Sommaire Présentation de l’étude Caractérisation microstructurale

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0 Comportement élastique à l’échelle du toron
Club Cast3m 2008 Approche multi-échelle du comportement mécanique des matériaux composites SiC/SiC Comportement élastique à l’échelle du toron Chateau C.1,2, Gélébart L.1, Bornert M.2, Crépin J.3 1 CEA Saclay, SRMA, BP49, Gif/Yvette Cedex, France 2 LMS Ecole Polytechnique, Palaiseau Cedex, France 3 Mines ParisTech, Centre des matériaux, CNRS UMR 7633, BP Evry Cedex, France 21/11/08

1 Sommaire Présentation de l’étude Caractérisation microstructurale
Introduction Présentation de l’étude Contexte Objectifs Caractérisation microstructurale Simulation de microstructures Comportement mécanique Conditions aux limites Notion de VER mécanique Bilan et perspectives 21/11/08

2 1. Présentation de l’étude
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3 Gainage en matériaux composites SiC/SiC
Contexte Réacteurs nucléaires du futur (génération IV) Utilisation d’un spectre de neutrons rapide Augmentation des températures de fonctionnement : °C → °C SiC : candidat potentiel Bonne stabilité en température Bon comportement sous irradiation, faible capture neutronique Fragile Gainage en matériaux composites SiC/SiC Aiguille 21/11/08 1. Présentation du sujet

4 Les composites SiC/SiC
Matériau composite 2D à renfort tissé (SNECMA-SPS) Procédé de fabrication : CVI (Chemical Vapor Infiltration) → dépôt de l’interphase de PyC et de la matrice SiC Macro-pore 1 mm Tissage Toron (500 fibres) 21/11/08 1. Présentation du sujet

5 Les composites SiC/SiC
Microstructure Micro-pore Fibres SiC Interphase PyC Matrice SiC 10 µm Image toron Microstructure complexe et très hétérogène Comportement macroscopique complexe (anisotropie, endommagement) 21/11/08 1. Présentation du sujet

6 Séparation des échelles
Echelle microscopique Microstructure Taille caractéristique des hétérogénéités : d Echelle macroscopique Structure Taille caractéristique : D homogénéisation Volume Elémentaire Représentatif (VER) d << L << D Définition d’un Comportement Homogène Equivalent en tout point de la structure macroscopique Cas des SiC/SiC : 2 changements d’échelle microstructure toron composite tissé 21/11/08

7 Objectifs Modélisation multi-échelle du comportement mécanique des SiC/SiC Restriction de l’étude 1er changement d’échelle : microstructure → toron Comportement élastique Démarche Analyse microstructurale Génération de microstructures Comportement mécanique (homogénéisation numérique) Rajouter organisation du travail ? Influence de la porosité 21/11/08 1. Présentation du sujet

8 2. Caractérisation microstructurale
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9 2. Caractérisation microstructurale
Acquisition d’images MEB-FEG (LMS-Ecole Polytechnique) Electrons rétrodiffusés Haute résolution Échantillon + 6 torons 1 4 3 2 6 5 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale

10 2. Caractérisation microstructurale
Acquisition d’images 1 2 3 4 5 6 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale

11 2. Caractérisation microstructurale
Analyse d’images Fraction volumique Extraction des fibres (ImageJ) Diamètre Position du centre 53 à 64 % Extraction des pores Aire Position du centre 2,8 à 5,2 % Analyse effectuée sur les 6 torons 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale

12 Diamètres de fibres dans le toron 3
Paramètres retenus Diamètre moyen des fibres 13 µm Variance de la distribution gaussienne des diamètres 2,8 µm² Fraction volumique de fibres 55 % Fraction volumique de porosité ~ 4,1% Distance minimum entre fibres ~ 0 µm Diamètres de fibres dans le toron 3 21/11/08 2. Caractérisation microstructurale

13 3. Génération de microstructures
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14 Tirage des centres des fibres
Paramètres d’entrée Fraction volumique de fibres Répartition normale des diamètres Nombre moyen de fibres Distance de répulsion MATLAB Ensemble des centres de fibres et diamètres correspondants Rajouter division en omegaij ? Exemple d’un tirage d’environ 150 points (représentation avec tesselation de Voronoi) 21/11/08 3. Génération de microstructures

