moyen des jeunes de 0 à 15 ans = 2 questions correspondant aux 2 éléments sur qui porte l’étude ? sur quoi porte l’étude ?

49 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » État nutritionnel dans un pays Avant tout, 2 éléments à identifier pourquoi ? éviter des erreurs grossières en confondant ces 2 éléments ex. à l’examen : l’âge moyen des jeunes de 0 à 15 ans = 2 questions correspondant aux 2 éléments sur qui porte l’étude ? sur quoi porte l’étude ?

50 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » État nutritionnel dans un pays Avant tout, 2 éléments à identifier pourquoi ? éviter des erreurs grossières en confondant ces 2 éléments ex. à l’examen : l’âge moyen des jeunes de 0 à 15 ans = 2 questions correspondant aux 2 éléments sur qui porte l’étude ? sur quoi porte l’étude ?

51 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse de qui/de quoi connait-on une caractéristique ? à qui a-t-on posé des questions ? qui a répondu aux questions ? Souplesse & imagination : taille des enfants à la naissance = les « INDIVIDUS » ou « unités » SOUS OBSERVATION dans l’exemple : les 11 habitants du pays

52 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus, soit 11 i peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

53 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : souvent , parfois  les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus, soit 11 i peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

54 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus, soit 11 i peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

55 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus, soit 11 i peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

56 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus observés, soit 11 i peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs. Attention à « n » : ° dans chapitre 5 = taille de l’échantillon ° dans chapitre 1 = l’ensemble des « i » auxquels on s’intéresse. Parfois la même chose, parfois pas ! Essayons de ne pas dire ici : « n » = « taille de l’échantillon » !

57 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus observés, soit 11 i peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

58 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus observés, soit 11 « i » peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

59 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? les personnes/choses au SUJET desquelles l’étude s’intéresse dans l’exemple : les 11 habitants du pays désignation/notation mathématique : les individus 1, 2, 3… i … 10, 11 (parfois a, b, c…) « i » désigne un individu parmi les 11 « n » = le nombre total d’individus observés, soit 11 « i » peut donc varier de 1 à 11 population sous observation =  population de référence  ensemble des unités sous obs.  ensemble des « i » sous obs.

60 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL = le phénomène étudié choix d’une VARIABLE pour analyser le phénomène étudié « variable » = CARACTÈRE mesurable pour les « i » bon révélateur du phénomène étudié mesurable (classiquement ou répartition en catégories) quelle question posée aux « i » à propos de l’état nutritionnel ? RJC dans notre exemple RJC = la variable pour analyser l’état nutritionnel (on peut mieux faire)

61 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemple : pour l’individu 5, RJC vaut C/J ○ pour 11, 1.100 X5 = C/J ○ X11 = C/J

62 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemple : pour l’individu 5, RJC vaut C/J ○ pour 11, 1.100 X5 = C/J ○ X11 = C/J

63 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemples (tableau 1.1) : pour l’individu 5, RJC vaut C/J ○ pour 11, 1.100 X5 = C/J ○ X11 = C/J

64 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemples (tableau 1.1) : pour l’individu 5, RJC vaut C/J ○ pour 11, 1.100 X5 = C/J ○ X11 = C/J

65 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemples (tableau 1.1) : pour l’individu 5, RJC vaut C/J ○ pour 11, 1.100 X5 = C/J ○ X11 = C/J

66 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemples (tableau 1.1) : pour l’individu 3, RJC vaut C/J ○ pour 11, 1.100 x3 = C/J ○ X11 = C/J Individu i RJC X 1 2.000 2 2.500 3 1.800

67 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude ? (Fini) Sur quoi porte l’étude ? dans l’exemple, sur l’ÉTAT NUTRITIONNEL choix d’une VARIABLE pour analyser le f désignation/notation (si une seule variable) « X » = la variable (MAJUSCULE) « xi » = la valeur de X pour i (minuscule) exemples (tableau 1.1) : pour l’individu 3, RJC vaut C/J x3 = C/J : « x indice 3 » ou «  x3  » = C/J Individu i RJC X 1 2.000 2 2.500 3 1.800

68 Chapitre 1. Généralités sur les données
Thème = l’état nutritionnel de la population d’un pays 2e ex. = la taille des étudiant(e)s de l’ISFSC un individu sous observation = un(e) étudiant(e) inscrit(e) à l’ISFSC un « i » sous observation la pop. sous observation = l’ensemble des étudiant(e)s de l’ISFSC si 903 inscrit(e)s, n = 903 la variable = X = la taille la valeur de la variable pour l’étudiant(e) 231 : x231 = 1,65 mètre

69 Chapitre 1. Généralités sur les données
Thème = l’état nutritionnel de la population d’un pays 2e ex. = la taille des étudiant(e)s de l’ISFSC 3e ex. = la couleur des voitures vendues en Belgique en 2012 une unité sous observation = une voiture vendue en Belgique en 2012 à un « i », on ne peut poser de question  imagination ! la pop. sous observation = l’ensemble des voitures vendues en Belgique en 2012 la variable = X = la couleur la valeur de X pour la 1.106e voiture : x1.106 = rouge

70 Chapitre 1. Généralités sur les données
Sur qui porte l’étude (bref retour) ? Attention : en prenant l’exemple de la couleur des voitures un « individu » : pas nécessairement un être humain une « pop. statistique » : pas nécessairement une pop. humaine  Souplesse et imagination!

71 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Que vaut : x2 ? C/J a3 ? 20 ans s1 ? 1 = sexe masculin y1 ? 0,8, soit 0,8* = CFA Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

72 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

73 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

74 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

75 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

76 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Que vaut : x2 ? C/J a3 ? 20 ans s1 ? 1 = sexe masculin y1 ? 0,8, soit 0,8* = CFA Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

77 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Que vaut : x2 ? C/J a3 ? 20 ans s1 ? 1 = sexe masculin y1 ? 0,8, soit 0,8* = CFA Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

78 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Que vaut : x2 ? C/J a3 ? 20 ans s1 ? 1 = sexe masculin y1 ? 0,8, soit 0,8* = CFA Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

79 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 (p. 2, extrait : seulement les 3 premiers individus) Que vaut : x2 ? C/J a3 ? 20 ans s1 ? 1 = sexe masculin y1 ? 0, (soit 0,8* CFA = CFA) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Cette façon d’exprimer les données est considérée comme acquise !

