1 Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 1/3X du bord; X = logotype) CapVol Method Mémoire soutenu en.

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1 1 Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 1/3X du bord; X = logotype) CapVol Method Mémoire soutenu en 2010 par Frédéric Sabbah (ISFA)

2 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) CapVol Method Contents 2 CapVol Method Introduction How does CapVol method work? Choice of Volatility Calculation Comparison of a Static and a CapVol basket Further studies and conclusion

3 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) What is CapVol Method? It is a method used to decrease its exposition to volatility level changes. Using capped volatility funds allow to: Calculate the guarantee price based on a constant volatility Eliminate the need to re-price the guarantees due to change in volatility levels Significantly reduce losses due to mismatch between effective volatility and hedging assumption by fixing the hedging assumption to a level that remains always higher than the realized volatility of the Cap Vol fund Capped volatility funds also allow optimizing product profitability when fund management fees are lower than the cost of vega hedging. They also improve product attractiveness and invested amount performance via rider charge decrease. Indeed, when capped volatility funds are used, there is no need for a volatility risk premium. 3CapVol Method CapVol Method Introduction

4 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) Risky basket volatility Risky basket (equity)Safe Basket(Bonds/Cash) 4 CapVol: A simple principle Volatility close to volatility target CapVol Method CapVol Method How does CapVol method work?

5 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) 5CapVol Method But this simple principle raises many questions? Which returns step must we choose? Which volatility must we select? What about reallocation frequency? And threshold? How to measure the effectiveness ? Perfect situation: Realized volatility always below a certain value Max of 1 year volatility But the policyholders want to have a high volatility (dynamic portfolio) Volatility of 1 year volatility CapVol Method How does CapVol method work?

6 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) 6 Historic volatility Exponential volatility Garch(1,1)Implied/realize d 20 days Formula Parametri zationm = 20 Daysλ = 0.94 γ = 0 α = 0.06 β = 0.94 N = 35 Days Garch = Exponential Implied volatility has two problems: Overestimate realized volatility (Average implied vol on Sx5e on 10 years = 26% and 22% for historic vol) Very few implied volatility indexes exist CapVol Method CapVol Method Choice of volatility calculation

7 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) Historic/Exponential Vol target = 10%, Reallocation frequency = 1 Day, SPTR Index, FEDL01 Index, from Feb 90 to september 09 7CapVol Method CapVol Method Choice of volatility calculation

8 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) 8 US case, threshold = 5%, cap vol frequency = 1,over 20 years Eur case, threshold = 5%, cap vol frequency = 1, over 10 years Swiss case, threshold = 5%, cap vol frequency = 1 Days, over 9.5 years 8CapVol Method CapVol Method Comparison of a Static and a CapVol basket

9 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) PeriodsStatic basket 50/50, realized vol = 7.7% SPTR Index/FEDL01 Index CapVol Basket expo: vol target = 8%, realized vol =8.1%, threshold = 5% CapVol Basket implied: vol target = 8%, realized vol =8.2%, threshold = 5% High volatility bull market:period Oct 98/Feb 00 +28.0%+18.8%+17.6% Low volatility bull market: period Apr 03/ Jul 07 +43.0%+54.4%+54.0% Mid volatility: bear market Jan00 – Mar03 -17.6% -17.3% High volatility: bear market Jul 07 – feb 09 -28.9%-16.9%-18.9% 99CapVol Method CapVol Method Comparison of a Static and a CapVol basket

10 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) Reallocation frequency: Increase the Max 1 yr Volatility but reduce the number of reallocation Threshold: Do not move the Max 1 yr Volatility and reduce the number of reallocation Its better to monitor the reallocation number by moving the threshold than the reallocation frequency Min Cash portion: Reduce the Mean exposure without reducing the Max 1 yr Volatility Min Equity Exposure: Increase the Max 1 yr Volatility 10 CapVol Method CapVol Method Comparison of a Static and a CapVol basket

11 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) To go further Adapt CapVol reallocation frequency to hedging requirement Compare Capvol method with options vega hedging (variance swap) Test CapVol method with stochastic volatility scenarios Conclusion Easy principle but a lot of parameters Good method to keep volatility in a reasonnable range Is being studied in many insurance companies 11CapVol Method CapVol Method Further studies and conclusion

12 Pour personnaliser le pied de page « Lieu - date »: Affichage / En-tête et pied de page Personnaliser la zone date et pieds de page, Cliquer sur appliquer partout Encombrement maximum du logotype depuis le bord inférieur droit de la page (logo placé à 2/3X du bord; X = logotype) Questions? 12CapVol Method