RELATION COÛT-VOLUME-BÉNÉFICE

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1 RELATION COÛT-VOLUME-BÉNÉFICE
Exemple Équation de base Contribution marginale Seuil de rentabilité Analyse de sensibilité Niveau d’indifférence Marge de sécurité

2 1. EXEMPLE: Chocosanté Prix de vente 10$ MP (v) 2$ MOD (v) 2$
FGF (v) 1.50$ Frais vente (v) 0.50$ FGF (f) $ Frais adm. (f) 2 500$ Ventes prévues u

3 2. Équation de base PVQ = CVQ + CF + B Chiffre d’affaires:
PVQ = prix de vente PV x Quantité Q Coûts variables totaux: CVQ = coût variable unitaire CV x Q Coûts fixes totaux CF Bénéfice avant impôts B

4 3. Contribution marginale (marge sur coûts variables)
Contribution marginale unitaire CMu = PV - CV Contribution marginale totale CM = PVQ – CVQ Ratio de contribution marginale %CM = CM/PVQ

5 4. Seuil de rentabilité (point mort)
PVQ = CVQ + CF + B 10Q = 6Q 10Q – 6Q = 5000 4Q = 5 000 Q = unités PVQ = 10$ x 1 250u = $

6 4. Seuil de rentabilité (équations)
Seuil de rentabilité en unités (Q) SRu = CF/ CMu ou CF/ PV - CV Seuil de rentabilité en $ (PVQ) SR$ = CF/ %CM Lorsque le SR est atteint le B augmente de CM x Q excédent SR

7 4. Seuil de rentabilité (exemple)
Chocosanté, ventes de unités: Excédent du SR: 3 000u – 1 250u = 1 750u B = 1 750u x CMu B = 1 750u x 4$ = 7 000$ Vous pouvez le prouver?

8 Page 64, Exercice: Seuil de rentabilité (1)
A) Objectif identifier le CV en calculant les coûts totaux CF + (CVQ) à 2 niveaux de production 100% de la capacité CF + CVQ= $ (100% - 20%) PVQ = $ (100%)

9 Exercice: Seuil de rentabilité (1)
80 % de la capacité PVQ = $ x 80% = $ CF + CVQ = $ x (100% - 15%) = $

10 Exercice: Seuil de rentabilité (1)
Donc CV: Q CF+CVQ Capacité 100% u  $ Capacité 80% u  $ Alors pour u CVQ $ Donc CV = 0,75 (6 000$/8 000u)

11 Exercice: Seuil de rentabilité (1)
B) Objectif identifier les CF par exemple à 100% de la capacité CF + CVQ = $ CF + (0,75 x u) = $ CF = $

12 Exercice: Seuil de rentabilité (1)
C) Nous connaissons CV et CF, il reste à déterminer PV: par exemple à 100% de la capacité PVQ = $ pour u Donc $ / u = 1,25$

13 Exercice: Seuil de rentabilité (1)
D) Finalement le seuil de rentabilité: SRu = CF / (PV - CV) = $ / (1,25 -0,75) = u

14 Exercice: Seuil de rentabilité (2)
a) Diminution du PV de 10% Donc PV = 1,25 x 90% = 1,125 SRu = CF / (PV - CV) = $ / (1,125 -0,75) = u

15 Exercice: Seuil de rentabilité (2)
b) Diminution du PV de 20% Donc PV = 1,25 x 80% = 1,00 SRu = CF / (PV - CV) = $ / (1,00 -0,75) = u

16 5. Analyse de sensibilité
Bénéfice avant impôts (B) visé PVQ = CVQ + CF + B Cherche Q pour B visé Q = (CF + B) / CMu Cherche PVQ pour B visé PVQ = (CF + B) / %CM

17 5. Analyse de sensibilité: exemple
Chocosanté vise B de $ Cherche Q pour B visé Q = (CF + B) / CMu ( ) / 4 = u ou Cherche PVQ pour B visé PVQ = (CF + B) / %CM ( ) / 40% = $

18 5. Analyse de sensibilité: mise en garde
Attention segment significatif, ventes de u risque de demander des investissements, donc une augmentation des CF Autres hypothèses considérées, Notes de cours page 61

19 5. Analyse de sensibilité: bén. après impôts
Si on vous donne le bénéfice net (BN) visé BN = B - (B x T) BN = B (1 - T) BN / (1 – T) = B Exemple Chocosanté: BN de $, B = ? / (1 – 20%) = $

20 Page 65, Exercice: Cie Raymond
a) Chercher B (bénéfice visé) Année dernière: B = u x (CMu) - CF ou u x (PV-CV) - CF = x (23-17) = $

21 CM déjà réalisée: 30 000 x (23-17) = 180 000
Exercice: Cie Raymond b) Donc CM visée: CF + B ( ) = CM déjà réalisée: x (23-17) = Reste à réaliser: =

22 c) La CM à réaliser est donc de 871 000$
Exercice: Cie Raymond c) La CM à réaliser est donc de $ et la CMu visée: $ / ( u u) = 6.70$

23 6. Niveau d’indifférence
Un projet ayant pour effet de modifier les CV et les CF Cherchons PVQ donnant le même B Alors PVQ et B pour les 2 situations sont identiques, il reste à comparer CVQa + CFa = CVQb + CFb

24 6. Niveau d’indifférence (exemple)
Chocosanté, projet d’investissement ayant pour effet d’augmenter les coûts fixes de 8 000$ et réduire la MOD de 1$: Donc: CF CV a)statu quo $ 6$ b)invest $ 5$