80 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

81 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

82 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Exemple : sens mathématique ou pas de calculer une moyenne ?

83 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

84 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

85 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Autre système de codes pour le sexe : ° « 1 » pour « femme » et « 2 » pour « homme » ° si indiqué quelque part, les données restent lisibles !

86 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 État civil : sens mathématique ou pas de calculer une moyenne ?

87 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

88 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : ex. âge nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Âge : sens mathématique ou pas de calculer une moyenne ?

89 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous-catégories : discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

90 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous-catégories : discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) (implicitement) continue : bcp de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

91 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous-catégories : discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) continues : beaucoup de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Pas de limite précise entre « peu » et « beaucoup » ! Attention quand on arrondit (poids) ou tronque (âge)

92 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous catégories : discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) continues : beaucoup de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 On devrait écrire « (implicitement) continues », mais on écrira simplement « continues »

93 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables sur le plan mathématique (pp. 2-4) Pourquoi les distinguer ? Pour éviter des calculs vides de sens ! Variables qualitatives : nombres = codes arbitraires, sans valeur numérique : interchangeables exemples : sexe et état civil Variables quantitatives : nombres = valeurs numériques (42 ans = 3 ans de moins que 45) deux sous-catégories : discrètes : peu de valeurs ≠ possibles (descendance et VM) continues : beaucoup de valeurs ≠ possibles (les autres) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

94 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 2 questions pour identifier le type de la variable Variable du type sexe ou état civil ? Oui  variable QUALITATIVE (exemples dans le tableau) Non  variable QUANTITATIVE (exemples dans le tableau) Variable du genre descendance ou visite(s) médicale(s) ? Oui  variable DISCRÈTE (exemples dans le tableau) Non  variable (implicitement) CONTINUE (exemples dans le tableau) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Présentation simplifiée par rapport au syllabus !

95 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 2 questions pour identifier le type de la variable Variable du type sexe ou état civil ? Oui  variable QUALITATIVE (exemples dans le tableau) Non  variable QUANTITATIVE (exemples dans le tableau) Variable du genre descendance ou visite(s) médicale(s) ? Oui  variable DISCRÈTE (exemples dans le tableau) Non  variable (implicitement) CONTINUE (exemples dans le tableau) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Présentation simplifiée par rapport au syllabus !

96 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 2 questions pour identifier le type de la variable Variable du type sexe ou état civil ? Oui  variable QUALITATIVE (exemples dans le tableau) Non  variable QUANTITATIVE (exemples dans le tableau) Variable du genre descendance ou visite(s) médicale(s) ? Oui  variable DISCRÈTE (exemples dans le tableau) Non  variable (implicitement) CONTINUE (exemples dans le tableau) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Présentation simplifiée par rapport au syllabus !

97 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 2 questions pour identifier le type de la variable Variable du type sexe ou état civil ? Oui  variable QUALITATIVE (exemples dans le tableau) Non  variable QUANTITATIVE (exemples dans le tableau) Variable du genre descendance ou visite(s) médicale(s) ? Oui  variable DISCRÈTE (exemples dans le tableau) Non  variable (implicitement) CONTINUE (exemples dans le tableau) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Si « oui », pas nécessaire d’aller plus loin ! Si « non », question suivante. Présentation simplifiée par rapport au syllabus !

98 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 2 questions pour identifier le type de la variable Variable du type sexe ou état civil ? Oui  variable QUALITATIVE (exemples dans le tableau) Non  variable QUANTITATIVE (exemples dans le tableau) Si non, variable du type descendance ou visite(s) médicale(s) ? Oui  variable DISCRÈTE (exemples dans le tableau) Non  variable CONTINUE (exemples dans le tableau) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Présentation simplifiée par rapport au syllabus !

99 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables (pp. 2-4) Tableau 1.1 2 questions pour identifier le type de la variable Variable du type sexe ou état civil ? Oui  variable QUALITATIVE (exemples dans le tableau) Non  variable QUANTITATIVE (exemples dans le tableau) Si non, variable du type descendance ou visite(s) médicale(s) ? Oui  variable DISCRÈTE (exemples dans le tableau) Non  variable CONTINUE (exemples dans le tableau) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4 Présentation simplifiée par rapport au syllabus !

100 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables : résumé 3 types de variable : QUALITATIVE (nationalité, couleur des voitures…) QUANTITATIVE DISCRÈTE (descendance…) QUANTITATIVE (implicitement) CONTINUE (âge, revenus…) Nomenclatures plus diversifiées avec notamment les var. ordinales Pas pour nous

101 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables : résumé 3 types de variable : QUALITATIVE (sexe, nationalité, couleur des voitures…) QUANTITATIVE DISCRÈTE (descendance…) QUANTITATIVE CONTINUE (âge, revenus…) Nomenclatures plus diversifiées avec notamment les var. ordinales Pas pour nous

102 Chapitre 1. Généralités sur les données
Les types de variables : résumé 3 types de variable : QUALITATIVE (sexe, nationalité, couleur des voitures…) QUANTITATIVE DISCRÈTE (descendance…) QUANTITATIVE CONTINUE (âge, revenus…) Nomenclatures plus diversifiées avec, par ex., les var. ordinales Pas pour nous !