15 Géométrie et maillage 2D
Paramètres d’entrée Données issues du tirage de points Epaisseur constante de matrice Identification sur la fraction surfacique de porosité em= 3,6 µm → fp = 4,3 % SALOME NB: Division du domaine en NxN microstructures Notion de VER 21/11/08 3. Génération de microstructures

16 4. Comportement mécanique
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17 4. Comportement mécanique
Calcul mécanique Matrice Fibre Pore Hypothèse : microstructure invariante dans la direction des fibres Propriétés mécaniques : constituants élastiques isotropes Ef = 372 GPa (données fabricant) Em = 400 GPa Calcul mécanique : (CAST3M) Calcul sur les NxN microstructures Application de 6 chargements indépendants Tenseur des modules apparent Kapp pour chaque volume élémentaire (Si volume grand : comportement effectif, Volume Elémentaire Représentatif) 21/11/08 4. Comportement mécanique

18 Conditions aux limites
Conditions aux limites disponibles : En déformations homogènes En contraintes homogènes Périodiques ou Mixtes Bornes Estimation Microstructure poreuse non périodique Application de conditions aux limites En déformations homogènes (CLDH) Mixtes (CLMI) → Pahr(*) (*)Pahr D., Zysset P., "Influence of boundary conditions on computed apparent elastic properties of cancellous bone", 2007, Biomechan Model Mechanobiol 7, 21/11/08 4. Comportement mécanique

19 Notion de VER mécanique
Propriétés apparentes indépendantes du choix du VE Propriétés apparentes stables si la taille du VE augmente Comportement apparent indépendant des conditions aux limites imposées Etudes sur 3 tailles de microstructure 4 192 µm 111 µm 3 50 µm 2 35 µm 1 Coefficient de compressibilité plane 21/11/08 4. Comportement mécanique

20 Notion de VER mécanique
Fluctuations d’une microstructure à l’autre Ecart type Moyenne 18% Microstructures non représentatives Problème de séparabilité des échelles 15% 10% 5% Estimation du comportement effectif : comportement moyen sur plusieurs microstructures (VES) 21/11/08 4. Comportement mécanique

21 Etude du comportement moyen
Convergence Augmentation de la vitesse de convergence avec la taille Écart< 2% 3 4 19 63 21/11/08 4. Comportement mécanique

22 Etude du comportement moyen
Effet de la taille et des conditions aux limites sur la valeur de convergence Coefficient de compressibilité plane Kp moyen : Dépend de la taille de la microstructure Dépend des conditions aux limites 5% 6% Etude analogue sur tous les coefficients : Résultats similaires Dépendance à la taille ou aux CL ± marquées d 3,4% 2,3% Estimation de Keff : moyenne sur 5 microstructures T4 (~150 fibres) 21/11/08 4. Comportement mécanique

23 4. Comportement mécanique
Effet de la porosité Effet aggravant de la porosité sur les problèmes de séparabilité des échelles Variation linéaire de Kp en fonction de fp (entre 1% et 7%) 7% 5% 4% 3% 1% (entre 3% et 5% de porosité) Pas d’effet sur la séparabilité des échelles, variations du comportement moyen 21/11/08 4. Comportement mécanique

24 Comportement mécanique (conclusion)
Critères de séparabilité des échelles non remplis Estimation de Keff : moyenne sur 5 microstructures T4 Comportement moyen sensible à la fraction volumique de porosité Impact à l’échelle de la structure ? 21/11/08 4. Comportement mécanique

25 Bilan et perspectives Ø 21/11/08 Etat initial Développements Résultats
Caractérisation Acquisition d’images Traitements d’images Ø Caractérisation significative Macroporosité, 3D Génération microstr. 1 microstructure Diamètre constant Diamètre variable Procédure itérative Lien avec les observations Représentation plus fine ? 3D Comportement méca Hétérogénéités de contrainte CLMI Comparaison des résultats Echelle supérieure Tenseur apparent CLMI Séparabilité des échelles Comportement moyen 1 chargement 21/11/08

26 Merci de votre attention
Questions ? 21/11/08