Double diplôme ENSA -ECN

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1 Double diplôme ENSA -ECN
Cours de Mécanique des Solides Indéformables

2 Site web : https://pedagogie.ec-nantes.fr/meefi/meca/meca.htm
Objectifs du cours Mise en équations des systèmes mécaniques par le PFD Principe Fondamental de la Dynamique PFD  Equations de Newton Principe vectoriel, local, utilise les Forces Principe complété par le PTV en deuxième année du DD Supports du cours Polycopié Site web : Travail personnel Préparation des TD et rédaction d’un exercice / 15 jours

3 Le traduire en équations
La Mécanique c’est de la Physique Objectif : Espace Affine Observations et Mesures problème physique Modèle Mathématique Le traduire en équations Point de l’espace physique Formulation et Mise en équations Vecteur position / Origine Espace Vectoriel Expression et Calculs numériques Coordonnées du point Choix d’une base Nombres Réels

4 Les outils Mathématiques
Espace Vectoriel Vecteurs Géométrie Euclidienne Base orthonormée directe Base Expression d’un vecteur sur une base Par abus

5 Les outils Mathématiques
Les vecteurs Changement de base Matrice de passage – rotations planes Application Soit le vecteur Exprimer Et réciproquement

6 Les outils Mathématiques
Les vecteurs Changement de base Propriétés Calcul pratique Inverse Composition Angles d’Euler hydrodynamique (cap, tangage, et roulis)

7 Les outils Mathématiques
Les vecteurs Produit scalaire Projection – orthogonalité Distance – norme Puissance - travail Utilisation : Calcul pratique Produit vectoriel Calcul du moment (d’une force) Surface élémentaire Utilisation : Calcul pratique aire du parallélogramme Trièdre direct

8 Les outils Mathématiques
Les torseurs torseur cinématique Champ de vecteurs liés torseur cinétique & dynamique torseur des efforts Résultante Moment en A Torseurs en A Propriétés Équiprojectivité Transport Comoment Puissance

9 Les outils Mathématiques : Calcul différentiel
Dérivée d’une fonction en un point Dérivées des fonctions usuelles Formules pour les produits, sommes, fractions Fonction à plusieurs variables 

10 Les outils Mathématiques : Calcul intégral
Objectif : Calculer des volumes des centres de masse des opérateurs d’inertie Outils : Primitives des fonctions usuelles Intégrales multiples

11 Soyez acteur de votre formation Les exercices d’application 1 & 3
pour en profiter pleinement Terminer l’étude du chapitre 2 Pour le prochain cours vous me rédigerez Les exercices d’application 1 & 3