103 Chapitre 1. Généralités sur les données
Observations ou données brutes (p. 4) Tableau 1.1 Valeurs telles que collectées sur le terrain = réponses telles qu’entendues quand la question a été posée Exemples : données brutes ou pas ? variable « âge » ? Oui, c’est comme si on entendait la réponse variable « RJC » ? Non, sauf si… Idéal : les données brutes : rien n’échappe ! Abus de langage : données brutes = les données trouvées Et maintenant, les traitements sur les données ! Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

104 Chapitre 1. Généralités sur les données
Observations ou données brutes (p. 4) Tableau 1.1 Valeurs telles que collectées sur le terrain = réponses telles qu’entendues quand la question a été posée Exemples : données brutes ou pas ? variable « âge » ? Oui, c’est comme si on entendait la réponse variable « RJC » ? Non, sauf si… Idéal : les données brutes : rien n’échappe ! Abus de langage : données brutes = les données trouvées Et maintenant, les traitements sur les données ! Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

105 Chapitre 1. Généralités sur les données
Observations ou données brutes (p. 4) Tableau 1.1 Valeurs telles que collectées sur le terrain = réponses telles qu’entendues quand la question a été posée Exemples : données brutes ou pas ? variable « âge » ? Oui, c’est comme si on entendait la réponse variable « RJC » ? Non, sauf si… Idéal : les données brutes : rien n’échappe ! Abus de langage : données brutes = les données trouvées Et maintenant, les traitements sur les données ! Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

106 Chapitre 1. Généralités sur les données
Observations ou données brutes (p. 4) Tableau 1.1 Valeurs telles que collectées sur le terrain = réponses telles qu’entendues quand la question a été posée Exemples : données brutes ou pas ? variable « âge » ? Oui, c’est comme si on entendait la réponse variable « RJC » ? Non, sauf si… Idéal : les données brutes : rien n’échappe ! Abus de langage : données brutes = les données trouvées Et maintenant, les traitements sur les données ! Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

107 Chapitre 1. Généralités sur les données
Observations ou données brutes (p. 4) Tableau 1.1 Valeurs telles que collectées sur le terrain = réponses telles qu’entendues quand la question a été posée Et maintenant, les traitements sur les données ! Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

108 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Exemple simple : tableau 1.1 et les 11 RJC Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes : 3 étapes

109 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Exemple simple : tableau 1.1 et les 11 RJC Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes : 3 étapes Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100

110 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Exemple simple : tableau 1.1 et les 11 RJC Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes : 3 étapes Étape 1 : mettre de l’ordre Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500

111 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Exemple simple : tableau 1.1 et les 11 RJC Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes : 3 étapes Étape 2 : distribution selon les valeurs Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500 Distribution selon les valeurs p xp np 1 1.100 2 1.600 3 1.800 4 2.000 5 2.500 6 2.800 7 2.950 8 3.100 9 3.500 Tot. 11

112 Chapitre 1. Généralités sur les données
Objectif : « prendre possession des données » Exemple simple : tableau 1.1 et les 11 RJC Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes : 3 étapes Étape 3 : distribution en classes Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500 Distribution selon les valeurs p xp np 1 1.100 2 1.600 3 1.800 4 2.000 5 2.500 6 2.800 7 2.950 8 3.100 9 3.500 Tot. 11 Distribution en classes p/k Classes np 1 1.000 −< 2.000 5 2 2.000 −< 3.000 4 3 3.000 −< 4.000 Tot. SO 11

113 Chapitre 1. Généralités sur les données
Mettre de l’ordre et réduire le nombre de lignes : 3 étapes Ordre croissant Nombre de lignes réduit Étape 3 : distribution en classes Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500 Distribution selon les valeurs p xp np 1 1.100 2 1.600 3 1.800 4 2.000 5 2.500 6 2.800 7 2.950 8 3.100 9 3.500 Tot. 11 Distribution en classes p/k Classes np 1 1.000 −< 2.000 5 2 2.000 −< 3.000 4 3 3.000 −< 4.000 Tot. SO 11

114 1re étape : mettre de l’ordre

115 Suite ordonnée (croissante) (p. 5)
Objectif classer les données par ordre croissant Exemple : Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500

116 Suite ordonnée (croissante) (p. 5)
Objectif classer les données par ordre croissant Exemple : Résultat : suite ordonnée croissante : 1re valeur : la plus petite ; la dernière : la plus élevée Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500

117 Suite ordonnée (croissante) (p. 5)
Objectif classer les données par ordre croissant Exemple : Résultat : suite ordonnée croissante : 1re valeur : la plus petite ; la dernière : la plus élevée Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500

118 Suite ordonnée (croissante) (p. 5)
Objectif classer les données par ordre croissant Exemple : Résultat : suite ordonnée croissante : 1re valeur : la plus petite ; la dernière : la plus élevée amplitude des données : – = 2.400 1re information sur la dispersion, l’écart entre le max et le min Données i RJC 1 2.000 2 2.500 3 1.800 4 1.600 5 3.500 6 3.100 7 2.800 8 2.950 9 10 11 1.100 Suite ordonnée xi RJC 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 5 x10 6 x1 2.000 7 x2 2.500 8 x7 2.800 9 x8 2.950 10 x6 3.100 11 x5 3.500

119 2e et 3e étapes : grouper les données

120 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 pp. 5-10 Remarques : ° 1re méthode que nous envisageons ; ° base pour une bonne part de la suite du cours ! Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

121 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

122 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

123 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

124 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

125 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

126 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

127 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

128 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

129 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

130 Les distributions ou grouper les données
Idée générale (très importante pour votre étude) données trop nombreuses (pas dans notre exemple, mais souvent si)  mettre ENSEMBLE des observations (données, valeurs) identiques voisines objectif : plus facile de lire les données, d’en prendre possession Deux exemples (concernant des pays différents) Deux types de distributions :  selon les valeurs observées  selon des classes  données dites « groupées », « distribuées », « par paquets » par opposition aux données « individuelles » du tableau 1.1 Familles classées par taille Individus classés par âge 1 0-< 5 ans 2 5-<10 ans 3 10-<15 ans ...

131 Les distributions selon les valeurs observées
Tableau 1.3 au départ du tableau 1.0 Suite ordonnée (Tableau 1.2 (p. 4)) Distribution selon les valeurs Tableau 1.3 (p. 5) Observation Valeur p Valeur de X ou xp Effectif ou poids ou np 1 x11 1.100 2 x4 1.600 3 x3 1.800 4 x9 2.000 5 x10 2.500 6 x1 2.800 7 x2 2.950 8 x7 3.100 9 x8 3.500 10 x6 Total 11 x5

132 Les distributions selon les valeurs observées
Tableau 1.3 au départ du tableau 1.2 Comment passer du tableau 2 au tableau 3 ? dans nos exemples, peu de lignes en moins, mais si n = … un peu de théorie à propos des distributions pour suivre

133 Les distributions selon les valeurs observées
Tableau 1.3 au départ du tableau 1.2 Comment passer du tableau 2 au tableau 3 ? dans nos exemples, peu de lignes en moins, mais si n = … un peu de théorie à propos des distributions pour suivre