25 6. Niveau d’indifférence (exemple)
CVQa + CFa = CVQb + CFb 6Q = 5Q Q = 8 000u Preuve: a) (8 000u x 6$) $ = $ b) (8 000u) x 5$) $ = $

26 6. Niveau d’indifférence (graphique)
PVQ 000$ a a 100 50 SR b Niveau d’indifférence SR a 10 Quantités 10 000 20 000

27 6. Niveau d’indifférence (décision)
Quelle option choisir ? Avant l’atteinte du niveau d’indifférence, c’est le projet ayant les CF les plus faibles qui est le plus rentable. Après l’atteinte du niveau d’indifférence, c’est le projet ayant la CMu la plus élevée qui est le plus rentable Considérer prévisions de ventes: 5 000u

28 7. Marge de sécurité Marge de sécurité en $
MS$ = PVQ prévues – PVQ au SR Marge de sécurité en % %MS = PVQ prévues – PVQ au SR PVQ prévues Prévision du %B %B = %MS + %CM

29 7.Marge de sécurité (exemple)
Chocosanté: PVQ prévues: 5 000u x 10$ = $ a) PVQ au SR: 1 250u x 10$ = $ b) PVQ au SR: 2 600u x 10$ = $

30 7.Marge de sécurité (exemple)
a) MS$ = $ $ = $ a) %MS = $ / $ = 75% b) MS$ = $ $ = $ b) %MS = $ / $ = 48%

31 Page 64, Exercice: Coût-volume-bén (1)
a) Déterminer les coûts variables en X1 En X1: PVQ = 100% = $ CVQ = 70% = $ %CM = 30%

32 Exercice: Coût-volume-bén (1)
b) Déterminer les ventes de X2, à l’aide des coûts variables qui sont restés stables En X2: Ventes = 100% = $ VQ = 80% = $ CM = 20%

33 Exercice: Coût-volume-bén (1)
c) Déterminer la baisse des ventes (X1 - X2) $ $ = $

34 Exercice: Coût-volume-bén (2)
PVQ = $ %MS = 40% Alors que: PVQ prévu 100% %MS % PVQ au SR 60% Donc PVQ au SR = 60% x $ = $

35 Exercice: Coût-volume-bén (3)
%B = %MS X % CM 40% X 20% = 8% 8% X $ = $ Vous pouvez faire la preuve?

36 Exercice: Coût-volume-bén (3)
a) D’abord déterminer les CF à l’aide du SR $ Quand CF + (CVQ) = $ On sait que CVQ = $ x 80%, soit $ Alors en X2: CF = $ $ = $

37 Exercice: Coût-volume-bén (3)
b) Pour X2 on connaît: PVQ (100%) $ Moins CVQ (80%) $ Moins CF $ Alors B $

38 Exercice: Coût-volume-bén (4)
a) Cherchons les CF en X1 Pour X1 on connaît: PVQ (100%) $ Moins CVQ (70%) $ Moins CF ________ Donne B à trouver

39 Exercice: Coût-volume-bén (4)
Pour X1: %B = %MS X % CM 25% X 30% = 7,5% 7,5% X $ = $

40 Exercice: Coût-volume-bén (4)
Pour X1 on connaît: PVQ (100%) $ Moins CVQ (70%) $ Moins CF ________ Donne B $ $

41 Exercice: Coût-volume-bén (4)
b) Finalement la baisse des CF: en X1= $ Moins en X2 = $ = $

42 Page 66, Exercice: Cie Gino #1
Cherche SR$: CF / %CM CF = = %CM = PVQ – CVQ PVQ CVQ = =

43 Augmentation des ventes nécessaire: 225 000 - 200 000 = 12,5% 200 000
Exercice: Cie Gino #1 %CM = = 40 % Donc SR$ = / 40% = Augmentation des ventes nécessaire: = 12,5%

44 Cherche B% pour BN de 9%? B% = BN% / 1-T = 9% / 1-20% = 11,25%
Exercice: Cie Gino #2 Cherche B% pour BN de 9%? B% = BN% / 1-T = 9% / 1-20% = 11,25% B% = 11,25%, donc B = 11,25%PVQ Cherche PVQ PVQ = CF + CVQ + 0,1125PVQ PVQ = ,60PVQ + 0,1125PVQ 0,2875PVQ = PVQ = $

45 Cherche SRu: CF / PV - CV SRu = 6 000 / 2 – 1.30 Sru = 8 572 u
Exercice: Cie Gino #3 Cherche SRu: CF / PV - CV SRu = / 2 – 1.30 Sru = u

46 Cherche PVQG(Ginono) pour B = 10 000 + (200 000 + PVQG)x 7,5%
Exercice: Cie Gino #4 Cherche PVQG(Ginono) pour B = ( PVQG)x 7,5% B = ,075 PVQG B = ,075 PVQG PVQG = CVQG + CFG + B Convertir CVQG en valeur PVQG: CVG / PVG = 1.30 / 2.00 = 0,65 Donc CVQG = 0,65PVQG

47 PVQG = 0,65PVQG + 6 000 + 25 000 + 0,075 PVQG PVQG = 0,725PVQG +31 000
Exercice: Cie Gino #4 PVQG = 0,65PVQG ,075 PVQG PVQG = 0,725PVQG 0,275PVQG = PVQG = $ QG = / 2$ = u