134 Les distributions selon les valeurs observées
Tableau 1.3 au départ du tableau 1.2 Comment passer du tableau 2 au tableau 3 ? dans nos exemples, peu de lignes en moins, mais si n = … un peu de théorie à propos des distributions pour suivre

135 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

136 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

137 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

138 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

139 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

140 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

141 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

142 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée, soit xp le nombre de « i » concernés np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

143 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée, soit xp le nombre de « i » concernés, soit np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

144 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée, soit xp le nombre de « i » concernés, soit np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

145 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) une ligne = un individu et sa réponse (si on ne s’occupe que de RJC) i xi à chaque « i », on associe « xi »  groupées (tableau 1.3) une ligne = une valeur observée, soit xp le nombre de « i » concernés, soit np np xp à chaque «  xp  », on associe un « np » 

146 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.4) : si « p » lignes actives « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P »

147 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.4) : si « p » lignes actives « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P »

148 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.4) : si « p » lignes actives « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P »

149 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P »

150 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P »

151 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P »

152 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus

153 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Notation pour les données individuelles

154 Les distributions selon les valeurs observées
Le retournement statistique (p. 6) données individuelles <> données (re)groupées ou distribuées individuelles (tableau 1.1) : à chaque « i », on associe « xi » groupées (tableau 1.3) : à chaque «  xp  », on associe un « np » notation avec changement d’indices (risque de confusion) données individuelles (tab. 1.1) : « n » lignes dans le tableau, avec n = le nombre de personnes interrogées avec « i » variant de 1 à « n » données groupées (tab. 1.3) : « P » lignes actives dans le tableau, hors en-tête et total avec « p » variant de 1 à « P » « n » : le nombre total d’individus Notation pour les données groupées Cette notation est considérée comme acquise !

155 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total 11

156 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total 11

157 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total 11

158 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total 11

159 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total 11

160 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total SO 11

161 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total SO 11 « SO » : ° = « sans objet » (et pas 50…) = ne rien mettre dans cette cellule ° le mieux : mettre « SO », mais parfois « - » par la suite !

162 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total SO 11

163 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative oui ou non ? pourquoi ? si nécessaire : rappel de l’idée générale = mettre ensemble… Au point de vue méthode : si hésitation, retour à l’idée générale Exemple au départ du tableau 1.1 Intéressant à établir pour comparer avec d’autres pays, par ex. Distribution de la variable « sexe » (source : tab.1.1) p Valeur de X xp Effectif ou poids np 1 Hommes 4 2 Femmes 7 Total SO 11

164 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

165 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

166 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

167 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

168 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

169 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

170 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

171 Les distributions selon les valeurs observées
Distributions et variables qualitatives (p. 10) Sens de distribuer les valeurs d’une variable qualitative Retour au quantitatif avec des données réelles (ex. : revenus de tous les Belges) selon les valeurs, trop de lignes  poursuivre le regroupement des données  distributions en classes  un tableau avec moins de lignes  données lisibles, utilisables On en revient à l’exemple RJC

172 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : < 2.000 < 3.000 < 4.000 au départ d’une distribution selon les valeurs : facile !

173 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ?

174 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000

175 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000

176 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000 Pourquoi un effectif de 5 ?

177 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000 Pourquoi un effectif de 5 ? = 5

178 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000 2e ligne : < 3.000

179 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000 2e ligne : < 3.000 3e ligne : < 4.000

180 Les distributions en classes
Tableau 1.4 au départ du tableau 1.3 Comment passer du tableau 1.3 au tableau 1.4 ? mettre ensemble les valeurs comprises entre : 1re ligne : < 2.000 2e ligne : < 3.000 3e ligne : < 4.000 au départ d’une distribution selon les valeurs : facile !

181 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences Observer les 3 premières colonnes : description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? effectif cumulé (Nk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

182 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes : description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? effectif cumulé (Nk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

183 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » : pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre valeur utile pour la suite, symbolisée par « xp »

184 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » : pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre valeur utile pour la suite, symbolisée par « xp »

185 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » : pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre valeur utile pour la suite, symbolisée par « xp »

186 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » ou « xp » : pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre de la classe valeur symbolisée par « xp » = valeur de la variable X de la ligne p pour la 1re classe : x1 valeur utile pour la suite

187 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » ou « xp » : calcul pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre de la classe valeur symbolisée par « xp » = valeur de la variable X de la ligne p pour la 1re classe : x1 valeur utile pour la suite

188 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » ou « xp » : calcul pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre de la classe valeur symbolisée par « xp » = valeur de la variable X de la ligne p pour la 1re classe : x1 valeur utile pour la suite

189 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » ou « xp » : calcul pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre de la classe valeur symbolisée par « xp » = valeur de la variable X de la ligne p pour la 1re classe : x1 valeur utile pour la suite

190 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » ou « xp » : calcul pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre de la classe valeur symbolisée par « xp » = valeur de la variable X de la ligne p pour la 1re classe : x1 = 1.500 valeur utile pour la suite (notamment chapitre 3)

191 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes : « p/k » : numéro de la ligne (double numérotation nécessaire après) « Bornes des classes » = les limites de chaque classe « Centre de classe » ou « xp » : calcul pour la 1re classe : ( )/2 c’est bien le centre de la classe valeur symbolisée par « xp » = valeur de la variable X de la ligne p pour la 1re classe : x1 = 1.500 valeur utile pour la suite (notamment chapitre 3)

192 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? effectif cumulé (Nk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

193 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? Déjà expliqué ! effectif cumulé (Nk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

194 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? Déjà expliqué ! effectif cumulé (Nk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

195 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? Déjà expliqué ! effectif cumulé (Nk) ? 2e ligne : 9 = ligne total : « SO » = « sans objet » = on ne met rien ! Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2, remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

196 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? Déjà expliqué ! effectif cumulé (Nk) ? 2e ligne : 9 = ligne total : « SO » = « sans objet » = on ne met rien ! Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2, remplir les 5 premières colonnes du tableau 3

197 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes : effectif (np) ? Déjà expliqué ! effectif cumulé (Nk) ? 2e ligne : 9 = ligne total : « SO » = « sans objet » = on ne met rien ! Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2, remplir les 5 premières colonnes du tableau 3 Rappel / conseil : ° plutôt mettre « SO » pour « Sans Objet » (à ne pas confondre avec 50) ° et pas « - » comme fait erronément parfois !

198 Les distributions en classes
Tableau 1.4 : tableau des effectifs et des fréquences (début) Observer les 3 premières colonnes = description des classes Comment obtenir les colonnes Interprétation N2 = 9 : 9 observations inférieures à C/J effectif cumulé et variables qualitatives ?

199 Les distributions en classes
Exercices 1, 2 et 3 : remplir exclusivement les colonnes « classe » ou « p/k » ; « xp », éventuellement = « centre de classe » « effectif (simple) » ou « np » « effectif cumulé » ou « Nk » les autres colonnes (fp et Fk )  PLUS TARD ! pour désignation et interprétation : uniquement les «np» et «Nk» ! Les 3 écrans suivants dans vos blocs de feuilles = espaces pour les exercices 1 à 3 ! Les données (syllabus, p. 2) Individu i RJC X Age A Descendance E Sexe S Poids P Revenus Y État civil EC Visites méd. VM 1 2.000 45 2 65 0,8 3 2.500 42 51 0,5 1.800 20 72 0,2 4

200 CV -> CV : changer l’ordre des exercices sur le poids pour mettre
1° la distribution selon les valeurs 2° la distribution selon les classes Veiller à ce tout soit présenté en fonction de ce nouvel ordre dans le PowerP, mais aussi dans les feuilles d’exercices et les corrections

201 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées p/k xp np Nk 24 35 51 58 65 72 Total

202 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes p/k Bornes xp np Nk 0-<20 20-<40 40-<60 60-<80 80-<100 Total

203 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution des nationalités p/k Nationalité np Nk Belge 122 Marocain 37 Français 19 Autre 23 Total

204 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Données en p. 2 du syllabus : tableau 1.1

205 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Mais d’abord la suite ordonnée croissante Données i Poids 1 65 2 51 3 72 4 35 5 6 7 58 8 9 10 11 24 Suite ordonnée xi Poids 1 x11 24 2 x4 35 3 x2 51 4 x8 5 x9 6 x10 7 x7 58 8 x1 65 9 x6 10 x3 72 11 x5

206 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Données i Poids 1 65 2 51 3 72 4 35 5 6 7 58 8 9 10 11 24 Suite ordonnée xi Poids 1 x11 24 2 x4 35 3 x2 51 4 x8 5 x9 6 x10 7 x7 58 8 x1 65 9 x6 10 x3 72 11 x5 Distribution des poids p/k xp np Nk 1 24 2 35 3 51 4 6 58 7 5 65 9 72 11 Total SO

207 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg f3= 36,36%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 36,36% des « i » ont un poids de 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

208 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

209 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

210 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

211 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

212 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO Bien distinguer : ° désignation : donner un nom au nombre ° interprétation : faire une phrase pour expliquer ce que le nombre signifie

213 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

214 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

215 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

216 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO Différence par rapport à distribution en classe

217 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO Bien distinguer : ° désignation : donner un nom au nombre ° interprétation : faire une phrase pour expliquer ce que le nombre signifie ° savoir tout faire !

218 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » ne pas calculer les effectifs et fréquences cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 . 60,70% S. O. 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

219 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » ne pas calculer les effectifs et fréquences cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 . 60,70% S. O. 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

220 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » ne pas calculer les effectifs et fréquences cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 . 60,70% S. O. 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

221 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » si N2 = 159, comment l’interpréter ? ne pas calculer les effectifs cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 . 60,70% S. O. 2 Marocaine 2 ou M 37 159. 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

222 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » si N2 = 159, comment l’interpréter ? ne pas calculer les effectifs cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 S. O. 60,70% 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

223 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » si N2 = 159, comment l’interpréter ? ne pas calculer les effectifs cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » regroupements possibles : européens et non-européens p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 S. O. 60,70% 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

224 Les distributions en classes
Fin provisoire des exercices 1 à 3 Retour à la théorie pour les effectifs et les fréquences Puis retour aux exercices

225 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Méthode d’application pour : variables (implicitement) continues aussi pour d’autres types, mais parfois seulement en partie (qualitatives) Les classes groupements de valeurs contiguës bornes / doubles comptes & omissions amplitude centre de (la) classe classes ouvertes (pas pour nous dans exercices)

226 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Méthode d’application pour : variables (implicitement) continues aussi pour d’autres types, mais parfois seulement en partie (qualitatives) Les classes groupements de valeurs contiguës bornes / doubles comptes & omissions amplitude centre de (la) classe classes ouvertes (pas pour nous dans exercices)

227 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Méthode d’application pour : variables continues aussi pour d’autres types, mais parfois seulement en partie (qualitatives) Les classes groupements de valeurs contiguës bornes / doubles comptes & omissions amplitude centre de (la) classe classes ouvertes (pas pour nous dans exercices)

228 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Méthode d’application pour : variables continues aussi pour d’autres types, mais parfois seulement en partie (qualitatives) Les classes groupements de valeurs contigües bornes / doubles comptes & omissions amplitude centre de (la) classe classes ouvertes (pas pour nous)

229 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p distribuer les observations dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour toutes les 1res lignes xp  np : généralisation pour toutes les lignes

230 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p distribuer les observations dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour toutes les 1res lignes xp  np : généralisation pour toutes les lignes

231 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p  observations distribuées dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour toutes les 1res lignes xp  np : généralisation pour toutes les lignes

232 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p  observations distribuées dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour toutes les 1res lignes xp  np : généralisation pour toutes les lignes

233 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p  observations distribuées dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour toutes les 1res lignes xp  np : généralisation pour toutes les lignes

234 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p  observations distribuées dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour toutes les 1res lignes xp  np : généralisation pour toutes les lignes

235 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p  observations distribuées dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour la 1re ligne de tous les tableaux xp  np : généralisation pour toutes les lignes

236 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Les effectifs (absolus) ou np nombre d’observations dans la classe p  observations distribuées dans les classes  « DISTRIBUTION » notation : 1.500  5 à 1.500, on associe 5, soit le nombre d’observations de la 1re classe x1  n1 : généralisation pour la 1re ligne de tous les tableaux xp  np : généralisation pour toutes les lignes de tous les tableaux

237 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

238 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

239 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

240 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

241 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

242 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

243 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

244 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque simplification de l’écriture formule « officielle » (cf. formulaire)

245 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne

246 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne

247 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne

248 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne

249 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne

250 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne

251 Les distributions en classes : théorie
Sigle de sommation pour les hésitant(e)s explication pas à pas sigle de sommation : on veut faire une somme, une addition on veut faire une somme d’effectifs  np à droite du sigle S « p = 1 » : le 1er élément de la somme = l’effectif de la 1re ligne « 3 » : le dernier élément de la somme = l’effectif de la 3e ligne entre le 1er et le dernier, on prend « tout » !

252 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque formule « officielle » (cf. formulaire) Rappel : « P » = nombre de lignes actives dans le tableau

253 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque formule « officielle » (cf. formulaire)

254 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation application… au tableau 1.4 application… à tous les tableaux de 3 lignes introduction du sigle de sommation généralisation à un tableau quelconque formule « officielle » (cf. formulaire)

255 Les distributions en classes : théorie
Tableau 1.4 Idée : la somme de l’effectif de toutes les classes donne « n » Traduction de l’idée en langage mathématique, en équation Équivalence entre l’idée initiale et la formule ! formule « officielle » (cf. formulaire)

256 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

257 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

258 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k (avec k qui fonctionne comme p) des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

259 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

260 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

261 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

262 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé définition : somme des effectifs de la classe k des classes qui précèdent (selon un ordre croissant) exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe Interprétation : 9 observations avant C/J

263 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre distribution : si k = 6 et P = 10 (toujours 1 ≤ k ≤ P) si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

264 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre exemple ne venant pas du tableau 1.5 : si k = 6 et P = 10 si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

265 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre exemple : si k = 6 et P = 10 (toujours 1 ≤ k ≤ P) si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

266 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre exemple : si k = 6 et P = 10 (toujours 1 ≤ k ≤ P) si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

267 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre exemple : si k = 6 et P = 10 (toujours 1 ≤ k ≤ P) si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

268 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre exemple : si k = 6 et P = 10 (toujours 1 ≤ k ≤ P) si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

269 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé exemple du tab. 1.5 : si k = 2, N2 = l’effectif de la 2e classe autre exemple : si k = 6 et P = 10 (toujours 1 ≤ k ≤ P) si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) l’effectif cumulé de la dernière classe, soit k = P :

270 Les distributions en classes : théorie
Un truc pour faciliter le calcul : p/k Bornes xp np Nk 1 0 -< 5 2,5 75.687 2 5-< 10 7,5 62.367 3 10 -< 15 12,5 57.085 4 15 -< 20 17,5 58.149 5 20 -< 25 22,5 69.594 Total SO

271 Les distributions en classes : théorie
Un truc pour faciliter le calcul : p/k Bornes xp np Nk 1 0 -< 5 2,5 75.687 2 5-< 10 7,5 62.367 3 10 -< 15 12,5 57.085 4 15 -< 20 17,5 58.149 5 20 -< 25 22,5 69.594 Total SO

272 Les distributions en classes : théorie
Un truc pour faciliter le calcul : p/k Bornes xp np Nk 1 0 -< 5 2,5 75.687 2 5-< 10 7,5 62.367 3 10 -< 15 12,5 57.085 4 15 -< 20 17,5 58.149 5 20 -< 25 22,5 69.594 Total SO

273 Les distributions en classes : théorie
Un truc pour faciliter le calcul : p/k Bornes xp np Nk 1 0 -< 5 2,5 75.687 2 5-< 10 7,5 62.367 3 10 -< 15 12,5 57.085 4 15 -< 20 17,5 58.149 5 20 -< 25 22,5 69.594 Total SO

274 Les distributions en classes : théorie
Un truc pour faciliter le calcul : p/k Bornes xp np Nk 1 0 -< 5 2,5 75.687 2 5-< 10 7,5 62.367 3 10 -< 15 12,5 57.085 4 15 -< 20 17,5 58.149 5 20 -< 25 22,5 69.594 Total SO

275 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé Formule générale : si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Autres effectifs cumulés (pas pour nous) : sans prendre en compte la classe k en prenant en compte les classes supérieures (ou égales) Variables qualitatives et Nk ? Sens ou pas ? Pourquoi ? Pas de sens, car ordre n’a pas de sens ! Variables quantitatives groupées selon les valeurs et Nk ? Sens, car ordre a du sens !

276 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé Formule générale : si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Autres effectifs cumulés (pas pour nous) : sans prendre en compte la classe k en prenant en compte les classes supérieures (ou égales) Variables qualitatives et Nk ? Sens ou pas ? Pourquoi ? Pas de sens, car ordre n’a pas de sens ! Variables quantitatives groupées selon les valeurs et Nk ? Sens, car ordre a du sens !

277 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé Formule générale : si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Autres effectifs cumulés (pas pour nous) : sans prendre en compte la classe k en prenant en compte les classes supérieures (ou égales) Variables qualitatives et Nk ? Sens ou pas ? Pourquoi ? Pas de sens, car ordre n’a pas de sens ! Variables quantitatives groupées selon les valeurs et Nk ? Sens, car ordre a du sens !

278 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé Formule générale : si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Autres effectifs cumulés (pas pour nous) : sans prendre en compte la classe k en prenant en compte les classes supérieures (ou égales) Variables qualitatives et Nk ? Sens ou pas ? Pourquoi ? Pas de sens, car ordre n’a pas de sens ! Variables quantitatives groupées selon les valeurs et Nk ? Sens, car ordre a du sens !

279 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé Formule générale : si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Autres effectifs cumulés (pas pour nous) : sans prendre en compte la classe k en prenant en compte les classes supérieures (ou égales) Variables qualitatives et Nk ? Sens ou pas ? Pourquoi ? Pas de sens, car ordre n’a pas de sens ! Variables quantitatives groupées selon les valeurs et Nk ? Sens, car ordre a du sens !

280 Les distributions en classes : théorie
Effectif cumulé Formule générale : si k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Autres effectifs cumulés (pas pour nous) : sans prendre en compte la classe k en prenant en compte les classes supérieures (ou égales) Variables qualitatives et Nk ? Sens ou pas ? Pourquoi ? Pas de sens, car ordre n’a pas de sens ! Variables quantitatives groupées selon les valeurs et Nk ? Sens, car ordre a du sens !

281 Les distributions en classes
Les fréquences (simples ou cumulées) cumulées) Observer les 2 dernières colonnes Comment obtenir la colonne des fréquences (fp) ? fréquences cumulées (Fk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 2 dernières colonnes du tableau 3

282 Les distributions en classes
Les fréquences (cumulées) Observer les 2 dernières colonnes Comment obtenir la colonne des fréquences (fp) ? fréquences cumulées (Fk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 2 dernières colonnes du tableau 3

283 Les distributions en classes
Les fréquences (cumulées) Observer les 2 dernières colonnes Sur la 2e ligne, comment obtenir la colonne des fréquences (fp) ? 0,36 = 4/11 fréquences cumulées (Fk) ? Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 2 dernières colonnes du tableau 3

284 Les distributions en classes
Les fréquences (cumulées) Observer les 2 dernières colonnes Sur la 2e ligne, comment obtenir la colonne des fréquences (fp) ? 0,36 = 4/11 fréquences cumulées (Fk) ? 0,82 = 9/11 Imitation pour l’exercice d’application : au départ du tableau 2 de l’exercice d’application remplir les 2 dernières colonnes du tableau 3

285 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

286 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

287 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

288 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

289 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

290 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

291 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

292 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

293 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

294 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

295 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » définition : proportion des observations dans la classe p proportion = part = pourcentage = % Si p = 2, f2 = fréquence de la 2e classe sous forme décimale, arrondie à 2 décimales sous forme de % sans décimale interprétation : 36 % des observations sont dans la 2e classe

296 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

297 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

298 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

299 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

300 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

301 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

302 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix »

303 Les distributions en classes
Les pourcentages (%) Pour calculer un pourcentage : Pour f2 : le tout = 11 = n = l’ensemble des individus interrogés la partie = 4 = n2 = l’effectif de la classe 2 qui est une partie des 11 en %, arrondi à 0 décimale en %, arrondi à 2 décimales si pas déjà fait, urgent de trouver la fonction « fix » Attention : arrondir n’est pas tronquer : Exemple : 7/11 = 0,6363… ° = 0,64 si arrondi à 2 décimales ° = 0,63 si tronqué à la 2e décimale.

304 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » généralisation : La somme de la fréquence de toutes les classes donne 1 ou 100 % « démonstration » : Attention aux effets d’arrondis : 0,45+0,36+0,18 ≠ 1,00 ! Une question ? Pourquoi calculer les fréquences ?

305 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » généralisation : La somme de la fréquence de toutes les classes donne 1 ou 100 % « démonstration » : Attention aux effets d’arrondis : 0,45+0,36+0,18 ≠ 1,00 ! Une question ? Pourquoi calculer les fréquences ?

306 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » généralisation : la somme de la fréquence de toutes les classes donne 1 ou 100 % « démonstration » : Attention aux effets d’arrondis : 0,45+0,36+0,18 ≠ 1,00 ! Une question ? Pourquoi calculer les fréquences ?

307 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » généralisation : la somme de la fréquence de toutes les classes donne 1 ou 100 % « démonstration » : Attention aux effets d’arrondis : 0,45+0,36+0,18 ≠ 1,00 ! Une question ? Pourquoi calculer les fréquences ?

308 Les distributions en classes
Les fréquences ou « fp » généralisation : la somme de la fréquence de toutes les classes donne 1 ou 100 % « démonstration » : attention aux effets d’arrondis : 0,45+0,36+0,18 ≠ 1,00 ! (Plus tard) Une question ? Pourquoi calculer les fréquences ?

309 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

310 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

311 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

312 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

313 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

314 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

315 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

316 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

317 Les distributions en classes
Fréq. cumulées ou « Fk » 2 « définitions » : somme des fréquences de la classe k et des classes qui précèdent effectif cumulé de la classe k divisé par n Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Interprétation : 82 % des observations avant C/J

318 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

319 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

320 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

321 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

322 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

323 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

324 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

325 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

326 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

327 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant

328 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant + exercice dans le syllabus

329 Les distributions en classes
Fréquences cumulées : quelle formule choisir ? Si k = 2, F2 = fréquence cumulée de la 2e classe formule 1 formule 2 Mais 0,81 ≠ 0,82 !  Problème ? Non, car arrondis : une fois de plus : utilisation de la fonction « fix » à vous de réagir maintenant + exercice dans le syllabus Plutôt prendre la 2e formule : moins de problèmes d’arrondis

330 Les distributions en classes
Fréquences cumulées Généralisation : pour k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Si k = P (fréquence cumulée de la dernière classe) Fk en cas de variable qualitative ? Pourquoi calculer les Fk ?

331 Les distributions en classes
Fréquences cumulées Généralisation : pour k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Si k = P (fréquence cumulée de la dernière classe) Fk en cas de variable qualitative ? Pourquoi calculer les Fk ?

332 Les distributions en classes
Fréquences cumulées Généralisation : pour k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Si k = P (fréquence cumulée de la dernière classe)

333 Les distributions en classes
Fréquences cumulées Généralisation : pour k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Si k = P (fréquence cumulée de la dernière classe)

334 Les distributions en classes
Fréquences cumulées Généralisation : pour k et P quelconques (1 ≤ k ≤ P) Si k = P (fréquence cumulée de la dernière classe)

335 Les distributions en classes
Exercices 1, 2 et 3 : remplir rapidement les colonnes « fréquence (simple) » ou « fp » « fréquence cumulée » ou « Fk » correction dans minutes Exercice 4 (type de question souvent posé) Exercice 5 (idem) Exercice 6 (sur données réelles) Exercice 7 (idem) Exercice 8 (idem) : calculs déjà faits  commentaires Rappel des formules :

336 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : np p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

337 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : np p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

338 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Nk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

339 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Nk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

340 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Nk Formule à privilégier ! p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

341 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

342 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n Si méthode applicable à une cellule, ° applicable à toutes les cellules de la colonne, ° y compris pour la ligne « Total » ° sauf exception (sans objet).

343 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n Si méthode applicable à une cellule, ° applicable à toutes les cellules de la colonne, ° y compris pour la ligne « Total » ° sauf exception (sans objet).

344 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n Si méthode applicable à une cellule, ° applicable à toutes les cellules de la colonne, ° y compris pour la ligne « Total » ° sauf exception (sans objet).

345 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : fp Fréquence d’une ligne = division ° du contenu de la cellule « effectif » de la ligne ° par n Si méthode applicable à une cellule, ° applicable à toutes les cellules de la colonne, ° y compris pour la ligne « Total » ° sauf exception (sans objet).

346 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Fk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

347 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Fk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

348 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Fk p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

349 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes : Fk Formule à privilégier ! p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

350 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

351 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

352 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° pour 63,64% des « i », le poids est inférieur à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

353 Les distributions en classes
Exercice 1. Distribution des poids en classes Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 5 « i », le poids est compris entre 40 et moins de 60 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 7 « i » présentent une valeur de la variable inférieure à 60 kg f3= 45,45%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 45,45% des « i » ont un poids appartenant à la 3e classe F3= 63,64%  ° fréquence cumulée de la 3e ligne ° 63,64% des observations sont inférieures à 60 kg p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<20 10 0,00 % 2 20-<40 30 18,18 % 3 40-<60 50 5 7 45,45 % 63,64 % 4 60-<80 70 11 36,36 % 100,00 % 80-<100 90 Total SO

354 Les distributions en classes
Exercice 2. Distribution des poids selon les valeurs observées Exemples de désignation/interprétation des résultats : n3=  ° effectif (simple) de la 3e ligne ° pour 4 « i », le poids est de 51 kg N3=  ° effectif cumulé de la 3e ligne ° 6 « i » présentent une valeur égale ou inférieure à 51 kg f3= 36,36%  ° fréquence (simple) de la 3e ligne ° 36,36% des « i » ont un poids de 51 kg p/k xp np Nk fp Fk 1 24 9,09 % 9,09 % 2 35 18,18 % 3 51 4 6 36,36 % 54,55 % 58 7 63,64 % 5 65 9 81,82 % 72 11 100,00 % Total SO

355 Les distributions en classes
Exercice 3. Distribution de la variable « nationalité » Remarques : variable qualitative : cf. colonne « Autres codes » ne pas calculer les effectifs et fréquences cumulés en effet, pas d’ordre au contraire de la variable « poids » p/k Nationalité Autres codes np Nk fp Fk 1 Belge 1 ou B 122 S. O. 60,70% 2 Marocaine 2 ou M 37 18,41% 3 Française 3 ou F 19 9,45% 4 Autre 4 ou Au 23 11,44% Total 201 100,00%

356 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels. Données Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. Question fréquemment posée à l’examen…

357 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Correction disponible sur claroline Interprétation de données p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

358 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Variable et individus sous observation Interprétation de données p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

359 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Variable et individus sous observation Interprétation de données p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. Revenus mensuels et adultes d’une localité

360 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Variable et individus sous observation Interprétation de données : p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. ° pour 60 « i », les revenus vont de à moins de 3.000 ° 110 individus disposent de revenus inférieurs à 3.000 ° 55% des individus gagnent moins de 3.000

361 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Variable et individus sous observation Interprétation de données : p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. ° pour 60 « i », les revenus vont de à moins de 3.000 ° 110 individus disposent de revenus inférieurs à 3.000 ° 55% des individus gagnent moins de 3.000

362 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Variable et individus sous observation Interprétation de données : p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. ° pour 60 « i », les revenus vont de à moins de 3.000 ° 110 individus disposent de revenus inférieurs à 2.000 ° 55% des individus gagnent moins de 3.000

363 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Variable et individus sous observation Interprétation de données : p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. ° pour 60 « i », les revenus vont de à moins de 3.000 ° 110 individus disposent de revenus inférieurs à 2.000 ° 55% des individus gagnent moins de 2.000

364 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot.

365 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. SO

366 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 0,10 2 1.000-<2.000 110 0,55 3 2.000-<3.000 60 0,85 4 3.000-<4.000 Tot. SO

367 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 Tot. SO

368 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 Tot. SO

369 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

370 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

371 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

372 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

373 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? Éventuellement oui : les fp p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

374 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Les cases devant rester vides (SO) Valeurs faciles à trouver : les xp : pour p = 1 : ( )/2 = 500 f1 = F1 (forcé vu que c’est la 1re ligne) F4 = 1 (forcé vu que c’est la dernière ligne active) la fréquence de la ligne « Total » = 1,00 N3 = N2 + n3 = = 170 Autre(s) indice(s) ? Généralement, c’est ici que cela coince ! p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

375 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver sur base d’une manipulation des équations théoriques (cf. p. XII) trouver un élément inconnu et une équation où il serait la seule inconnue Exemple : où F2 et N2 sont connus  calcul de n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

376 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver sur base d’une manipulation des équations théoriques (cf. p. XII) trouver un élément inconnu et une équation où il serait la seule inconnue Exemple : où F2 et N2 sont connus  calcul de n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

377 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver sur base d’une manipulation des équations théoriques (cf. p. XII) trouver un élément inconnu et une équation où il serait la seule inconnue Exemple : où F2 et N2 sont connus  calcul de n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

378 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver sur base d’une manipulation des équations théoriques (cf. p. XII) trouver un élément inconnu et une équation où il serait la seule inconnue Exemple : où F2 et N2 sont connus  calcul de n p/k Bornes xp np Nk fp Fk 1 0-<1.000 500 0,10 2 1.000-<2.000 1.500 110 0,55 3 2.000-<3.000 2.500 60 170 0,85 4 3.000-<4.000 3.500 1,00 Tot. SO

379 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver Exemple :

380 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver Exemple : Explication qui va suivre : détaillée ! Si vous connaissez des raccourcis, tant mieux ! (Cf. correction sur le site)

381 Les distributions en classes
Exercice 4. Distribution des revenus mensuels Moins évident à trouver Exemple :